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计算题规范练6本题共3小题，共计47分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。1(15分)如图甲所示，半径为r、匝数为n的线圈，其两极分别与固定水平放置的平行金属板a、b连接，线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在t0时刻，将一质量为m、带电荷量为q、重力不计的粒子从平行金属板中心位置由静止释放，发现在第一个周期内粒子未与金属板相撞。求：(1)平行金属板间的距离d应满足的条件；(2)在满足(1)的前提下，在t时间内粒子的最大动能为多大？2(16分)某仓库中常用的皮带传输装置由两台皮带传送机组成，一台水平传送，a、b两端相距4 m，另一台倾斜，传送带的倾角37，c、d两端相距4.2 m，b、c相距很近，水平部分ab以5 m/s的速率顺时针转动。将质量为20 kg的一袋大米无初速地放在a端，到达b端后，速度大小不变地传到倾斜的cd部分，米袋与传送带ab间的动摩擦因数为0.2，米袋与传送带cd间的动摩擦因数为0.8。(g取10 m/s2)试求：(1)从a点运动到b点的过程中，米袋与传送带之间因摩擦产生的热量；(2)cd部分传送带顺时针运转，若要米袋能以最短的时间从c端传送到d端，求cd运转的速度应满足的条件及米袋从c端传送到d端的最短时间。3(16分)如图(甲)所示，在直角坐标系0xl区域内有沿y轴负方向的匀强电场，右侧有一个以点(3l，0)为圆心、半径为l的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为m、n。现有一质量为m，带电量为e的质子，从y轴上的a点以某一初速度沿x轴正方向射入电场，经过时间t到达m点并进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30。此时在圆形区域加如图(乙)所示周期性变化的磁场，以垂直于纸面向里为磁场正方向，最后质子运动一段时间后从n点飞出，飞出时速度方向与进入磁场时的速度方向相同。求：(1)质子进入圆形磁场区域时的速度大小；(2)0xl区域内匀强电场场
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