三元一次方程组计算专项练习90题(有答案)ok.pdf

三元一次方程组 1 三三元元一一次次方方程程组组专专项项练练习习 90 题题 有有答答案案 1 2 3 4 5 6 三元一次方程组 2 7 8 9 10 11 12 三元一次方程组 3 13 14 15 16 17 18 三元一次方程组 4 19 20 21 22 23 24 已知方程组的解能使等 式 4x 6y 10 成立 求 m 的值 三元一次方程组 5 25 当 a 为何值时 方程组的解 x y 的值互为相反数 26 27 28 29 已知方程组的解 x y 的和为 12 求 n 的值 30 已知方程组的解满足 3x 4y 14 求 a 的值 三元一次方程组 6 31 1 2 32 33 34 35 三元一次方程组 7 36 37 38 在 y ax2 bx c 中 当 x 0 时 y 7 x 1 时 y 9 x 1 时 y 3 求 a b c 的 值 39 40 41 三元一次方程组 8 42 43 44 45 46 47 三元一次方程组 9 48 49 50 51 52 53 三元一次方程组 10 54 55 56 若 求 x y z 的值 57 对于等式 y ax2 bx c 有三对 x y 的值 能使等式两边值相等 试求 a b c 的值 58 59 已知关于 x y 的方程组的解 也是方程 4x y 9 的解 求 k 的值 三元一次方程组 11 60 方程组的解也是方程 4x 3y k 0 的解 求 k 的值 61 已知等式 y ax2 bx c 且当 x 1 时 y 2 当 x 1 时 y 2 当 x 2 时 y 3 你能求出 a b c 的值吗 62 当 x 1 x 2 x 4 时 代数式 ax bx c 的 值分别是 4 3 35 求 a b c 的值 63 已知关于 x y 的方程组的解 满足 3x 15y 16 2k 求 k 64 在等式 y ax2 bx c 中 当 x 1 时 y 0 当 x 2 时 y 3 当 x 5 时 y 60 求 a b c 的值 65 1 三元一次方程组 12 2 66 1 2 67 1 2 68 k 取何值时 方程组的解满足 5x 3y 0 三元一次方程组 13 69 70 71 72 73 74 若三元一次方程组的解使 ax 2y z 0 求 a 的值 三元一次方程组 14 75 已知 求 x y z 的值 76 已知代数式 ax2 bx c 当 x 1 时 其值为 4 当 x 7 时 其值为 8 当 x 5 时 其值为 0 求 a b c 的值 77 1 2 78 若方程组的解满足 x y 0 试求 m 的值 79 1 三元一次方程组 15 2 80 1 2 3 4 81 在等式 y ax2 bx c 中 当 x 1 时 y 0 当 x 2 时 y 4 当 x 3 时 y 10 当 x 4 时 y 的值是多少 三元一次方程组 16 82 已知 x y 同时满足下列三个等式 5x 2y a 3x 2y 7a 4x y a 1 求 a 的值 83 a 为何值时 方程组的解 x y 的值互为相反数 求出 a 的值 并求出方程组 的解 84 在代数式 at2 bt c 中 当 t 1 2 3 时 代 数式的值分别是 0 3 28 求当 t 1 时 求 这个代数式的值 85 86 已知 a 2b 4 2 2b c 2 a 4b c 0 求 3a b c 的值 87 已知 x 2y z 9 2x y 8z 18 求x y z的值 三元一次方程组 17 89 已知正实数 a b c 满足方程组 求 a b c 的值 90 解方程组 三元一次方程组 18 参考答案参考答案 1 得 3x 5y 11 2 得 3x 3y 9 得 2y 2 y 1 将 y 1 代入 得 3x 6 x 2 将 x 2 y 1 代入 得 z 6 2 2 3 1 1 方程组的解为 2 3 得 9x 7y 19 2 得 3x 3y 9 即 x y 3 联立 解得 把 x 1 y 4 代入 得 2 1 3 4 z 4 解得 z 6 所以方程组的解是 3 得 2x 3y 18 得 4x y 16 由 2 得 5y 20 y 4 将 y 4 代入 得 x 3 把代入 得 z 5 原方程组的解为 4 由题意知 将 2 得 y 3z 0 将方程 得 3y 15 解得 y 5 将 y 5 代入方程 得 z 把 y z 的值代入 得 x 5 5 x 方程组的解为 5 解 原方程组化简得 得 2b 4 b 2 得 2a b 5 a 把 b 2 a 代入 得 c 5 所以原方程组的解为 6 由 并整理得 x y 5 由 并整理得 x 3y 9 由 并整理得 y 2 把 代入 并解得 x 3 把 代入 并解得 z 1 所以 原不等式组的解集是 三元一次方程组 19 7 得 再用消元法 4 得 x 2 y 3 再代入 x y z 6 中 解得 z 1 8 由 变形得 b c 3 把 代入 中得 a 2c 3 即 a 2c 3 把 代入 式中得 c 13 将 c 13 代入 中 得 b 16 将 c 13 代入 中得 a 21 方程组的解是 9 得 x 2y 1 由 组成方程组得 解得 把代入 得 3 2 z 6 解得 z 1 所以原方程组的解 10 得 5x z 14 得 4x 3z 15 3 得 15x 4x 57 解得 x 3 把 x 3 代入 得 15 z 14 解得 z 1 把 x 3 z 1 代入 得 3 y 1 12 解得 y 8 所以方程组的解为 11 得 2x 2y 6 即 x y 3 1 分 得 2x 2 x 1 1 分 把 x 1 代入 得 1 y 1 y 2 1 分 把 x 1 y 2 代入 得 1 2 z 0 z 3 1 分 所以 原方程的解是 12 得 x z 2 得 5x 8z 36 5 得 13z 26 解得 z 2 把 z 2 代入 得 x 4 把 x 4 z 2 代入 得 y 0 所以原方程组的解是 13 得 2x 0 解得 x 0 得 2z 2 解得 z 1 得 2y 2 解得 y 1 所以 方程组的解是 三元一次方程组 20 14 由 得 x z 1 由 得 2x 2 解得 x 1 把 x 1 代入 得 y 3 把 y 3 代入 得 z 2 原方程组的解为 15 得 3y z 6 得 y z 4 由 得 把代入 得 x 17 原方程组的解为 16 3 得 11x 10z 35 2 5 得 7x 35 解得 x 5 将 x 5 代入 得 z 2 将 x 5 z 2 代入 得 y 则方程组的解为 17 解 得 2x 3y 18 得 4x y 16 由 和 组成方程组 解方程组得 把 x 3 y 4 代入 得 3 4 z 12 解得 z 5 方程组的解是 18 由 得 y 2 由 得 2x 2z 4 即 x z 2 由 得 2x 10 解得 x 5 把 x 5 代入 得 z 3 原方程组的解是 19 得 2x y 4 得 x y 1 得 x 3 将 x 3 代入 得 y 2 将 x 3 y 2 代入 得 z 4 则方程组的解为 20 得 x y 5 2 得 5x 7y 31 与 联立得 解得 把 x 2 y 3 代入 得 2 3 2z 7 解得 z 1 所以 方程组的解是 21 设 x 7a 则 y 8a z 9a 代入 2x 7y 6z 16 得 14a 56a 54a 16 三元一次方程组 21 解得 a 1 方程组的解为 22 得 3x z 6 组成方程组 得 解得 把 x 1 z 3 代入 得 y 2 原方程组的解是 23 方程组 由 得 3x 8z 14 由 得 x 4z 2 由 2 得 5x 10 解得 x 2 把 x 2 然后代入 得 z 1 把 x 2 z 1 的值代入 得 y 3 所以 原方程组的解为 24 由题意得方程组 解得 把代入方程 5x 2y m 1 得 m 8 25 x y 的值互为相反数 y x 即原方程组可化为 得 2a a 6 0 解得 a 6 26 由 1 得 x 5 2y z 4 把 4 代入 2 3 并整理 得 解方程组 得 将其代入 4 解得 x 11 故原方程的组的解为 27 得 y z 1 得 3z 3 解得 z 1 把 z 1 代入 得 y 1 1 解得 y 2 把 y 2 代入 得 x 2 2 解得 x 0 所以 方程组的解是 28 得 5x 2y 16 得 3x 4y 18 得方程组 解得 代入 得 2 3 z 6 z 1 方程组的解为 29 由题意可得 三元一次方程组 22 解得 代入 x y 12 得 n 14 30 解方程组 得 代入方程 3x 4y 14 得 a 2 31 1 把 代入 得 2y z 25 把 代入 得 y z 16 由 得 y 9 把 y 8 代入 得 z 7 把 y 8 代入 得 x 10 则原方程组的解是 2 由 得 y 1 得 4y 2z 0 把 y 1 代入 得 z 2 把 y 1 z 2 代入 得 x 3 则原方程组的解是 32 设 k 则 x 2k y 3k z 4k 代入 得 2k 3k 4k 18 解得 k 2 33 得 2x y 5 2 得 5y 15 解得 y 3 把 y 3 代入 得 x 4 把 y 3 x 4 代入 得 z 0 则原方程组的解是 34 得 x 2y 11 与 联立组成二元一次方程组 得 得 y 3 把 y 3 代入 得 x 3 8 解得 x 5 把 x 5 y 3 代入 得 5 3 z 3 解得 z 1 原方程组的解为 35 得 x z 1 2 得 x 3z 5 得 4z 4 解得 z 1 把 z 1 代入 得 x 1 1 即得 x 2 把 x 2 z 1 代入 得 4 y 1 5 解得 y 0 原方程组的解为 三元一次方程组 23 36 由 得 2x 2y 2 即 x y 1 即 x y 1 由 得 3x 4y 18 由 代入 得 7y 21 解得 y 3 把 y 3 代入 得 x 2 把 x 2 代入 得 z 1 原方程组的解为 37 得 5x 3y 11 2 得 5x y 3 由 组成方程组 解方程组得 把 x 1 y 2 代入 得 z 3 方程组的解是 38 由题意得 把 c 0 代入 得 解得 a 1 b 3 则 a 1 b 3 c 7 39 得 a b 1 得 a b 5 得 2a 6 解得 a 3 得 2b 4 解得 b 2 把 a 3 b 2 代入 得 3 2 c 0 解得 c 5 所以 原方程组的解是 40 解 4 得 7x 7 x 1 把 x 1 分别代入方程 和 得 27 得 77y 77 y 1 把 x 1 y 1 代入 得 z 1 则原方程组的解是 41 得 x 2y 1 得 3y 3 y 1 代入 x 2y 1 得 x 1 把 x 1 y 1 代入 得 1 1 z 4 z 2 所以原方程组的解为 42 由 得 3x y 5 由 得 4x y 6 由 得 x 1 将 代入 解得 y 2 将 代入 解得 z 3 三元一次方程组 24 原方程组的解是 43 得 2x 5z 13 4 得 x 3z 8 组成方程组 得 把 x 1 z 3 代入 得 y 2 原方程组的解是 44 由 得 x y 11 由 2 得 7x y 29 由 解得 x 3 将代入 解得 y 8 将其代入 解得 z 1 原方程组的解为 45 得 5x z 14 得 4x 3z 15 3 得 15x 3z 42 得 19x 57 解得 x 3 把 x 3 代入 得 z 1 把 x 3 z 1 代入 得 y 8 则原方程的解是 46 得 y 3 得 4y 3z 5 把 y 3 代入 得 z 把 y 3 z 代入 得 x 则原方程组的解为 47 得 3y z 1 得 y z 9 得 2y 10 解得 y 5 bay 5 代入 得 5 z 9 解得 z 14 把 y 5 z 14 代入 得 x 2 5 3 14 11 解得 x 41 所以 方程组的解是 48 方程组 由 得 5x z 3 由 2 得 5x 3z 1 由 得 z 1 代入 得 x 把 x z 1 值代入 式得 y 原方程组的解为 三元一次方程组 25 49 得 解这个方程组得 把 x 2 y 3 代入 得 2 3 z 6 z 1 所以这个方程组的解是 50 2 得 5x 27z 34 3 得 17x 85 解得 x 5 把 x 5 代入 得 4 5 9z 17 解得 z 把 x 5 z 代入 得 5 2y 3 2 解得 y 2 故此方程组的解为 51 得 2x z 27 即 x 得 y 代入 得 z 7 把 z 7 代入 x y 可得 x 10 y 9 52 由 2 得 4x 3y 6z x y z y 代入 1 得 y 4 代入 2 得 x 3 z 2 方程组的解为 53 2 得 y 10 9 1 3 得 2x 3y 0 把 y 1 代入得 x 把 x y 1 代入 得 2 3z 5 解得 z 故原方程组的解为 54 原方程组可化为 得 6y 3 y 2 得 6y 7z 4 即 6 7z 4 z 1 代入 得 x 2 1 2 x 2 方程组的解为 55 得 x 2y 5 得 x 1 解得 代入 得 z 3 56 根据题意得 2 得 2x z 10 2 得 5x 25 解得 x 5 将 x 5 代入 得 10 z 10 即 z 0 三元一次方程组 26 将 x 5 代入 得 5 y 3 即 y 2 则原方程组的解为 57 根据题意得 得 3a 3b 6 整理得 a b 2 得 5a 5b 0 整理得 a b 0 解由 组成的方程组得 把 a 1 b 1 代入 得 1 1 c 2 解得 c 2 所以原方程组的解为 58 3 得 5x y 7 2 得 x y 3 得 4x 4 即 x 1 将 x 1 代入 得 1 y 3 即 y 2 将 x 1 y 2 代入 得 2 2 z 7 即 z 3 则原方程组的解为 59 解关于 x y 的方程组 得 x 2k y k 把 x 2k y k 代入 4x y 9 得 4 2k k 9 解得 k 1 60 解方程组 得 代入 4x 3y k 0 得 40 45 k 0 解得 k 5 61 由已知可得 解得 62 根据题意列方程组得 3 1 得 a b 7 3 2 得 2a 2b 32 而 a b 16 与 a b 7 相矛盾 此题无解 63 3 得 x 9 6k 代入 得 y 代入方程 3x 15y 16 2k 得 3 9 6k 15 16 2k 解得 k 1 64 把 x 1 时 y 0 x 2 时 y 3 x 5 时 y 60 代入 y ax2 bx c 得 得 a b 1 得 21a 3b 57 3 得 a 3 把 a 3 代入 得 b 2 把 a 3 b 2 代入 得 c 5 则原方程组的解为 65 1 2 得 x 7z 11 3 得 10 x 7z 37 解由 组成的方程组得 把 x 3 z 1 代入 得 6 y 3 11 三元一次方程组 27 解得 y 2 所以方程组的解为 2 得 5x 7y 9z 8 得 15z 15 解得 z 1 把 z 1 代入 得到方程组 解得 所以原方程组的解为 66 1 得 2z 2y 56 2 得 4y 62 解得 y 把 y 代入 得 z 把 z 代入 得 x 12 则原方程组的解为 2 得 2x z 5 3 得 11x 2z 24 2 得 7x 14 解得 x 2 把 x 2 代入 得 z 1 把 x 2 z 1 代入 得 y 3 则原方程组的解为 67 1 3 得 4y 3z 8 2 得 5y 4z 10 将 和 组成方程组得 解得 将代入 得 x 1 方程组的解集为 2 2 得 5x 27z 34 将 和 组成方程组得 解得 将代入 得 6 y 15 18 解得 y 27 方程组的解集为 68 由题意知方程组和 5x 3y 0 有公共解 由 x 2y 8 k 变形得 k 8 x 2y 把它代入 3x y 4k 得 3x y 4 8 x 2y 整理得 7x 7y 32 又 5x 3y 0 两方程联立解得 x y 把它代入 k 8 x 2y 得 k 8 三元一次方程组 28 69 由 1 2 3 得 2x 4y 2z x 2z 2y 13 x 6y 13 4 由 4 1 得 y 2 把 y 2 代入 2 得 x 1 把 x y 的值代入 1 得 z 3 70 原方程组变形为 由 2 3 得 x 13y 60 由 得 x 2y 16 由 得 y 4 把 y 4 代入 得 x 8 把 x y 的值代入 得 z 6 原方程组的解为 71 分析注意到各方程中同一未知数系数的关 系 可以先得到下面四个二元方程 得 x u 3 得 y v 5 得 z x 7 得 u y 9 又 得 x y z u v 15 由 得 z 7 把 z 7 代入 得 x 0 把 x 0 代入 得 u 3 把 u 3 代入 得 y 6 把 y 6 代入 得 v 1 为原方程组的解 72 得 2b 3 b 将 代入 得 2a 3 1 解得 a 将 a b 代入 c 1 a b 1 可知 三元一次方程组的解为 73 原方程组可化为 2 3y 2z 39 将 和 组成方程组得 解得 将代入 得 x 5 方程组的解为 74 得 y z 6 得 2y 4 解得 y 2 把 y 2 代入 得 z 4 把 y 2 代入 得 x 3 把 y 2 x 3 z 4 代入 ax 2y z 0 得 a 75 5 得 7x 2y 5 得 2x 2 x 1 把 x 1 代入 得 7 2y 5 y 1 将 x 1 y 1 代入 得 z 0 三元一次方程组 29 故方程组的解为 76 代数式 ax2 bx c 当 x 1 时 其值为 4 当 x 7 时 其值为 8 当 x 5 时 其值为 0 得 48a 6b 12 得 24a 2b 8 解得 77 1 得 2x 2y 2z 24 x y z 12 得 z 5 得 x 4 得 y 3 即方程组的解为 2 7x 7y 7z 14 x y z 2 得 4x 4 x 1 得 4y 4 y 1 得 4z 8 z 2 即方程组的解为 78 由题意知 x y 0 和方程组有 公共解 3x 4y m 4 变形为 m 3x 4y 4 把它代入 x 2y 3m 2 得 16x 28y 29 又 x y 0 x y 把它代入 16x 28y 29 得 y x 把 x y 的值代入 m 3x 4y 4 得 m 79 1 解 2 得 3x y 13 得 2x y 2 得 5x 11 x 2 2 把 x 2 2 代入 得 y 6 4 把 x 2 2 y 6 4 代入 得 z 10 2 则方程组的解是 2 解 得 2x 2y 2z 14 x y z 7 得 z 4 得 x 2 得 y 1 三元一次方程组 30 则方程组的解是 80 1 把 代入 得 2y z 16 把 代入 得 4y z 164 得 6y 180 解得 y 30 把 y 30 代入 得 x 66 把 x 66 y 24 代入 得 z 50 则方程组的解是 2 得 5x y 7 2 得 8x 5y 2 解方程组 解得 把代入 得 2 2 z 4 则 z 4 故方