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文档简介

江苏省淮安中学高一数学三角函数的周期性学案一、学习目标与自我评估1掌握利用单位圆的几何方法作函数的图象2结合的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性，及最小正周期3会用代数方法求等函数的周期4理解周期性的几何意义二、学习重点与难点“周期函数的概念”，周期的求解。三、学法指导1、是周期函数是指对定义域中所有都有，即 应是恒等式。2、周期函数一定会有周期，但不一定存在最小正周期。四、学习活动与意义建构五、重点与难点探究例1、若钟摆的高度与时间之间的函数关系如图所示 （1）求该函数的周期； （2）求时钟摆的高度。例2、求下列函数的周期。（1） （2）总结：（1）函数（其中均为常数，且的周期t= 。（2）函数（其中均为常数，且的周期t= 。例3、求证：的周期为。例4、（1）研究和函数的图象，分析其周期性。 （2）求证：的周期为（其中均为常数，且总结：函数（其中均为常数，且的周期t= 。例5、（1）求的周期。 （2）已知满足，求证：是周期函数课后思考：能否利用单位圆作函数的图象。六、作业： 七、自主体验与运用1、函数的周期为 （ ）a、 b、 c、 d、2、函数的最小正周期是 （ ）a、 b、 c、 d、3、函数的最小正周期是 （ ）a、 b、 c、 d、4、函数的周期是 （ ）a、 b、 c、 d、5、设是定义域为r,最小正周期为的函数，若，则的值等于 （）a、1 b、 c、0 d、6、函数的最小正周期是，则 7、已知函数的最小正周期不大于2，则正整数的最小值是 8、求函数的最小正周期为t，且，则正整数的最大值是 9、已知函数是周期为6的奇函数，且则 10、若函数，则 11、用周期的定义分析的周期。12、已知函数，如果使的周期在内，求正整数的值13、一机械振动中，某质子离开平衡位置的位移与时间之间的函数关系如图所示：（1） 求该函数的周期；（2） 求时，该质点离开平衡位置的位移。14、已知是定义在r上的
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