江苏省东台市八校九年级数学下学期期中试题.doc

江苏省东台市八校2016届九年级数学下学期期中试题一选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1 |8|的相反数是 （）a8 b 8 c d2下列计算中，正确的是 （）a b c d3如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是 （）a b c d4下列说法正确的是 （）a要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式b随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%c一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5d若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定5若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm，圆心角为252的扇形，则该圆锥的底面半径为 （）a6cm b7cm c8cm d10cm6如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=35，则2等于（）a55 b45 c35 d657若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y2，则a的取值范围是（）aa2 ba2 ca4 da4第3题 第6题 第8题8已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法a0；b24ac0；4a+2b+c0；c0；b0其中正确的有 （）a2个 b3个 c4个 d5个二填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）9若分式的值为0，则x= 10把多项式2x28分解因式得： 11在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是 12某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，则平均每月的增长率为 13如图，a（4，0），b（3，3），以ao，ab为边作平行四边形oabc，则经过c点的反比例函数的表达式为 14如图，点e（0，3），o（0，0），c（4，0）在a上，be是a上的一条弦则sinobe= 第13题 第14题 第15题15如图，abc三个顶点的坐标分别为a（2，2），b（4，2），c（6，4），以原点o为位似中心，将abc缩小为原来的一半，则线段ac的中点p变换后在第一象限对应点的坐标为 16如下一组数：，请用你发现的规律，猜想第2016个数为 17甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：甲队每天挖100米；乙队开挖两天后，每天挖50米；甲队比乙队提前3天完成任务；当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米正确的有 （在横线上填写正确的序号）第17题 第18题18如图，已知co1是abc的中线，过点o1作o1e1ac交bc于点e1，连接ae1交co1于点o2；过点o2作o2e2ac交bc于点e2，连接ae2交co1于点o3；过点o3作o3e3ac交bc于点e3，如此继续，可以依次得到点o4，o5，on和点e4，e5，en则onen= ac（用含n的代数式表示）三解答题（本大题共10小题，共96分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19(8分)计算：14+（2016）0（）1+|1|2sin6020(8分)先化简，再求值：（x1）（1），其中x为方程x2+3x+2=0的根21(8分)如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向2的概率为 （2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由游戏规则：随机转动转盘两次，停止后，指针各指向一个数字，若两数之积为偶数，则小明胜；否则小华胜22(8分)某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图（1）这次被调查的同学共有 名； （2）补全条形统计图；（3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数；（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐据此估算，该校20000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？23(10分)某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高cd，在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面e点测得地下停车场的俯角为30，斜坡ae的长为16米，地面b点（与e点在同一个水平线）距停车场顶部c点（a、c、b在同一条直线上且与水平线垂直）1.2米试求该校地下停车场的高度ac及限高cd（结果精确到0.1米,=1.732）24(10分) 如图，o是abc的外接圆，ab是直径，作odbc与过点a的切线交于点d，连接dc并延长交ab的延长线于点e（1）求证：de是o的切线；（2）若ae=6，ce=2，求线段ce、be与劣弧bc所围成的图形面积（结果保留根号和）25(10分)大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元，一件外套的布料成本为76元（1）求面料和里料的单价；（2）该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销已知生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于30元设10月份厂方的打折数为m，求m的最小值；（利润=销售价布料成本固定费用）进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对vip客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮已知对vip客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个vip客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求vip客户享受的降价率26(10分)探索研究：已知：abc和cde都是等边三角形 （1）如图1，若点a、c、e在一条直线上时，我们可以得到结论：线段ad与be的数量关系为： ，线段ad与be所成的锐角度数为 ；（2）如图2，当点a、c、e不在一条直线上时，请证明（1）中的结论仍然成立；灵活运用： 如图3，某广场是一个四边形区域abcd，现测得：ab=60m，bc=80m，且abc=30，dac=dca=60，试求水池两旁b、d两点之间的距离27(12分) 在四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，将cod绕点o按逆时针方向旋转得到c1od1，旋转角为（090），连接ac1、bd1，ac1与bd1交于点p（1）如图1，若四边形abcd是正方形求证：aoc1bod1请直接写出ac1 与bd1的位置关系（2）如图2，若四边形abcd是菱形，ac=6，bd=8，设ac1=kbd1判断ac1与bd1的位置关系，说明理由，并求出k的值（3）如图3，若四边形abcd是平行四边形，ac=6，bd=12，连接dd1，设ac1=kbd1直接写出k的值和ac12+（kdd1）2的值28(12分)如图，经过原点的抛物线y=x2+2mx（m0）与x轴的另一个交点为a过点p（1，m）作直线pmx轴于点m，交抛物线于点b记点b关于抛物线对称轴的对称点为c（b、c不重合）连接cb，cp（1）当m=3时，求点a的坐标及bc的长；（2）当m1时，连接ca，问m为何值时cacp？（3）过点p作pepc且pe=pc，问是否存在m，使得点e落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并求出相对应的点e坐标；若不存在，请说明理由初三数学参考答案acbc badb9.1 10. 2（x+2）（x2） 11.10 12.25% 13. y=14. 15. （2，） 16. 17. 18. 19. 解：原式=1+1（2）+12=1+1+2+1=1（8分）20. 解：原式=（x1）=（x1）=（x1）=x1（4分）由x为方程x2+3x+2=0的根，解得x=1或x=2（2分）当x=1时，原式无意义，所以x=1舍去；当x=2时，原式=（2）1=21=1（2分）21. 解：（1）根据题意得：随机转动转盘一次，停止后，指针指向3的概率为；故答案为：；（2分）（2）列表得：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）所有等可能的情况有9种，其中两数之积为偶数的情况有5种，之积为奇数的情况有4种，p（小明获胜）=，p（小华获胜）=，该游戏不公平（6分）22. 解：（1）被调查的同学的人数是40040%=1000（名）；（2分）（2）剩少量的人数是1000400250150=200（名），（2分）；（3）在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数是：360=54；（2分）（4）200=4000（人）答：校20000名学生一餐浪费的食物可供4000人食用一餐（2分）23. 解：由题意得，abeb，cdae，cda=eba=90，e=30，ab=ae=8米，bc=1.2米，ac=abbc=6.8米，（5分）dca=90a=30，cd=accosdca=6.85.9米（4分）答：该校地下停车场的高度ac为6.8米，限高cd约为5.9米（1分）24. 解：（1）连结oc，如图，ad为o的切线，adab，bad=90，odbc，1=3，2=4，ob=oc，3=4，1=2，在ocd和oad中，aodcod（sas）； ocd=oad=90，ocde，de是o的切线；（5分）（2）设半径为r，则oe=aeoa=6r，oc=r，在rtoce中，oc2+ce2=oe2，r2+（2）2=（6r）2，解得r=2，tancoe=，coe=60，s阴影部分=scoes扇形boc=22=2（5分）25. 解：（1）设里料的单价为x元/米，面料的单价为（2x+10）元/米根据题意得：0.8x+1.2（2x+10）=76解得：x=202x+10=220+10=50答：面料的单价为50元/米，里料的单价为20元/米（3分）（2）设打折数为m根据题意得：150761430解得：m8m的最小值为8答：m的最小值为8（3分）（3）1500.8=120元设vip客户享受的降价率为x根据题意得：，解得：x=0.05经检验x=0.05是原方程的解答；vip客户享受的降价率为5%（4分）26. 解：（1）如图1，abc和cde都是等边三角形，ac=bc，cd=ce，acb=dce=60，acb+bcd=dce+bcd，即acd=bce，在acd和bce中，acdbce（sas），ad=be，adc=bec，由三角形的外角性质，dpe=pea+dac，dce=adc+dac，dpe=dce=60；故答案为：相等，60；（2+2分）（2）如图2，abc和cde都是等边三角形，ac=bc，cd=ce，acb=dce=60，acb+bcd=dce+bcd，即acd=bce，在acd和bce中，acdbce（sas），ad=be，dac=ebc，bpa=180abpbap=180abcbac=60（4分）（3）如图3，以ab为边在abc外侧作等边abe，连接ce由（2）可得：bd=ceebc=60+30=90，ebc是直角三角形eb=60m bc=80m，ce=100（m）水池两旁b、d两点之间的距离为100m（4分）27. 解：（1）ac1=bd1，ac1bd1；理由：如图1，四边形abcd是正方形，oc=oa=od=ob，acbd，aob=cod=90，cod绕点o按逆时针方向旋转得到c1od1，oc1=oc，od1=od，coc1=dod1，oc1=od1，aoc1=bod1=90+aod1，在aoc1和bod1中，aoc1bod1（sas）；（3分）ac1=bd1，aob=90，oab+abp+obd1=90，oab+abp+oac1=90，apb=90，则ac1bd1；故ac1 与bd1的数量关系是：ac1=bd1；ac1 与bd1的位置关系是：ac1bd1；（1分）（2）ac1=bd1，ac1bd1理由：四边形abcd是菱形，oc=oa=ac，od=ob=bd，acbdc1od1由cod绕点o旋转得到，o c1=oc，o d1=od，co c1=do d1o c1=oa，o d1=ob，ao c1=bo d1，=ao c1bod1o ac1=ob d1又aob=90，o ab+abp+ob d1=90o ab+abp+o ac1=90apb=90ac1bd1ao c1bod1，=即ac1=bd1，ac1bd1（4分）（3）如图3，与（2）一样可证明aoc1bod1，=，k=；（2分）cod绕点o按逆时针方向旋转得到c1od1，od1=od，而od=ob，od1=ob=od，bdd1为直角三角形，在rtbdd1中，bd12+dd12=bd2=144，（2ac1）2+dd12=144，ac12+（kdd1）2 =（2分）28. 解：（1）当m=3时，y=x2+6x令y=0得x2+6x=0x1=0，x2=6，a（6，0）当x=1时，y=5b（1，5）抛物线y=x2+6x的对称轴为直线x=3又b，c关于对