江苏省淮安中学高三数学《第09课 直线、圆、圆锥曲线方程与性质》基础教案.doc

用心 爱心 专心 1 第第 0909 课 直线 圆 圆锥曲线方程与性质课 直线 圆 圆锥曲线方程与性质 一 课前预习 1 直线经过点 a 2 1 b 1 m2 两点 m r 那么直线 l 的倾斜角取值范围是 2 已知直线 l1 k 3 x 4 k y 1 0 与 l2 2 k 3 x 2y 3 0 平行 则 k 的值是 3 已知直线与互相垂直 垂足为 则的420mxy 250 xyn 1 ppmnp 值是 4 已知两圆 则以两圆公共弦为直径0822 024102 22 2 22 1 yxyxcyxyxc 的圆的方程 5 若直线被两平行线所截得的线段的长为 则m 12 10 30lxylxy 与22 的倾斜角可以是 m15 30 45 60 75 其中正确答案的序号是 写出所有正确答案的序号 6 直线 l 与圆 a 3 相交于两点 a b 弦 ab 的中点为 0 1 042 22 ayxyx 则直线 l 的方程为 7 过原点 o 作圆 x2 y2 6x 8y 20 0 的两条切线 设切点分别为 p q 则线段 pq 的长为 8 过双曲线 c 22 22 1 xy ab 0 0 ab 的一个焦点作圆 222 xya 的两条切线 切点分别为 a b 若120aob o 是坐标原点 则双曲线线 c 的离心率为 9 已知直线 0 2 kxky与抛物线 c xy8 2 相交 a b 两点 f 为 c 的焦点 若 fbfa2 则 k 10 点 p 4 2 与圆 x2 y2 4 上任一点连线的中点轨迹方程是 11 由直线上的点向圆 引切 1yx 22 3 2 1xy 线 则切线长的最小值为 12 如图 已知 从点射出的光线经 4 0 a 0 4 b 2 0 p 直线反向后再射到直线上 最后经直线反射后又回abobob 到点 则光线所经过的路程是 p 13 以椭圆的左焦点为圆心 c 为半 22 22 1 0 xy ab ab 0 fc 径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点 则该椭圆的离心率的取值范围是 14 若圆上至少有三个不同点到直线 的距离为 则 22 44100 xyxy l0axby 2 2 直线 的倾斜角的取值范围是 l 用心 爱心 专心 2 二 例题 例 1 在平面直角坐标系中 已知圆心在直线上 半径为的圆 c 经过坐标xoy4yx 2 2 原点 o 椭圆与圆 c 的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为 10 22 2 10 9 xy a a 1 求圆 c 的方程 2 若 f 为椭圆的右焦点 点 p 在圆 c 上 且满足 求点 p 的坐标4pf 例 2 已知椭圆的左 右焦点分别为 其右准线上 上存在点 22 22 1 0 xy ab ab 12 f fl 点在 轴上方 使为等腰三角形 aax 12 aff 求离心率 的范围 e 若椭圆上的点到两焦点的距离之和为 求的内切圆的方程 2 1 2 12 f f2 2 12 aff 用心 爱心 专心 3 例 3 如图 在平面直角坐标系中 设xoy 0 a a 0 a 0 ba 4 0 c 0 4 d 的外接圆圆心为 e aob 1 若 e 与直线 cd 相切 求实数 a 的值 2 设点在圆上 使的面积等于 12 的点有且只有三个 试问这样的 e 是否pepcd p 存在 若存在 求出 e 的标准方程 若不存在 说明理由 例 4 已知ac过点 1 1 p 且与am 222 2 2 0 xyrr 关于直线 20 xy 对称 1 求ac的方程 2 设q为ac上的一个动点 求pq mq 的最小值 3 过点p作两条相异直线分别与ac相交于ba 且直线pa和直线pb的倾斜角互补 o为坐标原点 试判断直线op和ab是否平行 请说明理由 用心 爱心 专心 4 第第 0909 课作业 直线 圆 圆锥曲线方程与性质课作业 直线 圆 圆锥曲线方程与性质 班级 姓名 学号 成绩 1 在平面直角坐标系中 点 a 1 2 点 b 3 1 到直线 l 的距离分别为 1 和 2 则符合条 件的直线条数为 2 若圆的方程为 则直线与圆 22 40 xyaxby 80 axbya b 为非零常数 的位置关系是 3 m 1 是直线 mx 2m 1 y 1 0 和直线 3x my 3 0 垂直的 条件 4 抛物线 2 8yx 的焦点坐标是 5 过椭圆 22 22 1 xy ab 0ab 的左焦点 1 f作x轴的垂线交椭圆于点p 2 f为右焦点 若 12 60fpf 则椭圆的离心率为 6 已知为圆 的两条相互垂直的弦 垂足为 则四边形acbd o 22 4xy 1 2m 的面积的最大值为 abcd 7 已知三角形三个顶点为 则角的内角平分线所abc 3 1 1 13 0 1 0 3 abc a 在的直线方程为 8 设双曲线 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 的虚轴长为 2 焦距为32 则双曲线的渐近线方程 为 用心 爱心 专心 5 9 已知点在圆上运动 当角变化时 点 p x y 22 2cos 2sin 16xy 运动区域的面积为 p x y 10 过点的直线 与圆 交于两点 为圆心 当 1 2mlc 22 3425xy a bcacb 最小时 直线 的方程是 l 11 若直线始终平分圆 的周长 10 0 0 l axbyab m 22 8210 xyxy 则的最小值为 14 ab 12 若不等式的解集为区间 且 则 2 9 2 2xk x a b2ba k 13 设直线系 对于下列四个命题 cos 2 sin1 02 m xy 存在一个圆与所有直线相交 a 存在一个圆与所有直线不相交b 存在一个圆与所有直线相切c 中的直线所能围成的正三角形面积都相等dm 其中真命题的代号是 写出所有真命题的代号 14 已知直线与圆交于 a b 两点 o 是坐标原点 向量 满足xya 22 4xy oa ob 则实数的值是 oa ob oa ob a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 在半径为的圆的内接四边形中 rabcdab13 bc13 且的面积等于面积的 3 倍 求 4 1 cos abc acd abc 1 圆的半径 r 2 的值 dcda 3 四边形的周长 abcd 用心 爱心 专心 6 16 已知 以点 c t t r t 0 为圆心的圆与轴交于点 o a 与 y 轴交于点 o 2 t x b 其中 o 为原点 1 求证 的面积为定值 oab 2 设直线与圆 c 交于点 若 求圆 c 的方程 24yx m nomon 17 已知曲线 e 经过点 m的直线 l 与曲线 e 交与点 22 1 0 0 axbyab 3 0 3 且 a b2mbma 1 若点 b 的坐标为 0 2 求曲线 e 的方程 2 若 求直线 ab 的方程 1ab 用心 爱心 专心 7 18 一束光线从点 1 1 0 f