江苏省淮安中学高三数学二轮专题（22）.doc

江苏省淮安中学高三数学 二轮专题（22） 高考趋势圆的标准方程和一般方程是圆与方程部分中的一个知识点，08年江苏考试说明对其要求为c级，是最高的要求。所以在教学中应适当增加点难度，注意数形结合思想的运用。一基础再现考点1、圆的标准方程和一般方程1、已知，对任意，经过两点的直线与一定圆相切，则圆方程为2、（2006年四川卷）已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的面积等于 3、（08山东）若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是 考点2、直线与圆、圆与圆的位置关系4、自点作圆的切线，则切线的方程为 。5、若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围为 6、点p在直线上，pa、pb与圆相切于a、b两点，则四边形paob面积的最小值为_.7、过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为 。8、（2006年湖南卷）圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 9、求与圆外切于点，且半径为的圆的方程.考点3、空间直角坐标系10、已知三角形的三顶点a（2，-1，5），b（3，2，-6），c（-5，0，2），则bc边上的中线长为 。二、范例剖析例 在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切（1）求圆的方程；（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围辨析：已知圆c与两坐标轴都相切，圆心c到直线的距离等于.（）求圆c的方程.（）若直线与圆c相切，求证：例2 如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线均相切，切点分别为、（1）求圆和圆的方程；（2）过点b作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度 辨析：如图，是直线上的两点，且两个半径相等的动圆分别与相切于点，是这两个圆的公共点，则圆弧，与线段围成图形面积的取值范围是 例3 （08江苏）设平面直角坐标系xoy中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为c。求：（1）求实数b的取值范围（2）求圆c的方程（3）问圆c是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论。辨析：已知过点a（0，1），且方向向量为，相交于m、n两点.（1）求实数的取值范围；（2）求证：；三、学生作业班级 姓名 学号 成绩 1、直线与圆交于、两点，且、关于直线对称，则弦的长为 . 2、已知点p的坐标(x,y)满足 过点p的直线l与圆c: x2+y2=14交于a、b两点，那么|ab|的最小值是 . 3、设直线2x3y1=0和圆x2y22x3=0相交于a，b两点，则弦ab的垂直平分线方程是 （南通四县市2008届高三联合考试）4、 已知圆和直线交于a,b两点,o是坐标原点, 若，则 .5、 已知两点，点是圆上任意一点，则面积的最小值是 6、已知由o外一点p（a,b）向o引切线pq，切点为q，且满足（1）求实数a,b间满足的等量关系； （2）求线段pq长的最小值；（3）若以p为圆心所作的p与o有公共点，试求半径最小值时p的方程。7、已知数列与圆和圆,若圆与圆交于两点且这两点平分圆的周长.(1)求证:数列是等差数列;(2)若,则当圆的半径最小时,求出圆的方程.8. 求圆心在原点，且圆周被直线分成1：2两部分的圆的方程；求三角形的外接圆方程，其中；(3)求圆心在直线上，且与直线x+y=1在点(2,1)处