江苏省东台市创新学校高三数学上学期第三次月考试题 理 苏教版.doc

创新学校2014届高三上学期第三次月考数学（理）试题一、填空题（每小题5分，共70分）1、命题“，”的否定是 2、抛物线的焦点坐标是 .3、已知向量，则与平行的单位向量是为 4、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是 5、某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆、6000辆和2000辆.为检验该公司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验.这三种型号的轿车依次应抽取 、 、 辆.6已知，若三向量共面，则_ 7、已知抛物线c：y2x与直线l：ykx1.“k0”是“直线l与抛物线c有两个不同的交点”的 条件（填“必要不充分、充分不必要、充要、既不充分又不必要）8、按右图所示的程序计算,若开始输入的值为n=2.则最后输出的结果为 .9.某人5次上班途中所花的时间(单位：min)分别为x、y、10、11、9.已知这组数据的平均数为10,方差为2.则的值为 .10. 已知方程和(其中,)，它们所表示的曲线可能序号是 . 11.已知，当点m在直线oc上运动时，当取最小值时m点的坐标是 12已知双曲线，两渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为 .13、已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为，则椭圆的方程为 .14、设x，y是正实数，且x+y=1，则的最小值是二、解答题15、（本题满分15分）已知为实常数命题方程表示焦点在轴上的椭圆；命题q：方程表示双曲线.（1）若命题为真命题，求的取值范围；（2）若命题为假命题，求的取值范围；(3) 若命题或为真命题，且命题且为假命题，求的取值范围16（本题满分15分）某初级中学有三个年级，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生370z200男生380370300已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19. （1）求z的值； （2）用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体,从中任选2名学生，求至少有1名女生的概率； （3）用随机抽样的方法从初二年级女生中选出8人，测量它们的左眼视力，结果如下：1.2, 1.5, 1.2, 1.5, 1.5, 1.3, 1.0, 1.2.把这8人的左眼视力看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.17、（本题满分14分） 在三棱锥o-abc中，已知侧棱oa,ob,oc两两垂直，用空间向量知识证明：底面三角形abc是锐角三角形。 18、（本题满分14分）已知椭圆与直线相交于两点（1）若椭圆的半焦距，直线与围成的矩形的面积为8，求椭圆的方程；（2）如果又椭圆的离心率满足，求椭圆长轴长的取值范围19、（本小题满分16分） 近年来,某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为0.5. 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式. 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是为常数). 记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和. (1)试解释的实际意义, 并建立关于的函数关系式;(2)当为多少平方米时, 取得最小值?最小值是多少万元?20、（本题满分16分）若椭圆c：的离心率e为，且椭圆c的一个焦点与抛物线y212x的焦点重合（1）求椭圆c的方程； （2）设点m(2,0)，点q是椭圆上一点，当|mq|最小时，试求点q的坐标； （3）设p(m,0)为椭圆c长轴（含端点）上的一个动点，过p点斜率为k的直线l交椭圆与a,b两点，若|pa|2|pb|2的值仅依赖于k而与m无关，求k的值 高二（理 科）数学试卷一、填空题（每小题5分，共70分）二、解答题15、（本题满分15分） 解：（1）据题意，解之得0m；故命题为真命题时的取值范围为5分（2）若命题为真命题，则，解得，故命题为假命题时的取值范围；10分(s1, s2)；所以任选2名学生，至少有1名女生的概率为.10分(3) 样本的平均数为，那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的数为1.2, 1.2, 1.3, 1.2.这4个数，总的个数为8，所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的概率为15分17、（本题满分14分）解略19、（本小题满分16分）解: (1) 的实际意义是安装这种太阳能电池板的面积为0时的用电费用,