江苏省东台市南沈灶镇学九年级数学上学期期中质量检测试题 新人教版.doc

用心 爱心 专心1 2012 20132012 2013 学学年度第一学期期中质量检测年度第一学期期中质量检测 九年级数学试卷九年级数学试卷 一 选择题 本大题共有 8 小题 每小题 分 共 24 分 在每小题所给出的四个选项中 恰有一项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母填在相应的表格内 题号 12345678 选项 1 下列图形 正三角形 平行四边形 菱形 圆 等腰梯形 其中既是轴对称图形又是中 心对称图形的有 a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 2 函数 y 中 自变量x的取值范围是 a x 2 b x 2 c x 2 d x 2 3 菱形的一个内角为 600 一边的长为 2 它的面积为 a b c d 3 2 3 3234 4 有下列四个命题 直径是弦 经过三个点一定可以作圆 三角形的外心到三角 形各顶点的距离都相等 半径相等的两个半圆是等弧 其中正确的有 a 4 个 b 3 个 c 2 个 d 1 个 5 下列方程中 有两个不相等实数根的是 2 40 x 2 4410 xx 2 30 xx 2 210 xx 6 如图 6 ab 是 o 的直径 bc cd da 是 o 的弦 且 bc cd da 则 bcd 等于 a 100 b 110 c 120 d 130 7 如图 i 为的内切圆 点分别为边上的点 且为 i 的abc de abac de 切线 若的周长为 21 边的长为 6 则的周长为 abc bcade a 15 b 9 c 8 d 7 5 8 如图 在平面直角坐标系中 p的圆心是 2 a a 2 半径为 2 函数y x的图象被 p的弦ab的长为 则a的值是2 3 a b c d 2 322 2 2 323 第 8 题 a b b p x y y x 第 6 题第 7 题 用心 爱心 专心2 二 填空题 本大题共有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 请把答案填写在相应位置上 9 一组数据3 1 0 2 x的极差是5 且x为自然数 则x 10 若关于x的方程有实数根 则m的取值范围是 10mxx 2 1 11 一元二次方程 x2 x的解是 12 如图 在四边形 abcd 中 e 是 ab 上的一点 ade 和 bce 都是等边三角形 点 p q m n 分别为 ab bc cd da 的中点 则四边形 mnpq 是 形 13 如图 在平面直角坐标系中 o 与两坐标轴分别交于 a b c d 四点 已知 a 6 0 c 2 0 则点b 的坐标为 14 如图 已知 pa 切 o 于点 a po 交 o 于点 b 若 pa 6 bp 4 则 o 的半径为 15 如图 a b c是 o上的三点 已知 则 60o c 16 如图 以 o 为圆心的两个同心圆中 大圆的弦 ab 是小圆的切线 c 为切点 若两圆的 半径分别为 3cm 和 5cm 则 ab 的长为 cm f eo a c b 17 已知与 o1的 o2半径分别是方程的两根 且 若这两个 2 430 xx 12 2oot 圆相切 则 t 18 如图 ab是 o的直径 弦bc 4cm f是弦bc的中点 abc 60 若动点e以 2cm s 的速度从a点出发沿着a b a方向运动 设运动时间为t s 0 t 6 连结 ef 当t值为 s时 bef是直角三角形 三 解答题 本大题共有 10 小题 共 96 分 解答时应写出必要的文字说明 证明过程或 演算步骤 19 本题满分 8 分 1 计算 32 2 6 22 q e p m n d c b a b o a p 第 16 题第 18 题 第 12 题第 14 题 第 13 题 o ab c 第 15 题 用心 爱心 专心3 p e o a b c 2 解方程 472 2 xx 20 本题满分 8 分 如图 点 是 o上的三点 abc aboc 1 求证 平分 acoab 2 过点作于点 交于点 ooeab eacp 若 求的长 2ab 30aoe oe 21 本题满分 8 分 如图 在 abcd中 点e在边bc上 点f在bc的延长线上 且 be cf 求证 bae cdf 22 本题满分 8 分 如图 在单位长度为 1 的正方形网格中 一段圆弧经过格点 a b c 1 请找出该圆弧所在圆的圆心o的位置 2 请在 1 的基础上 完成下列问题 o的半径为 结果保留根号 试判断直线cd与 o的位置关系 并说明理由 用心 爱心 专心4 23 本题满分 10 分 如图在边长为 2 的圆内接正方形 abcd 中 ac 是对角线 p 为边 cd 的中点 延长 ap 交圆于点 e 1 写出同圆中一对不全等的相似三角形 并说明理由 2 求弦 de 的长 24 本题满分 10 分 某批发商以每件 50 元的价格购进 800 件 t 恤 第一个月以单价 80 元销售 售出了 200 件 第二个月如果单价不变 预计仍可售出 200 件 批发商为增 加销售量 决定降价销售 根据市场调查 单价每降低 1 元 可多售出 10 件 但最低 单价应高于购进的价格 第二个月结束后 批发商将对剩余的 t 恤一次性清仓 清仓 时单价为 40 元 设第二个月单价降低x元 1 填表 时间第一个月第二个月清仓 单价 元 8040 销售量 件 200 2 如果批发商希望通过销售这批 t 恤获利 9 000 元 那么第二个月的单价应是多少元 25 本题满分 10 分 如图 bd为 o的直径 ab ac ad交bc 于点e ae 2 ed 4 1 求证 abe adb 2 求ab的长 3 延长db到f 使得bf bo 连接fa 试判断直线fa与 o的位置关系 并说明理 由 用心 爱心 专心5 f d o c e b a 26 本小题满分 10 分 o的半径为 17cm 弦ab cd ab 30cm cd 16cm 求ab和 cd间的距离 提示 考虑问题要全面哟 27 本题满分 12 分 如图 在矩形 abcd 中 ab 3 ad 1 点 p 在线段 ab 上运动 设 ap 现将纸片折叠 使点 d 与点 p 重合 得折痕 ef 点 e f 为折痕与矩形边的交点 x 再将纸片还原 1 当时 折痕 ef 的长为 0 x 当点 e 与点 a 重合时 折痕 ef 的长为 2 试探索使四边形 epfd 为菱形时的取值范围 并说明理由 x 3 求当时 菱形 epfd 的边长 2 x 提示 用草稿纸折折看 或许对你有所帮助 ab c d ab c d ab c d e o p 备用图 1 备用图 2 f 用心 爱心 专心6 28 本题满分 12 分 如图 第一象限内半径为 2 的 c与y轴相切于点a 作直径ad 过 点d作 c的切线l交x轴于点b p 为直线l上一动点 已知直线pa的解析式为 3ykx 1 设点p的纵坐标为p 写出p随k变化的函数关系式 2 设 c与pa交于点m 与ab交于点n 则不论动点p处于直线l上 除点b以外 的什么位置时 都有 amn abp 请你对于点p处于图中位置时的两个三角形相似给 予证明 3 是否存在使 amn的面积等于的值 若存在 请求出符合条件的k值 若不存 25 32 在 请说明理由 a b cd mp l n o 第 28 题 用心 爱心 专心7 参考答案 一 选择题 本大题共有 8 小题 每小题 分 共 24 分 在每小题所给出的四个选项中 恰有一项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母填在相应的表格内 题号 12345678 选项 bccbdcbb 二 填空题 本大题共有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 请把答案填写在相应位置上 9 4 10 m 11 x1 0 x2 1 12 菱形 13 0 2 14 4 5 3 2 5 15 300 16 8 17 0 或 2 18 2 或 3 5 或 4 5 三 解答题 本大题共有 10 小题 共 96 分 解答时应写出必要的文字说明 证明过程或 演算步骤 19 32 2 6 22 3 分242322 4 分 23 472 2 xx 解 方法不唯一 0472 2 xx 1 分814 2 acb 3 分 4 817 2 4 2 a acbb x 4 分 2 1 4 21 xx 用心 爱心 专心8 20 本题满分 8 分 1 求证 平分 4acoab 分 2 43 分 22 1 图略 3 2 2 5 直线dc与 o相切 6 5 理由 在 dco中 cd co 2 do 5 6 55 cd2 co2 25 do2 dco 90 即oc cd 7 dc与 o相切 8 23 acp dep 1 cap cde 同弧所对圆角相等 acd e acp dep 5 dp ap de ac 即 1 532 de de 10 5 2 10 24 解 3 分10 x 200 200 800 10 x 200 x 80 根据题意得 9000 7 分 10 x 200 200 8004010 x 200 x 8020080 整理得 010020 x 2 x 解得 10 21 xx 当 50708010 xx时 答 第二个月的单价应是 70 元 10 分 用心 爱心 专心9 25 解 1 证明 ab ac abc c c d abc d 又 bae eab abe adb 3 分 2 abe adb abae adab ab2 ad ae ae ed ae 2 4 2 12 ab 6 分 2 3 3 直线fa与 o相切 理由如下 连接oa bd为 o的直径 bad 90 222 12 24 4 3bdabad bf bo 1 2 3 2 bd ab bf bo ab 可证 oaf 90 2 3 直线fa与 o相切 10 分 26 解 分别作弦 ab cd 的弦心距 设垂足为 e f ab 30cm cd 16cm ae 1 2 ab 1 2 30 15cm cf 1 2 cd 1 2 16 8cm 在 rt aoe 中 oe 8cm 22 aeoa 225289 在 rt ocf 中 of 15cm 22 ofoc 64289 ef of oe 15 8 7cm 5 分 另一种情况 23cm 10 分 答 ab 和 cd 的距离为 7cm 或 23cm 27 1 3 2 分 2 2 探索出 1 3 x 要使四边形 epfd 为菱形 de ep fp df 只有点 e 与点 a 重合时 ef 最长为 此时 x 1 2 当 ef 最短时 此时 x 3 用心 爱心 专心10 探索出 1 x 3 7 分 答案对而没有必要的探索过程只能得 2 分 3 当时 如图 连接 de pf ef 是折痕 de pf 设 pe 则 ae 2 xm m 2 在 ade 中 dae 90 ad2 ae2 de2 即 222 2 1mm 解得 此时菱形 epfd 的边长为 12 分 4 5 m 4 5 28 答案 解 1 y轴和直线l都是 c的切线 oa ad bd ad 又oa ob aob oad adb 90 四边形oadb是矩形 c的半径为 2 ad ob 点p在直线l上 点p的坐标为 4 p 又 点p也在直线ap上 p 4k 3 4 分 2 连接 dn ad 是 c的直径 and 90 adn 90 dan abd 90 dan adn abd adn amn amn abd 又 man bap amn abp 8 分 3 存在 理由 把x 0 代入y kx 3 得y 3 即oa bd 3 在rt abd中 由勾股定理得 2222 435abadbd s abd 11 22 ab dnad db ab c d ep f 用心 爱心 专心11 4 312 55 ad db dn ab 22222 12256 4 525 anaddn amn abp 2 amn abp san sap 即 2 2 2 abp amnabp ansan ss apap 当点 p 在 b 点上方时 或 22222222 4 433 16 1 apadpdadpbbdkk 22222222 4 343 16 1 apadpdadbdpbkk 11 43 42 43 22 abp spb a