辽宁省北镇高中高二数学下学期期中试题 理（无答案）新人教A版.doc

2012-2013学年度下学期北镇高中高二期中考试数学（理）试题全卷满分150分 时间120分钟第i卷 选择题(满分60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1若全集为实数集r，集合a= （ ）abcd2已知为虚数单位，复数，则复数的虚部是 （ ）a b c d3.设非零向量满足，则与的夹角为 （ ）a. b. 30 c. d. 4. 有下面四个判断：其中正确的个数是 ( ) 命题：“设、，若，则”是一个真命题若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题命题“、”的否定是：“、”a.0 b.1 c.2 d.35.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面不同的安排方法共有（ ）种 ( )a20种 b30种 c40种 d60种6.定义在r上的偶函数满足且在上是减函数， 是锐角三角形的两个内角，则 （ ）a. b. c. d.高二数学（理） 第1页 （共2页）7. 如果函数的图象在处的切线过点（），并且与圆：则点与圆的位置关系是（ ）a在圆上 b在圆外 c在圆内 d不能确定8. 在如下程序框图中，已知：，则输出的是 （ ） a. b. c. d9. 三棱柱的三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示, 则这个三棱柱的全面积等于 （ ）a b c d 10. 设变量满足约束条件：,则目标函数取值范围是 （ ）a b c d 11. 已知点f1、f2分别是双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，过点f1且垂直于x轴的直线与双曲线交于a，b两点，若abf2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是 ( )a(1，) b(，2) c(1，) d(1,1)12. 对总有成立，则实数的取值范围 （ ）a. b c d第二卷 非选择题（满分90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.的展开式中项的系数是_.14. 等差数列中，是前项和， ,则的值为 .15已知恒成立，则实数的取值范围是 _.16.已知正四棱锥，底面上的四个顶点在球心为的半球底面圆周上，顶点在半球面上，则半球的体积和正四棱锥的体积之比为_.三.解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17.（本小题满分10分）在中，分别是角,的对边，且.（i）若函数求的单调增区间；（ii）若，求面积的最大值18.（本小题满分12分）数列的前项和为，等差数列满足，（i）分别求数列，的通项公式；（ii）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围19（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为正方形，平面，为棱的中点（i）求证：平面平面； （ii）求二面角的余弦值高二数学（理） 第2页 （共2页）20.（本小题满分12分）已知函数，记的导数为（i）若曲线在点处的切线斜率为3，且时有极值，求函数的解析式；（ii）在（i）的条件下，求函数在4,1上的最大值和最小值 21（本小题满分12分）已知椭圆：的右焦点在圆上，直线交椭圆于、两点.（i）求椭圆的方程；（ii）设点关于轴的对称点为（与不重合），且直线与轴交于点，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请