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江苏省淮安中学高二数学棱柱、棱锥和棱台学案二教学目的： 掌握用斜二测画法画平面图形、空间几何体的方法与步骤。教学重点和难点：掌握斜二测画法的规则以及画空间几何体的直观图；在画直棱柱、正棱柱的直观图中，坐标系的建立、顶点的确定、虚线和实线的确定。课前准备：正投影主要绘制三视图，但直观性较差，因此直观图一般采用斜投影或中心投影。 斜二测画法规则：（直观图的画法） （1）在空间图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴交于o点，再取z轴，使，且（2）画直观图是把它们画成对应的轴、轴和轴，它们相交与，并使（或135），轴和轴所确定的平面表示水平平面。 （3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴、轴或轴的线段。 （4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度变为原来的一半。课堂例题：例1、 画水平放置的正三角形的直观图.例2、画长为4cm，宽为2cm，高为2cm的长方体的直观图例3、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，画出这个平面图形并求它的面积。例4、根据如下几何体的三视图，画出该几何体的直观图课堂练习：二次备课时补充板书设计：教后记：直观图的画法 课外作业班级 姓名 学号 等第 填空题：1、有以下三个命题：在中心投影中，两平行线经投影后仍保持平行；在斜投影中，两平行线经投影后仍保持平行；在斜二测画法中，图中的线段和原线段长度之比是1：1或1：2。其中正确命题的个数是 2、在斜二测画法中与平行的线段长度 变，与平行的线段为实际长度的 ；3、有以下四个命题：相等的角在直观图中仍然相等；相等的线段在直观图中仍然相等；若两条线段相等且平行，则在直观图中对应的两条相等且平行；平行四边形的直观图仍然是平行四边形。其中正确命题的序号为 4、斜投影画平面图形直观图（即斜二测画法）时，也可以取 度5、空间图形的斜二测画法规则与平面图形的斜二测画法规则相比较，就是多画了一个与x轴、y轴都垂直的z轴，且在斜二测画法中，平行于z轴的仍保持 且 不变。6、圆的直观图（斜二测画法）是 ；7、 在中心投影中斜的平行线会相交，交点称为 点8、一个平面图形的直观图是边长为3cm的正三角形，则这个平面图形的面积为 解答题：9、画出如图所示的平面图形的直观图10、画棱长为4cm正方体的直观图（不写过程）11、如图是三角形abc的
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