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文档简介

江苏省淮安中学高二数学极大值与极小值学案教学目标：1借助图像直观地弄清函数极值的概念，掌握函数的极值与函数的导数的关系；2会利用导数求函数的极值，掌握求函数极值的一般步骤。教学重点：会利用导数求函数的极值教学难点：理解函数的极值与函数的导数的关系教学过程：课前检测：1判断函数在区间上的单调性_2若在区间1,1上单调递增，则的取值范围是_一 问题情境 观察下图中p点附近图像从左到右的变化趋势、p点的函数值以及点p位置的特点 二 新课讲授1 函数极值的定义2 函数的极值与函数的导数的关系3归纳利用导数求函数极值的步骤:（1）求出函数的_（2）求函数的_（3）解方程_,并求出定义域内的所有根.（4）检验在=0的根的左右两侧的_(当根的个数较多时可列成表格),确定极值点并求出极值.思考：当时，能否肯定函数在取得极值？(结合函数)三例题讲解例1（1）求的极值 (2)求的极值练习：（1）求下列函数的极值： oabyx （2）函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在区间内的极小值点有_个. 例2函数既有极大值，又有极小值，求a的取值范围。（若无极值呢？）例3已知函数在处有极值10，求的值. 例4设为实数，函数（1）求函数的极值；（2）若曲线与轴仅有一个交点，求实数的取值范围。课堂练习：课本31页13四课堂小结学生作业 班级_姓名_学号_1函数的极大值点为_,极小值为_2函数 的极小值为_ 3函数有极小值_, 极大值_. 4函数y=x3+ax2+bx在x=1处有极值0，则a=_5函数若函数f(x)=x3+ax在r上有两个极值点，则实数a的取值范围是_6函数在内有一个极小值。则实数的取值范围是_7.求下列函数的极值 (要求列表)（1） （2） （3） 8已知函数y=x3-3ax2+2bx，在x=1处有极小值-1，试确定a,b的值，并求出f（x）的单调区间9已知函数有极大值9,求m的值.10已知函数在区间上能取到极值，求的取值范围。11设函数（1）求函数的单调区间和极值；（2）若关于的方程有三个不
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