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江苏省淮安中学高二数学学案考点解说疑难解析课前训练1.已知的直观图是如图所示的,则原图的面积是 . 2.已知一个空间几何体的三视图如图2所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是 .3.一个几何体的三视图如图3所示,则该几何体的体积为 .4.一个几何体的三视图如图4所示,则它的体积为 .5.如图5,一个几何体的三视图是全等的等腰直角三角形,如果等腰直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为 .6.一个几何体的三视图如图6所示,该几何体的体积是 .典型例题1.图7是一个几何体的三视图,认真读图并解决下列问题:(1)画出几何体的直观图;(2)设ab的中点为m,pc的中点为n,求证:mn/平面pad;(3)当ab=bc时,求证:平面pac平面bnd. 2.一个多面体的三视图及直观图如图所示,分别是的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面.3.下面的一组图形为某一四棱锥的侧面和底面.(1)请画出四棱锥的直观图;(2)用多少个这样的四棱锥可以拼成一个棱长为2的正方体;(3)在(2)的情形下,设正方体的棱的中点为,的中点为,求证:平面平面.4.已知四棱锥,其三视图和直观图如图.(1)求该四棱锥的体积;(2)证明:平面平面.5.某几何体的一条棱长为,在该几何体的主视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的左视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为和的线段,求的最大值.学生作业班级 姓名 学号 等第 1.给出下列命题,其中正确的命题的序号是 . (3)(1)如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体;(2)如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体;(3)如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体;(4)如果一个几何体的主视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台.2.已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位:),可得该几何体的侧面积是 .3.如图,一个空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则其体积为 .4.如图是一个几何体的三视图,根据图中尺寸(单位:),可知该几何体的表面积为 .5.若一个正三棱柱的三视图如下图所示,则这个三棱柱的侧面积和体积分别为 , ,6.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图中是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的左视图的面积为 . 7.(08年山东)如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是 .128.(07年海南宁夏)已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:),可得这个几何体的体积是 . 9.如图是一个正三棱柱的三视图,以此正三棱柱底面为一个面作一个正四面体,求此正四面体的内切球的体积. 10.一几何体的三
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