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文档简介

江苏省淮安中学高二数学棱柱、棱锥和棱台学案一教学目的：通过多媒体展示棱柱、棱锥和棱台的模型或实物，让学生直观感知棱柱、棱锥和棱台的结构特点。教学重点和难点：用运动的观点分析棱柱、棱锥和棱台之间的区别和联系，能认识棱柱、棱锥和棱台的几何特征，并能画出它们的草图。课前准备：一、 仔细观察下面的几何体，它们有什么共同特点？1、 定义：一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱，平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面，多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面。底面为三角形、四边形、五边形的棱柱分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱；上面三棱柱记作，六棱柱记作2、 棱柱特点：两个底面是全等的多边形，对应边互相平行，侧面都是平行四边形二、下面的几何体有什么共同特点？1、 定义：当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥。记作：四棱锥2、棱锥特点：底面是多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。三、用一个平行与棱锥底面的平面去截棱锥得到两个几何体，一个自然是棱锥，另一个我们称之为棱台。课堂例题：例1、判断下列几何体是否是棱台，并说明为什么？例2、画一个四棱柱和一个三棱台例3、判断下列命题是否正确？1、三棱柱是指有三条棱的几何体 （ ）2、由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥，那么由六个面围成的封闭图形只能是五棱锥 （ ）3、棱锥的侧面只能是三角形 （ ） 4、棱柱的每个面都不会是三角形 （ ）5、棱台的侧面一定不会是平行四边形 （ ）例4、画一个三棱柱，这个三棱柱可以看做三个三棱锥拼接而成，请你把这个三棱柱分割为三个三棱锥，在图中画出并指出是哪三个三棱锥。课堂练习：二次备课时补充板书设计：教后记：棱柱、棱锥和棱台 课外作业班级 姓名 学号 等第 填空题： 1、如图所示，四棱柱的底面是_侧面是_侧棱是_ 2、如图，长方体被截去一部分，其中，通过操作，观察剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么？说出它们的名称？ 3、三棱柱有5个面，6个顶点，9条棱，四棱柱由6个面，8个顶点，12条棱，五棱柱有7个面，6个顶点，15条棱由此可以推测，n棱柱有（ ）个面，（ ）个顶点，（ ）条棱。4、三棱柱5个面的18个角中直角最多有（ ）个(直觉判断不需证明)5、判断下列三个命题的真假a）用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台（ ）b）两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台（ ）c）有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台（ ）6、3刀可以把豆腐（形状为正方体）切成（ ）块7、多面体至少有（ ）个面，最简单的多面体是（ ）8、用过不相邻的两条侧棱所在的平面截一个棱柱，则截面图形是 解答题：9、画一个四棱锥并指出他们的底面，侧面和侧棱10、画一个三棱台并指出他们的底面，侧面和侧棱11、底面为平行四边形的四棱柱称为平行六面体，请你画出一个平行六面体并把这个平行六面体分割为两个三棱柱，你有多少种不同的分法？12、分别
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