河北省景县中学高一数学下学期期中试题.doc

河北景县中学2015-2016学年下学期期中考试数学试题一、选择题（每题5分，共70分）1 直线在轴上的截距是 （ ） a b c d 2.直线的倾斜角的大小是( )a.30 b. 60 c. 120 d. 1503、若两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，则这两个平面的公共点个数()a有限个b无限个c没有d没有或无限个4 下列说法的正确的是（ ） a 经过定点的直线都可以用方程表示b过定点的直线都可以用方程表示c 不经过原点的直线都可以用方程表示d 经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示5、若直线不平行于平面，则下列结论成立的是( ) a、内的所有直线都与直线异面 b、内不存在与直线平行的直线 c、内的直线都与相交 d、直线与平面有公共点6.圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程是 ( )a b. c. d. 7.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）a、若，则 b、若则c、若，则 d、若则8 直线与的位置关系是 （ ）a 平行 b 垂直 c 斜交 d 与的值有关 9. 若直线l经过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则直线l的条数为 ( ) a、1 b、2 c、3 d、410、如图所示，如果mc菱形abcd所在平面，那么ma与bd的位置关系是()a平行 b垂直相交 c垂直但不相交 d相交但不垂直10题图11 如果直线与直线平行，则a等于（ ）a0bc0或1d0或12一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于()a. a2 b2a2 c.a2 d.a213. 过点作一直线与圆相交于m、n两点，则的最小值为（ ） a、 b、2 c、4 d、614.在棱长均为2的正四面体中，若以三角形为视角正面的三视图中，其左视图的面积是（ ）a、 b、 c、 d、二填空题：（每题5分，共20分）15. 直线方程为，则直线l恒过点 。16.若两直线a、与面a所成的角相等，则a与的位置关系是 。17. 直线过点a（1，2），且不经过第四象限，那么直线的斜率的取值范围是 。18.如图，正方体，则下列四个命题：在直线上运动时，三棱锥的体积不变；在直线上运动时，直线ap与平面acd1所成角的大小不变；在直线上运动时，二面角的大小不变；m是平面上到点d和距离相等的点，则m点的轨迹是过点的直线其中真命题的编号是 .（写出所有真命题的编号）三解答题：19. （本小题满分12分）从点出发的一束光线,经过直线反射,反射光线恰好通过点,求入射光线所在的直线方程.20. （本小题满分12分）已知点在圆上运动.（1）求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值.21. （本小题满分12分）如图（1），等腰直角三角形abc的底边ab=4，点d在线段ac上，deab于e，现将ade沿de折起到pde的位置（如图（2）（）求证：pbde；（）若pebe，直线pb与平面ebcd所成的角为30，求pe长22（本小题满分12分）一个空间几何体的三视图及部分数据如左图所示，主观图如右图所示(1)并求它的体积；(2)证明：a1c平面ab1c1；(3)若d是棱cc1的中点，在棱ab上取中点e.判断de是否平行于平面ab1c1？并证明你的结论abcdes23. （本小题满分12分） 如图，已知四棱锥sabcd的底面abcd是正方形，sa底面abcd，e是sc上的一点.(1)求证：（1）平面ebd平面sac；(2)设sa4，ab2，求点a到平面sbd的距离；(3)若 ab2，求当sa的值为多少时，二面角bscd的大小为120.并说明理由。数学参考答案114 bdddd acbcc dbcc15 (-1, -3) 16。平行、相交、异面 17. 0，2 18 。19.解：设关于直线的对称点为则 解得 6分直线的方程为 即故直线的方程为12分20. 解:（1）令 整理得：由 解得：所以 的最大值为；最小值为6分（2）令b=2x+y 整理得 2x+y-b=0由 解得： 所以 2x+y 的最大值为 ；最小值为12分21. (1)平面pebpb平面pebpbde；6分(2)平面deb所以即为pb与平面bcd所成角。设pe=x,则be=4-x.x=12分22【解】(1)bb1c1c是矩形，bb1cc1，bc1，aa1c1c是边长为的正方形，且垂直于底面bb1c1c.其体积v1.4分(2)证明：acb90，bcac. 三棱柱abca1b1c1为直三棱柱，bccc1.accc1c，bc平面acc1a1，bca1c.b1c1bc，b1c1a1c. 四边形acc1a1为正方形， a1cac1. b1c1ac1c1a1c平面ab1c1. 8分(3)当e为棱ab的中点时，de平面ab1c1.证明：如图，取bb1的中点f，连结ef，fd，de，d，e，f分别为cc1，ab，bb1的中点，efab1.ab1平面ab1c1，ef平面ab1c1，ef平面ab1c1.fdb1c1，fd面ab1c1，又effdf，面def面ab1c1.而de面def，de面ab1c1.12分23. (1)证明：sa底面abcd，bd底面abcd，sabdabcd是正方形，acbdbd平面sac，又bd平面ebd平面ebd平面sac.4分(2)解：