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江苏省淮安中学高二数学学案一、考点要求：本节将综合运用三角函数各种知识和方法解决有关问题，还将综合运用三角函数的知识和其他数学知识解决有关问题，深化对三角公式和基础知识的理解，进一步提高三角变换的能力。二、课前检测1、函数的周期为 ，初相为 2、已知函数，若对任意实数，都有，则的值为 3、已知，且，则 4、要使有意义，则的取值范围是 5、函数的最小值为 dcba6、函数的图像的相邻两支截直线所得线段长为 ，则= 7、的两边分别为2，3，其夹角的余弦值，则其外接圆的半径为 8、在高出地面30米的小山上建造一座电视塔cd（如图）， 今在距离b点60米的地面上取一点a,若测得cd所张的角为，则该电视塔的高度是 。三、典型例题：例1 求函数的最大值和最小值.例2 在平面直角坐标系中有点，.（1）求向量的夹角的余弦值用表示的函数；（2）求的最值.例3 如图，abcd是一块边长为100米的正方形地皮，其中atps是一半径为80米的扇形小山，p是弧ts上一点，其余部分都是平地。现一开发商想在平地上建造一个有边落在bc与cd上的长方形停车场pqcr。求长方形停车场面积的最大值与最小值。例4 已知函数。（1）证明：当时，经过图象上的任意两点的直线的斜率恒为负数；（2）设有不相等的实数，且，求+的值。班级 姓名 学号 1、矩形的两邻边长为和，且对任意实数，恒成立，则此矩形的面积有最大值 ，最小值 2、2002年8月，在北京召开了国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形面积是1，小正方形的面积是，则的值是 y2mop3、如图为一半径是3米的水轮，水轮圆心o距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点p到水面的距离（米）与时间（秒）满足函数关系，则有 , = 4、已知是定义在(0,3)上的函数，1xyo23oo图象如图所示，那 么不等式的解集是 5、设实数满足，是正常数，且，那么的最大值是 6、设，则的最大值是 ，最小值是 .7、若函数的定义域是1, 0，则的定义域是。8、当时，的最大值是，最小值是。9、已知两个向量、不共线，且，若，且，求的值。10、向量，求的值.11、工人师傅要从一块圆心角为的扇形木板中割出一块
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