八年级数学下册平行四边形的性质.doc

八年级数学下册导学案（十九）杨成超八年级数学下册平行四边形的性质二导学案【教学目标】：1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力【教学重难点】：理解并应用平行四边形的对角线互相平分的性质【自学指导】： 学生看P94-P95注意以下问题： 让学生回忆平行四边形的特征。 在如课本图16.1.3那样的旋转过程中，你观察到OA与OC、OB与 OD的关系了吗?【自学检测】：1判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等 （ ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等 （ ）（4）平行四边形是轴对称图形 （ ）【师生共同探究，总结】： 过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得的对应线段相等 平行四边形的面积=底高（高为此底上的高） 作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题 若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离。即平行线间的距离相等。 平行四边形两邻边之和等于平行四边形周长的一半 平行四边形被对角线分成四个小三角形，相邻两个三角形周长之差等于邻边之差 平行四边形被对角线分成四个小三角形的面积相等。【提高练习】：一、填空题（1）在ABCD中，A=70，则D= 度。（2） 菱形ABCD的周长为28cm，BAD：ABC=1：2，则BD= cm，AC= cm。（3）在ABCD中，AB=2.5，BC=4，则的周长为 。（4） 若菱形的两条对角线长分别为16和12，则它的边长为 ，高为 ，面积为 cm2。（5）在ABCD中，两邻边的差为4，周长为32，则两邻边长分别为 。（6）若一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线长x的取值范围是 。二、选择题：1平行四边形的两条对角线长和一条边的长可以依次为（ ） A4，4，4 B6，4，3 C6，4，6 D3，4，52能判别一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A一组对边相等，另一组对边平行 B一组对边平行，一组对角互补 C一组对角相等，一组邻角互补 D一组对角互补，另一组对角相等3将两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，在这些拼成的四边形中，平行四边形的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个4不能判定ABCD为平行四边形的题设是（ ）AAB=CD，AD=BC BABCD，AB=CD CAB=CD，ADBC DABCD，ADBC4. 在菱形ABCD中，AC=10cm，BD=24cm，则菱形的面积是（ ）A30 cm B60 cm C120 cm D240 cm25能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ）A对角线相等； B对角线垂直；C对角线互相平分且相等； D对角线垂直且相等6下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）A对角线相等； B四个角都相等； C是轴对称图形； D对角线垂直三、计算与证明ABEFCD1如图，ABCD中，E为BC上一点，AFDE于F，DAF=62，求BED的度数。ABEFCD2如图，ABCD中， AE、AF分别为BC、CD上的高，AE=2，AF=5，EAF=30，求，ABCD各内角度数和周长。【作业及其教学反思】：1ABCD中，A的余角与B的和是120，则A=_，B=_2平行四边形的周长等于56cm，两邻边的长的比为3：1，那么这个平行四边形较长的边长为_3ABCD的周长为60cm，对角线交于O，AOB的周长比BOC的周长大8cm，则AB、BC的长分别是_4ABCD中，周长为50cm，AB=15cm，A=30，则此平行四边形的面积为_5如图，EF为ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长是（ ）A12 B13 C14 D166一个平行四边形的两条邻边的长分别是4cm和5cm，它们的夹角是30，这个平行四边形的面积是（ ） A10cm2 B10cm2 C5cm2 D5cm27如图，ABCD中，ABC=3A，F是CB的延长线上一点，EFDC于E，CF=CD，若EF=3cm，求DE长8如图，ABCD中，AEBC，AFCD，EAF=30，AE=4cm，AF=3cm，求ABCD周长 9（2004年江苏省南京市中考题）如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点