江苏省淮安市北京路中学0215九年级数学下学期阶段测试模拟试题.doc

1 江苏省淮安市北京路中学江苏省淮安市北京路中学 2014 02152014 0215 学年九年级数学下学期阶学年九年级数学下学期阶 段测试模拟试题段测试模拟试题 一 选择题 本大题共 8 小题 共 24 分 1 三角形的两边长分别为 3 和 6 第三边的长是方程 x2 6x 8 0 的一个根 则 这个三角形的周长是 a 9 b 11 c 13 d 11 或 13 2 下列计算正确的是 a 3x2 4x2 12x2 b x3 x5 x15 c x4 x x3 d x5 2 x7 3 下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 a 角 b 等边三角形 c 平行四边形 d 圆 4 如果要判断小明本学期数学考试成绩是否稳定 那么需要知道他本学期几次数 学 考试成绩的 a 平均数 b 方差 c 中位数 d 众数 5 从正面观察下图所示的两个物体 看到的是 6 点 m 3 2 关于x轴对称的点的坐标是 a 3 2 b 3 2 c 3 2 d 3 2 7 在 abc 中 c 90 ac 8 bc 6 则sinb 的值是 a 4 5 b 3 5 c 4 3 d 3 4 8 如图 图 图 图 分别表示甲 乙 丙三人由a地到b地的路线图 箭头 表示行进的方向 其中e为ab的中点 aj jb 判断三人行进路线长度的大小 关系为 a 甲 乙 丙 b 乙 丙 甲 c 丙 乙 甲 d 甲 乙 丙 二 填空题 本大题共 10 小题 共 30 分 9 若关于 x 的一元二次方程 m 1 x2 5x m2 3m 2 0 有一个根为 0 则 m 等于 2 10 写出 7x 的正整数解 11 如图 若将木条a绕点o旋转后与木条b平行 则旋转角的最小值为 12 在比例尺为 1 20000 的地图上 测得某水渠长度约为 6cm 其实际长度约为 m 结果用科学记数法表示 13 如图 ab 是 o 的直径 点 d 在 ab 的延长线上 dc 切 o 于点 c 若 a 25 则 d 等于 14 一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母 a b c 其展开图如图所示 随机抛掷此正方体 a 面朝上的概率是 15 在综合实践活动课上 小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型 如图所示 它的底面半径 ob 6cm 高 oc 8cm 则这个圆锥漏斗的侧面积是 cm2 16 某种商品原价是 120 元 经两次降价后的价格是 100 元 求平均每次降价的百 分率 设平均每次降价的百分率为x 可列方程为 17 如图 已知点 a 在双曲线 x y 6 上 过点 a 作 ac x 轴于点 c oc 3 线 段 oa 的垂直平分线交 oc 于点 b 则 abc 的周长为 刘谦的魔术表演风靡全国 小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒 当任意 实数对 a b 进入其中时 会得到一个新的实数 a2 b 1 例如把 3 2 放入 其中 就会得到 32 2 1 6 现将实数对 1 3 放入其中 得到实数 m 再将 实数对 m 1 放入其中后 得到的实数是 三 解答题 本大题共 10 小题 共 96 分 19 1 6 分 计算 0 3tan30 2012 12 2 6 分 解方程 23 3xx 20 8 分 如图 在 abc 中 ab ac d 是 bc 的中点 连结 ad 在 ad 的延长线上 取一点 e 连结 be ce 1 求证 abe ace 第第 17 题题 第第 14 题题 第第 13 题题 3 2 当 ae 与 ad 满足什么数量关系时 四边形 abec 是菱形 并说明理由 21 8 分 陈老师让同学们为数学课活动设计一个抽奖方案 拟使中奖概率为 60 1 小文的设计方案 在一个不透明的盒子中 放入 10 个球 这些球除颜色外都相 同 搅匀后从中任意摸出 1 个球 摸到黄球则表示中奖 否则不中奖 如果小文的 设计符合老师要求 则盒子中黄球应有 个 2 小兵的设计方案 在一个不透明的盒子中 放入 4 个黄球和 1 个白球 这些球 除颜色外都相同 搅匀后从中任意摸出 2 个球 摸到的 2 个球都是黄球则表示中奖 否则不中奖 该设计方案是否符合老师的要求 请用画树状图法或列表法说明理 由 22 8 分 课外兴趣小组为了解某段路上机动车的车速 抽查了一段时间内若干 辆车的车速 车速取整数 单位 千米 时 并制成如图所示的频数分布直方 图 已知车速在 41 千米 时到 50 千米 时的车辆数占车辆总数的 2 9 1 在这段时间中他们抽查的车有 辆 2 补全频数分布直方图 3 被抽查车辆的车速的中位数所在速度段 单位 千米 时 是 a 30 5 40 5 b 40 5 50 5 c 50 5 60 5 d 60 5 70 5 4 如果全天超速 车速大于 60 千米 时 的车有 240 辆 则当天的车流量约为 多少辆 23 8 分 如图 bd 是 o 的直径 a c 是 o 上的两点 且 ab ac ad 与 bc 的 延长线交于点 e 1 试说明 abd aeb 2 若 ad 1 de 3 求 o 半径的长 24 8 分 如图 抛物线 2 3 2 xaxy与 x 轴正半轴交于点 a 3 0 以 oa 为 边在 x 轴上方作正方形 oabc 延长 cb 交抛物线于点 d 再以 bd 为边向上作 正方形 bdef 1 求 a 的值 4 2 求点 f 的坐标 25 8 分 小明同学在课外活动中观察吊车的工作过程 绘制了如图所示的平面 图形 已知吊车吊臂的支点 o 距离地面的高度 oo 2 米 当吊臂顶端由 a 点抬升 至 a 点 吊臂长度不变 时 地面 b 处的重物 大小忽略不计 被吊到 b 处 紧绷着的吊绳 a b ab ab 垂直地面 o b 于点 b a b 垂直地面 o b 于点 c 吊臂长度 oa oa 10 米 且 3 cos 5 a sina 1 2 1 求此重物在水平方向移动的距离bc 2 求此重物在竖直方向移动的距离b c 结果保留根号 26 10 分 小李师傅驾车到某地办事 汽车出发前油箱中有油 50 升 行驶若干 小时后 途中在加油站加油若干升 油箱中剩余油量y 升 与行驶时间t 小时 之间的关系如图所示 1 请问汽车行驶多少小时后加油 中途加油多少升 直接写出答案 2 求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式 3 已知加油前后汽车都以 70 千米 小时的速度 匀速行驶 如果加油站距目的地 210 千米 要到达 目的地 问油箱中的油是否够用 请说明理由 27 本题 12 分 阅读理解 对于任意正实数a b 2 ab 0 2aabb 0 ab 2 ab 只有当a b时 等号成立 结论 在ab 2 ab a b均为正实数 中 若ab为定值p 则 a b 2p 只有当a b时 a b有最小值2p 根据上述内容 回答下列 问题 1 若m 0 只有当m 时 1 m m 有最小值 5 2 若m 0 只有当m 时 2 m m 8 有最小值 3 已知直线 l1 1 1 2 yx 若点 c 为双曲线 8 y x 上任意一点 作 cd y 轴 交直线 l1于点 d 求线段 cd 长的最小值及此时 c d 点的坐标 28 本小题 14 分 在平面直角坐标系中 放置一个如图所示的直角三角形纸片 aob 已知 oa 2 aob 30 d e 两点同时从原点 o 出发 d 点以每秒3个单位 长度的速度沿 x 轴的正方向运动 e 点以每秒 1 个单位长度的速度沿 y 轴的正方向 运动 设 d e 两点运动的时间为 t 秒 1 点 a 的坐标为 点 b 的坐标为 2 在点 d e 运动的过程中 直线 de 与直线 oa 垂直吗 请说明理由 3 请直接写出当 t 在什么范围时 直线 de 与 线段 oa 有公共点 4 将直角三角形纸片 aob 在直线 de 下方的部分 沿直线 de 向上折叠 设折叠后重叠部分的面积为 s 6 请写出 s 与 t 的函数关系式 并求出 s 的最大值 ab od e x y 备用图备用图 1 ab od e x y 备用图备用图 2 参考答案 选择题 c c d b c a a d 填空题 9 2 10 x 1 2 11 15 12 3 1 2 10 13 40 14 1 3 15 60 16 120 1 x 100 17 5 18 9 三 解答题 19 1 12 2 x 9 20 1 略 2 ae 2ad 理由略 21 1 6 个 2 符合 理由略 22 1 45 辆 2 略 3 c 4 1350 辆 23 1 略 2 2 2 r 24 1 1 2 a 2 f 3 110 25 1 bc 3 米 2 b c 5 36 26 1 由图可知汽车行驶 3 小时后加油 加油 31 升 2 根据题意 设所求函数关系式为y kt b 因此函数图象经过 0 50 3 14 两点 50 314 b kb 解之得 50 12 b k y 12t 50 0 t 3 3 汽车加油前后都以 70 千米 小时匀速行驶 每小时耗油量为 50 14 3 12 升 从加油站到目的地