陕西省澄城县寺前中学高三数学上学期第三次月考试题 理.doc

数学（理）试题1、已知全集，集合，则（ ）a b c d2、函数f（x）=的零点个数为（ ）a、0b、1c、2d、33、定义在r上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当 ，则的值为（ ）a b c d 4、下列命题：函数的最小正周期是；已知向量，则的充要条件是；若（）,则.其中所有的真命题是 （ ）a b c d5、为了得到函数y=sin2x的图象，可将函数y=sin的图象（ ）a向左平移个长度单位 b向左平移个长度单位c向右平移个长度单位 d向右平移个长度单位6、已知函数在处取得极值，则的值为（ ）a. b. c.2或一 d.不存在7、已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是（ ）a.（，） b. ，） c.（，） d. ，）8、在,内角所对的边长分别为，已知且，则（ ） 9、已知，且的终边上一点的坐标为，则等于（ ）a、 b、 c、 d、10、若存在正数x使成立，则a的取值范围（ ）a. b. c. d.第二卷(非选择题,100分)二、填空题（每小题5分，共25分）11、已知平面向量的夹角为120，|=2，|2，则+与的夹角是 _ 。12、已知，则的值等于_。13、函数的单调减区间为 。14、设，则_。 15、关于函数有下列命题：函数的最小正周期为；直线是的一条对称轴；点是的图象的一个对称中心；将的图象向左平移个单位，可得到的图象.其中真命题的序号是_。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）16、已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根，命题q：4x2+4（m2）x+1=0无实根，若p且q为真命题，求实数m的取值范围。17在abc中，已知2 sinb cosa=sin（a+c）（1）求a；（2）若bc=2，abc的面积是，求ab。18、已知向量 = (), .（1）当时，求的值; （2）求的取值范围.19、已知向量函数f（x）=（1）求f（x）的单调递增区间；（2）若不等式f（x）m对都成立，求实数m的最大值。20、已知函数f（x）=a sin（x+）在一个周期内的图像如图所示。（1）求函数的解析式；（2）设0x，且方程f（x）= m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围。21、已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切。（1）求的解析式； （2）求的单调区间；（3）若关于x的方程有三个不同的是跟，求m的值。高三数学(理科)第三次月考试卷答案1-5 bbadd 6-10 caabd11. 12. 13. 14. 15.16. 由题意，得p：，解之得m2，q：=16（m2）216=16（m24m+3）0，解之得1m3p且q为真，p，q同时为真，则，解之得2m3，实数m的取值范围是2m317.（1）2sinbcosa=sin(a+c)=sin(-b)=sinb， cosa= ，a= 。（2）sina= ，s= ， bc=4 ， （1）由余弦定理，所以 （2）由（1）（2）解得 b=c=2 ，即 ab=ac=2 。18 解：（）ab 2分 得 又 4分即：= 6分（）= 9分 11分 12分19. 解：（），由，得，所以f（x）的单调增区间是。（）因为，所以，所以，所以，所以m0，m的最大值为020.21，解：（1）f（x）=3x2+2ax+b，函数f（x）在x=-2时取得极值，f（-2）=0，即12-4a+b=0，函数图象与直线y=-3x+3切于点p（1，0）f（1）=-3，f（1）=0，即 3+2a+b=-3，1+a+b+c=0，由解得a=1，b=-8，c=6；（2）由（1）知，f（x）=x3+x2-8x+6，f（x）=3x2+2x-8=（3x-4）（x+2），由f（x）0得，x-2或x，由f（x）0得，-2x，所以f（x）在（-，-2）和（，+）上递增，在（-2，）上递减，（3）由（2）知，当x=-2时f（x）取得极大值f（-2