江苏省淮安市吴城镇初级中学九年级数学下册 7.2 正弦 余弦（第1课时）教案 （新版）苏科版.doc

正弦 余弦课堂教学教案 教材 第七章 第二节 第 1 课时 总 2 课时 课 题 7.2正弦、余弦（1）备课人课 型新授课：展现标点 讲解重点 突破难点 巩固疑点教 学目 标（认知技 能情 感）【知识与技能】1、理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。【过程与方法】经历观察、比较、概括正弦、余弦的定义；通过探究正弦、余弦的条件和结果，达成知识目标【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣教学重难 点重点：理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。难点：在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。教具与课 件多媒体与三角尺板书设计7.2正弦、余弦（1）ab把锐角a的对边a与斜边c的比叫做 a的正弦,记作sina.把锐角a的邻边a与斜边c的比叫做 a的余弦,记作cosa.教 学环 节学生自学共研的内容方法（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）教师施教提要（启发、精讲、活动等）再 次优 化一、创设情境二、探究活动三、典型例题四、小结五、（1）基础演练（2）能力升级【课前导入】:1如图,小明沿着某斜坡 向上行走了13m,他的相对位置升高了5m.可求出a的对边与斜边之比为a如果他沿着斜坡行走了26m,那么他的相对位置升高了多少?可求出a的对边与斜边之比为以上情况下a的邻边与斜边的比值又如何？ 发现：当直角三角形的一个锐角的大小确定时, 它的对边与斜边的比值,邻边与斜边的比值也就确定.2锐角a的正弦、余弦和正切都是a的三角函数在abc中, c=90. ca我们把锐角a的对边a与斜边c的比叫做 a的正弦,记作sina.我们把锐角a的邻边a与斜边c的比叫做 a的余弦,记作cosa.【典型例题】:1. 根据图中数据,分别求出a, b 的正弦,余弦.2已知:如图, acb=90,cdab,垂足为d 3如图,已知直角三角形abc中，斜边ab的长为m，b=40，则直角边bc的长是（ ）amsin40bmcos40cmtan40d 4在abc中, c=90,如果 ,.求sinb,tanb的值。5比较：sin40与sin80的大小;cos40与cos80的大小?请你谈谈本节课有哪些收获？【知识要点】:1.定义: 如图,在abc中,c=90. 我们把a的对边a与斜边c的比叫做a的_(sine),记作sina,即 我们把a的邻边b与斜边c的比叫做a的_(cosine),记作cosa,即2.锐角a的正弦，余弦和正切都是a的_.3当锐角越来越大时, 的正弦值越来_，的余弦值越来_.【基础演练】: 4.已知:如图, rtabc中，acb=90,cdab,垂足为d 5. 根据下列各图中所给出的条件,求锐角a以及b的正弦和余弦:(1) (2) 6. 在直角abc中,ac=bc,c=90求:（1）cosa； (2)当ab=4时,求bc的长.7.在abc中,a,b,c的对边分别为a,b,c且a:b:c=5:12:13求: sina, cosa, tana.【能力升级】8.比较大小:(用,或=表示)(1) sin20 sin30 (2) cos40 cos609.在中，90，则下列结论正确的是（ ）a. b c d10.如图,是的外接圆,是的直径,若的半径为，则sinb的值是 （ ）abc d 11.等腰三角形周长为20,一边长为6, 求底角的余弦.在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？你能根据图形求出sin30、cos30吗？sin75、cos75呢？sin30_，cos30_.sin75_，cos75_.探索与发现： 当锐角越来越大时, 它的正弦值越来越_, 它的余弦值越来越_,让学生小结作 业布 置 课堂作业：p43习题 1、2 课后作业：补充习题p20下节课预习内容： p43 7.2正弦、余弦（2）教后感本节课重、难点在于比值的理解，我是从以下几方面做地：（1）突破角的任意性（有特殊到一般），（2）突破直角三角形大小（相似三角形性质的运用）的任意性，使学生逐步认识到：在直角三角形中，对于固定的30度（45度、60度、一般任意锐角）的角，无论这个直角三角形大小如何，其对边与斜边的比值始终保持不变。本节课采用问题引入法，从教材探究性问题斜坡入手，让学生主动参与学习活动。问：三角函数与直角三角形的边、角有什么关系，三角函数与三角形的形状有关系吗？整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃，大部分人都能积极动脑积极参与。教学中，我一直比较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬，促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，从而保证施教活动的有效性。在今后具体教学过程中，自己还要多注意以下两点：1）还要多下点工夫在如何调动课堂气氛，使语言和教态更加生动上。2）我将尽我可能站