13.3.1等腰三角形的性质1_课件.ppt

13 3 1等腰三角形的性质 课本P49页 如图 把一张长方形纸片按图中的虚线对折 并剪去阴影部分 再把它展开 得 ABC 活动1 实践观察 认识三角形 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中 相等的两边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 底边 认识等腰三角形 D B 活动2 探索等腰三角形性质上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折 找出其中相等的线段和角 由这些重合的线段和角 你能发现等腰三角形的性质吗 说一说你的猜想 性质1 等腰三角形的两底角相等 简写成 等边对等角 在 ABC中 AC AB 已知 B C 等边对等角 性质2 等腰三角形的顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简称 三线合一 1 等腰三角形是轴对称图形 对称轴是底边上的中线 顶角平分线 底边上的高 所在直线在 ABC中 AB AC 点D在BC上1 AD BC 垂足是D 1 2 BD CD2 AD是中线 AD BC 1 2 3 AD是角平分线 AD BC BD CD 证明性质1 等腰三角形的两个底角相等 等边对等角 已知 ABC中 AB AC 求证 B C 证明 在 ABC中 AB AC 作底边BC的中线AD 在 BAD与 CAD中 AB BD AD BAD CAD B AC C CD AD SSS 活动3 等腰三角形性质定理的证明 证明性质 等腰三角形的顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简称 三线合一 思考 观察证明性质1的图形 除了得到 B C 还可以得到另外的角相等吗 可以证明什么 小试牛刀练习1 抢答 比一比 看谁答得快 在等腰 ABC中 AB AC 1 如图 1 A 58 则 B C 变式练习 2 如图 2 在等腰 ABC中 B 50 则 A C 3 如图 3 在等 ABC腰中 A 120 则 B C 活动4 等腰三角形性质定理的运用 61 61 80 50 30 30 例1 在 ABC中 AB AC 点D在AC上 且BD BC AD 求 ABC各角的度数 想一想 由题目条件中相等的边 可以转化成哪些相等的角 解 AB AC BD BC AD ABC C BDC A ABD 等边对等角 设 A x0 则 BDC A ABD 2x0从而 ABC C BDC 2x0在 ABC中 A ABC C x0 2x0 2x0 1800 解得x 360在 ABC中 A 360 ABC C 720 试一试 活动5 反馈练习 55o 55o 70o 40o 55o 55o或70o 40o 35 35 练习2 ABC是等腰直角三角形 AB AC BAC 90 AD是底边BC上的高 标出 B C BAD DAC的度数 图中有哪些相等的线段 练习3 在 ABC中 AB AD DC BAD 26 求 B和 C的度数 B D 摩拳擦掌 1 求有关等腰三角形的问题 作顶角平分线 底边中线 底边的高是常用的辅助线 2 熟练掌握求解等腰三角形的顶角 底角的度数 3 数学思想方法 分类思想 转化思想和方程思想 等边对等角 这节课我们学习了什么 课外阅读思考 顶角为36 的等腰三角形称作 黄金三角形 黄金三角形中还藏着许多秘密 只要你有心的观察 还会有许多新的发现 比如 线段的黄金比例 黄金三角形底角 如 B 的平分线 如BD 正好分对边 AC 成黄金比CD DA DA AC 请大家观察 我们生活中精美的建筑物图片 1 等腰三角形的一个角是40度 它的另外两个角的度数是多少呢 2 等腰三角形