江苏省淮安市楚州区泾口二中八年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

江苏省淮安市楚州区泾口二中2015-2016学年八年级数学上学期期末试题一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1如下图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）a1个b2个c3个d4个2如图所示，acbacb，bcb=30，则aca的度数为（）a20b30c35d403如图，ac=ad，bc=bd，则有（）aab垂直平分cdbcd垂直平分abcab与cd互相垂直平分dcd平分acb4若分式的值为零，则x的值是（）a3b3c3d05下列约分正确的是（）a =x3b =0c =d =6到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）a三条中线的交点b三条高的交点c三条边的垂直平分线的交点d三条角平分线的交点7要使分式有意义，则x应满足的条件是（）ax1bx1cx0dx18如图，abc中，ab=ac，bd=cd，下列说法不正确的是（）abad=bacbad=bccb=cdadbc9如图，要用“sas”证abcade，若已知ab=ad，ac=ae，则还需条件（）ab=dbc=ec1=2d3=410在，x+中分式的个数有（）a2个b3个c4个d5个11已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为8，则它的周长是（）a14b19c11d14或1912已知等腰abc腰ab上的高cd与另一腰ac的夹角为30，则其顶角的度数为（）a60b120c60或150d60或120二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13等腰三角形的一个角100，它的另外两个角的度数分别为14=15abcdef，且abc的周长为18，若ab=5，ac=6，则ef=16如图，已知abc，bc=10，bc边的垂直平分线交ab，bc于点e、d若ace的周长为12，则abc的周长为17直线 l1、l2、l3 表示三条两两相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有处三、解答题（本大题共8小题，共69分，解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）18计算（1）（2）+（3）（4）19尺规作图如图，已知aob和c、d两点，求作一点p，使pc=pd，且p到aob两边的距离相等（不写画图过程，保留作图痕迹）20如图，在平面直角坐标系xoy中，a（1，2），b（3，1），c（2，1）（1）在图中作出abc关于y轴的对称图形a1b1c1（2）写出点a1，b1，c1的坐标（直接写答案）a1b1c121如图，点c，e，b，f在同一条直线上，acdf，ac=df，ce=bf，求证：acbdfe22已知：如图，在abc中，ab=ac，d是bc的中点，deab，dfac，e，f为垂足求证：de=df23如图所示，已知beac于e，cfab于f，be、cf相交于点d，若bf=ce求证：ad平分bac24如图，在等边abc中，点d，e分别在边bc，ab上，且bd=ae，ad与ce交于点f（1）求证：ad=ce；（2）求dfc的度数25如图：（1）p是等腰三角形abc底边bc上的一个动点，过点p作bc的垂线，交ab于点q，交ca的延长线于点r请观察ar与aq，它们有何关系？并证明你的猜想（2）如果点p沿着底边bc所在的直线，按由c向b的方向运动到cb的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图（2）中完成图形，并给予证明2015-2016学年江苏省淮安市楚州区泾口二中八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1如下图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）a1个b2个c3个d4个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称的定义，结合所给图形的特点进行判断即可【解答】解：信封是轴对称图形；飞机是轴对称图形；裤子是轴对称图形；褂子不是轴对称图形；综上可得轴对称图形共3个故选c【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2如图所示，acbacb，bcb=30，则aca的度数为（）a20b30c35d40【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形性质求出acb=acb，都减去acb即可【解答】解：acbacb，acb=acb，acbacb=acbacb，aca=bcb，bcb=30，aca=30，故选b【点评】本题考查了全等三角形性质的应用，注意：全等三角形的对应角相等3如图，ac=ad，bc=bd，则有（）aab垂直平分cdbcd垂直平分abcab与cd互相垂直平分dcd平分acb【考点】线段垂直平分线的性质【专题】压轴题【分析】由已知条件ac=ad，利用线段的垂直平分线的性质的逆用可得点a在cd的垂直平分线上，同理，点b也在cd的垂直平分线上，于是a是符合题意的，是正确的，答案可得【解答】解：ac=ad，bc=bd，点a，b在线段cd的垂直平分线上ab垂直平分cd故选a【点评】本题考查的知识点为：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线分别应用垂直平分线性质定理的逆定理是解答本题的关键4若分式的值为零，则x的值是（）a3b3c3d0【考点】分式的值为零的条件【专题】计算题【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0【解答】解：由分子x3=0解得：x=3，而当x=3时，分母x+3=3+3=60，故x=3故选a【点评】要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义5下列约分正确的是（）a =x3b =0c =d =【考点】约分【分析】根据分式的基本性质分别对每一项进行约分即可【解答】解：a、=x4，故本选项错误；b、=1，故本选项错误；c、=，故本选项正确；d、=，故本选项错误；故选c【点评】本题主要考查了约分，用到的知识点是分式的性质，注意约分是约去分子、分母的公因式，并且分子与分母相同时约分结果应是1，而不是06到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）a三条中线的交点b三条高的交点c三条边的垂直平分线的交点d三条角平分线的交点【考点】角平分线的性质【专题】几何图形问题【分析】因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点【解答】解：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点故选：d【点评】该题考查的是角平分线的性质，因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点，易错选项为c7要使分式有意义，则x应满足的条件是（）ax1bx1cx0dx1【考点】分式有意义的条件【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0【解答】解：x+10，x1故选：b【点评】本题考查的是分式有意义的条件当分母不为0时，分式有意义8如图，abc中，ab=ac，bd=cd，下列说法不正确的是（）abad=bacbad=bccb=cdadbc【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、ab=ac，bd=cd，bad=bac，故本选项错误；b、ad、bc的大小关系无法确定，故本选项正确；c、ab=ac，b=c，故本选项错误；d、ab=ac，bd=cd，adbc，故本选项错误故选b【点评】本题主要考查了等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质，熟记性质是解题的关键9如图，要用“sas”证abcade，若已知ab=ad，ac=ae，则还需条件（）ab=dbc=ec1=2d3=4【考点】全等三角形的判定【分析】根据题目中给出的条件ab=ad，ac=ae，要用“sas”还缺少条件是夹角：bac=dae，筛选答案可选出c【解答】解：还需条件1=2，1=2，1+eac=2+eac，即：bac=dae，在abc和ade中：，abcade（sas）故选：c【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要熟记判定定理：sss，sas，aas，asa10在，x+中分式的个数有（）a2个b3个c4个d5个【考点】分式的定义【专题】分式【分析】利用分式的定义判断即可【解答】解：各式中分式有：，x+，共有3个，故选b【点评】此题考查了分式的定义，熟练掌握分式的定义是解本题的关键11已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为8，则它的周长是（）a14b19c11d14或19【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】因为已知长度为3和8两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【解答】解：当3为底时，其它两边都为8，3、8、8可以构成三角形，周长为19；当4为腰时，其它两边为3和8，3+38，不能构成三角形，故舍去，答案只有19故选b【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键12已知等腰abc腰ab上的高cd与另一腰ac的夹角为30，则其顶角的度数为（）a60b120c60或150d60或120【考点】等腰三角形的性质【专题】分类讨论【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上，因而应分两种情况进行讨论【解答】解：当高在三角形内部时（如图1），顶角是60；当高在三角形外部时（如图2），顶角是120故选d【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13等腰三角形的一个角100，它的另外两个角的度数分别为40，40【考点】等腰三角形的性质【分析】先判断出100的角是顶角，再根据等腰三角形的两底角相等解答【解答】解：等腰三角形的一个角100，100的角是顶角，另两个角是（180100）=40，即40，40故答案为：40，40【点评】本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，需要注意100的角只能是顶角14=a3【考点】分式的加减法【专题】计算题【分析】因为分母相同，所以分母不变，分子直接相加，然后化简【解答】解： =故答案为a3【点评】此题分式分母相同，直接分子相减，结果一定化到最简15abcdef，且abc的周长为18，若ab=5，ac=6，则ef=7【考点】全等三角形的性质【分析】求出bc长，根据全等三角形的性质得出ef=bc，即可得出答案【解答】解：abc的周长为18，ab=5，ac=6，bc=1856=7，abcdef，ef=bc=7，故答案为：7【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等16如图，已知abc，bc=10，bc边的垂直平分线交ab，bc于点e、d若ace的周长为12，则abc的周长为22【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由bc边的垂直平分线交ab，根据线段垂直平分线的性质，可得be=ce，又由ace的周长为12，即可得ab+ac=12，继而求得答案【解答】解：bc边的垂直平分线交ab，be=ce，ace的周长为12，ac+ae+ce=ac+ae+be=ac+ab=12，bc=10，abc的周长为：ab+ac+bc=22故答案为：22【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用17直线 l1、l2、l3 表示三条两两相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有4处【考点】角平分线的性质【专题】应用题【分析】根据角平分线的性质货物中转站必须是三条相交直线所组成的三角形的内角或外角平分线的交点，而外角平分线有3个交点，内角平分线有一个交点，即可得到答案【解答】解：中转站要到三条公路的距离都相等，货物中转站必须是三条相交直线所组成的三角形的内角或外角平分线的交点，而外角平分线有3个交点，内角平分线有一个交点，货物中转站可以供选择的地址有4个故答案为：4【点评】本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等注意此题答案不唯一，小心别漏解三、解答题（本大题共8小题，共69分，解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）18计算（1）（2）+（3）（4）【考点】分式的混合运算【分析】（1）根据分式的乘法法则进行计算即可；（2）分母不变，把分子相加即可；（3）（4）先算除法，再算减法即可【解答】解：（1）原式=a；（2）原式=；（3）原式=1=；（4）原式=0【点评】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键19尺规作图如图，已知aob和c、d两点，求作一点p，使pc=pd，且p到aob两边的距离相等（不写画图过程，保留作图痕迹）【考点】作图基本作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【分析】利用角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法分别得出进而求出其交点即可【解答】解：如图所示：p点即为所求【点评】此题主要考查了复杂作图，熟练掌握角平分线以及线段垂直平分线的作法是解题关键20如图，在平面直角坐标系xoy中，a（1，2），b（3，1），c（2，1）（1）在图中作出abc关于y轴的对称图形a1b1c1（2）写出点a1，b1，c1的坐标（直接写答案）a1（1，2）b1（3，1）c1（2，1）【考点】作图-轴对称变换；点的坐标【专题】作图题【分析】（1）利用轴对称性质，作出a、b、c关于y轴的对称点a1、b1、c1，顺次连接a1b1、b1c1、c1a1，即得到关于y轴对称的a1b1c1；（2）根据点关于y轴对称的性质，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可求出a1、b1、c1各点的坐标【解答】解：（1）所作图形如下所示：（2）a1，b1，c1的坐标分别为：（1，2），（3，1），（2，1）故答案为：（1，2），（3，1），（2，1）【点评】本题主要考查了轴对称变换作图，难度不大，注意作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点21如图，点c，e，b，f在同一条直线上，acdf，ac=df，ce=bf，求证：acbdfe【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】根据ce=bf可以求得bc=ef，再根据acdf可以求得acb=dfe，即可解题【解答】解：acdfacb=dfece=bf，bc=ef，在acb和dfe中，acbdfe（sas）【点评】本题考查了全等三角形的判定，本题中根据边角边求证三角形全等是解题的关键22已知：如图，在abc中，ab=ac，d是bc的中点，deab，dfac，e，f为垂足求证：de=df【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】由已知可得到b=c，bd=dc，bed=cfd=90从而利用aas判定abdacd即可得到de=df【解答】证明：ab=ac，d是bc的中点，deab，dfac，b=c，bd=dc，bed=cfd=90abdacd（aas）de=df【点评】此题考查等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质；本题利用全等来证明线段相等，是一种很常用的方法，应熟练掌握，还有其它解题方法，可以一题多解23如图所示，已知beac于e，cfab于f，be、cf相交于点d，若bf=ce求证：ad平分bac【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质【专题】证明题【分析】根据垂直定义求出bfd=ced=90，根据aas推出bfdced，根据全等三角形的性质推出df=de，根据角平分线性质求出即可【解答】证明：beac，cfab，bfd=ced=90，在bfd和ced中bfdced（aas），df=de，beac，cfab，ad平分bac【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，角平分线性质的应用，能推出df=de是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有：sas，asa，aas，sss，全等三角形的对应边相等，对应角相等，角平分线上的点到角的两边的距离相等24如图，在等边abc中，点d，e分别在边bc，ab上，且bd=ae，ad与ce交于点f（1）求证：ad=ce；（2）求dfc的度数【考点】全等三角形的判定与性质；等边三