江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学上册《2.1 勾股定理（第1课时）》学案（无答案） 苏科版.doc

2.1 勾股定理（第1课时）学案学习目标1、体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法。 2、会运用勾股定理解决简单问题。3、通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值，体会数学的价值。4、培养动口、动手、动脑的综合能力，并感受从具体到抽象的认知规律。学习难点勾股定理在生活实际中的应用学习过程一、导入：小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？二、数学活动勾股故事1最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。如图,在边长为c的正方形中,有四个斜边是c的全等直角三角形,已知它们的直角边分别是a, b .说明:我国古代数学家赵爽在他所著的中,利用这个图证明勾股定理.勾股圆方图 勾股故事2中国最早的一部数学著作周髀算经的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话“勾股术”，并且还记载了勾股定理的一般形式。勾股故事3美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话 bbaacc勾股故事41955年希腊发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成。这张邮票是纪念二千五百年前希腊的一个学派和宗教团体 毕达哥拉斯学派，它的成立以及在文化上的贡献。邮票上的图案是对勾股定理的说明。希腊邮票上所示的证明方法，最初记载在欧几里得的几何原本里。勾股定理直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边平方。用数学式子表示：c2=a2+b2三、例题例题 1abcd例2、已知：四边形abcd中，dabdbc90ad3，ab4，bc12求：dc的长。bcda例3 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？40005000四.练习(一)、填一填1、在rtabc中，c=90（1）若a=5，b=12，则c=_；（2）b=8，c=17，则sabc=_。abcd 第4题图7cm2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)答：a=_，y=_，b=_。3、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距 4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形a，b，c，d的面积之和为_cm2。二、选一选5、在rtabc中，c=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为135，则这个三角形三边长分别是 （ ）a、5、4、3、； b、13、12、5； c、10、8、6； d、26、24、10ab6、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食,要爬行的最短路程( 取3)是 ( )a.20cm; b.10cm; c.14cm; d.无法确定.7、若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( ) a. 12 cm b. 10 cm c. 8 cm d. 6 cm五、课堂小结六. 作业 p 47 1-4课后思考:一.你能用所学知识解决下列问题1.如图，在abc中，acb=900，ab=5cm,bc=3cm,cdab与d,求：（1），ac的长； （2）abc的面积； （3）cd的长。 2.如图，在四边形中，求.二.活学活用3.要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？（画出示意图）三.动手动脑4.4个直角三角形拼成右边图形，你能根据图形面积得到勾股定理吗？ 5.在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？