江苏省东台市唐洋镇中学九年级数学上册《1.3.9 正方形性质的应用》学案（无答案） 苏科版.doc_第1页
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1.3-9正方形性质的应用课 题1.3-9正方形性质的应用教学目标：1.进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。2.能用正方形的性质解决相关问题。教学重点、难点：正方形性质的应用。请同学们回答以下问题：对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？四条边都相等的四边形是正方形吗？为什么？说“四个角相等的四边形是正方形”对吗？ 想一想：adcbeo若o点移动至e点时，连接ae、ce，你有那些结论？例1、如图，正方形abcd中，e是对角线ac上一点，过点e作ef ab，egbc，垂足为f、g 。求证：de=fg。 例2、已知正方形abcd中对角线 ab、cd相交于o。若e是ac上的点，过ac作agbe于g，ag、bd交于f。求证oe=of。 aocbdegf若点e在 ac的延长线上，ageb交eb的延长线于g，ag的延长线交bd的延长线于点f，oe=of还成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说出理由。aocbdegf三、体会与交流cfeoadb四、自我检测1、在正方形abcd中，o是对角线ac、bd的交点，过o作 oeof分别交ab、bc于e、f，若ae=4，cf=3，则ef长为 。2、正方形abcd中对角线ac、 bd交于点o，p为ab上的任一点，peac，pfbd，垂足分别为g、f。epdcbaf求证：eg + ef= 1/2 ac。 acbdpq3、 将一把直角三角尺放在正方形abcd上，并使它的直角顶点在 对角线ac上滑动，直角的一边始终经过点b，另一边与射线dc相交于q，探究pb与pq的长度关系。acbdqp4、如图，已知正方形abcd，延长ab到e，作agec于g，ag交bc于f，求证：afce。 5、已知：如图，正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o；正方形abcd的顶点a与点o重合，a b交bc于点e，ad交cd于点f，求证：oe=ofabdcfoadcb6、图454，正方形abcd，
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