江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学下册《10.4 相似三角形的条件》教学案（3） 苏科版.doc

10.4相似三角形的条件（3）课 题10.4相似三角形的条件（3）教学目标：1、探索三角形相似的条件2、经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程,发展合情推理和有条理的表达能力.教学重点:探索三角形相似的条件（3） 教学难点：会用三角形相似的条件（3）解决有关问题，训练有条理的推理能力.一、课前预习与导学 1、下列命题中错误的是 （ ）a两角对应相等的两个三角形相似； b两边对应成比例的两个三角形相似；c两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似；d三边对应成比例的两个三角形相似。2、画出符合下列条件的abc与abc：=，c=c/=450(1)这两个三角形一定相似吗？ (2)若不相似，请你添加一个条件使它们相似。3、如图，已知= = 试说明：abd=cbe。4、如图为三个并列的边长相同的正方形，试说明：1+2+3=900。二、新课一、情境引入：探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找条件？两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？对照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？abcabcbc二、探究学习：1、探索三角形相似的条件（三）已知abc， （1）画abc，使得； （2）比较a与a的大小；由此，你能判断abc和abc相似吗？为什么？设，改变k的值的大小，再试一试，你能判断abc和abc相似吗？判定方法三：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似；几何语言：在abc和abc中， abcabc试一试：（1）在abc与中，若ab=3， bc=4，ac=5，=6，=8，=10， abc与相似吗？ （2）在abc与中，若ab=3， bc=3，ac=4，=6，=6，=10 abc与相似吗？三、例题讲解例1、根据下列条件，判断abc与abc是否相似，并说明理由。(1)a=100，ab=5cm，ac=10cma=100，ab=8cm，ac=12cm；(2) ab=4cm，bc=6cm，ac=8cm，ab=12cm，bc=18cm，ac=24cm，解答：（见教材p100）练习：（1）下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是 （ ）a、abc中，ab8，ac4，a105 o，abc中，ab16，bc8，a100b、abc中，ab18，bc20，ca35，abc中，ab36，bc40，ca70c、abc和abc中，有，ccd、abc中，a42 o，b118 o，abc中，a118 ，b15四、通过本节课的学习，你有哪些收获? 五、自我检测1、abc和def满足下列条件，其中使abc和def不相似的是 （ ）aad45 o 38，c26 o 22，e108 obab1，ac1.5，bc2，de12，ef8，df16cbca，acb，abc，de，ef，dfdabac，dedf，ad40 o，2、如图，小正方形的边长均为1，则下图中的三角形(阴影部分)与abc相似的为（ ）baacbcd3、下列说法：所有等腰三角形都相似，有一个底角相等的两个等腰三角形相似，有一个角相等的两个等腰三角形相似，有一个角为60 o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是 （ ）a、 b、 c、 d、5、若三角形三边之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边为21cm，则其余两边的和为（ ）a、24cm b、21cm c、19cm d、9cm5、已知abc的三边长分别为，2，abc的两边长分别是1和，如果abc与abc相似，那么abc的第三边长应该是 ( )a、 b、 c、 d、6、已知ab与de,ac与df对应,且ab=4cm, bc=5cm, ac=8cm, de=cm, df= cm，则ef= 时，abcdef.7、一个钢筋三角架三 长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有 种.8、如图，o为abc内任一点，点、分别是线段oa、ob、oc的中点，与abc相似吗？为什么？9、如图，d为abc内一点，e为abc外一点，且满足，试说明：abdace；abd=ace.10、画出符合下列条件的abc和abc,， cc45（1）这两个三角形一定相似吗？ （2）若不相似，请你添加一个条件使它们