江苏省淮安市新马高级中学高一数学上学期第二次月考试题.doc

高一年级第二次月考数学试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上.）1、 . 2、设集合，则 . 3、设是角终边上一点，且满足sin=，则实数 .4、设圆弧所对的圆心角为30，半径为r=3，则弧长 . 5、已知则从小到大排列为 .6、已知，则 .7、已知幂函数y=x3m-7(mn)的图象关于y轴对称,且与x轴,y轴均无交点,则 .8、 已知函数，则 . 9、函数在上为减函数，则的取值范围是 . 10、若 则角 在第 象限. 11、 12、已知是r上的增函数,则a的取值范围为. 13、 已知则的取值范围 . 14、 已知函数，则函数的图象与轴有 个 交点. 二、解答题（本大题共6小题，第15、16、17题每题14分，第18、 19、20题每题16分，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. (本小题满分 14 分)计算:（1）；（2）16. (本小题满分 14 分)已知为第二象限角，且 ，计算：（1）；（2）.17(本小题满分 14 分) 已知（1）求的值；（2）当时，求的值18. (本题满分16分)某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示，西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示。（注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天）（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？为多少？19. (本小题满分 16 分)已知函数（1）试判断f（x）的单调性，并证明你的结论；（2）若f（x）为定义域上的奇函数， 求函数f（x）的值域； 求满足f（ax）f（2ax2）的x的取值范围20. (本小题满分 16 分)已知函数，函数的最小值为（）求；（）是否存在实数，同时满足以下条件：；当的定义域为时，值域为若存在，求出，的值；若不存在，说明理由参考答案一填空题:1、 2、 3、 4、 5、6、23 7、1 8、2 9、 10、三或四11、 12、 13、， 14、3二解答题：15.(1)解:原式= 7分(2)解:原式= = = 14分16.（1） 7分 （2） 14分17.解：（1）把已知等式sincos=两边平方得：（sincos）2=12sincos=，整理得：sincos=； 6分（2）0，sincos=0， sin0，cos0，即sin+cos0，（sin+cos）2=1+2sincos=， sin+cos= ，10分联立，解得：sin=，cos=，则tan=14分18. 解：（1）由图1可得市场售价与时间的函数关系为 3分由图2可得种植成本与时间的函数关系为 6分（2）设时刻的纯收益为，则由题意得，即 10分当时，配方整理，得当时，取得区间上的最大值100；12分当时，配方整理，得当时，取得区间上的最大值87.5；14分综上可知在区间上可以取到最大值100，此时，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿收益最大100。16分19. 解：（1）函数f（x）为定义域（，+），且，任取x1，x2（，+），且x1x2则y=2x在r上单调递增，且x1x2，f（x2）f（x1）0，即f（x2）f（x1），f（x）在（，+）上的单调增函数6分（2）f（x）是定义域上的奇函数，f（x）=f（x），即对任意实数x恒成立，化简得，2a2=0，即a=1，（注：直接由f（0）=0得a=1而不检验扣1分）9分由a=1得，2x+11，故函数f（x）的值域为（1，1） 13分由a=1，得f（x）f（2x2），f（x）在（，+）上单调递增，x2x2，解得2x1，故x的取值范围为（2，1）16分20. 解：（）因为x，所以log2x设log2xt，t，则g(t)t22at3(ta)23a2当a3时，yming(3)126a.所以. 6分（）假设存在满足题意的实数，因为mn3，所以h(a)126a在