江苏省东台市唐洋镇中学九年级数学下册《7.2 正弦、余弦（第2课时）》讲学案（无答案） 苏科版.doc

7.2 正弦、余弦（2） 讲学案学习目标：1、a能够根据直角三角形的边角关系进行计算；2、b能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角.学习重点：根据直角三角形的边角关系进行计算；学习难点：用函数的观点理解正切，正弦、余弦；学习过程：（一） 旧知回顾：1、正弦的定义：在abc中, c90，我们把锐角a的对边a与斜边c的比叫做a的 ,记作 ,即 sina= = ；2、余弦的定义：在abc中, c90，我们把锐角a的邻边b与斜边c的比叫做a的 ,记作 ,即 cosa= = ；2、正切的定义：在abc中, c90，我们把锐角a的对边a与邻边b的比叫做a的 ,记作 ,即 tana= = ；（二） 例题讲解：例：在rtabc中,c=900 ,ac=12,bc=5, 求sina,cosa,sinb, cosb的值.请思考：在rtabc中,sina和cosb有什么关系? cosa和sinb有什么关系?你能写出它们的关系吗?任意锐角的正弦值等于它的 的 ；任意锐角的余弦值等于它的 的 .即sina= ； cosa= .例2 ：如图，在rtabc中,b=900,ac=200,sina=0.6，求bc的长.cababc练习：如图，在rtabc中,c=900,ac=10, cosa，求ab,sinb； (三) 课堂练习：1如图，在等腰abc中,ab=ac=5,bc=6，求sinb,cosb,tanb；bac bac2在rtabc中,c=900,bc=20,sina，求abc的周长；cab3如图,在rtabc中,锐角a的对边和邻边同时扩大100倍,sina的值（ ）a扩大100倍 b缩小100倍 c不变 d不能确定4.已知a,b为锐角，(1)若a=b，则sina sinb； (2)若sina=sinb，则a b；5.如图，若cdab,bd=6，cd=12，求cosa的值；acbd6、在梯形abcd中,ad/bc,ab=dc=13,ad=8,bc=18.求sinb,cosb,tanb；bcad（四）小结拓展：1锐角三角函数定义；2角相等，则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等，则这两个锐角相等.（五）作业：见作业纸第一学期九年级数学作业纸内容：7.2 正弦、余弦（2）1、a菱形的两条对角线长分别是8和6，较短的一条对角线与菱形的一边的夹角为a，则sina ，cosa ，tana .2、a在rtabc中，cd是斜边上的高，若ac8，cosa，则cd= .3、a在rtabc中，b90，ac边上的中线bd5，ab8，则tanacb= .4、a已知在abc中，a、b、c分别为a、b、c的对边，且a：b：c5：12：13，试求最小角的三角函数值.5、a在等腰梯形abcd中，adbc，ad=2，bc=8，面积为5，求b.6、b在abc中，c90，cosb=,ac10，求abc的周长和斜边ab边上的高.7、b已知：在abc中，ad 是高，ad2，db2，cd2，试求bac的度数.8、c如