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7.2 正弦、余弦(2) 讲学案学习目标:1、a能够根据直角三角形的边角关系进行计算;2、b能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角.学习重点:根据直角三角形的边角关系进行计算;学习难点:用函数的观点理解正切,正弦、余弦;学习过程:(一) 旧知回顾:1、正弦的定义:在abc中, c90,我们把锐角a的对边a与斜边c的比叫做a的 ,记作 ,即 sina= = ;2、余弦的定义:在abc中, c90,我们把锐角a的邻边b与斜边c的比叫做a的 ,记作 ,即 cosa= = ;2、正切的定义:在abc中, c90,我们把锐角a的对边a与邻边b的比叫做a的 ,记作 ,即 tana= = ;(二) 例题讲解:例:在rtabc中,c=900 ,ac=12,bc=5, 求sina,cosa,sinb, cosb的值.请思考:在rtabc中,sina和cosb有什么关系? cosa和sinb有什么关系?你能写出它们的关系吗?任意锐角的正弦值等于它的 的 ;任意锐角的余弦值等于它的 的 .即sina= ; cosa= .例2 :如图,在rtabc中,b=900,ac=200,sina=0.6,求bc的长.cababc练习:如图,在rtabc中,c=900,ac=10, cosa,求ab,sinb; (三) 课堂练习:1如图,在等腰abc中,ab=ac=5,bc=6,求sinb,cosb,tanb;bac bac2在rtabc中,c=900,bc=20,sina,求abc的周长;cab3如图,在rtabc中,锐角a的对边和邻边同时扩大100倍,sina的值( )a扩大100倍 b缩小100倍 c不变 d不能确定4.已知a,b为锐角,(1)若a=b,则sina sinb; (2)若sina=sinb,则a b;5.如图,若cdab,bd=6,cd=12,求cosa的值;acbd6、在梯形abcd中,ad/bc,ab=dc=13,ad=8,bc=18.求sinb,cosb,tanb;bcad(四)小结拓展:1锐角三角函数定义;2角相等,则其三角函数值相等;两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.(五)作业:见作业纸第一学期九年级数学作业纸内容:7.2 正弦、余弦(2)1、a菱形的两条对角线长分别是8和6,较短的一条对角线与菱形的一边的夹角为a,则sina ,cosa ,tana .2、a在rtabc中,cd是斜边上的高,若ac8,cosa,则cd= .3、a在rtabc中,b90,ac边上的中线bd5,ab8,则tanacb= .4、a已知在abc中,a、b、c分别为a、b、c的对边,且a:b:c5:12:13,试求最小角的三角函数值.5、a在等腰梯形abcd中,adbc,ad=2,bc=8,面积为5,求b.6、b在abc中,c90,cosb=,ac10,求abc的周长和斜边ab边上的高.7、b已知:在abc中,ad 是高,ad2,db2,cd2,试求bac的度数.8、c如
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