江苏省东台市实验中学中考数学模拟试题.docVIP

江苏省东台市实验中学2013年6月中考模拟数学试题一、选择题（本大题共有小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1在下列运算中，计算正确的是aa3a2=a6ba8a2=a4c（a2）3=a6da2+a2=a42二次函数y=2（x+1）23的对称轴是直线ax=2bx=1cx=1dx=33将点p（4，3）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点p，则点p的坐标为a（2，5）b（6，1）c（6，5）d（2，1）4下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是abcd5如图，p为平行四边形abcd的对称中心，以p为圆心作圆，过p的任意直线与圆相交于点m，n则线段bm，dn的大小关系是abmdnbbmdncbm=dnd无法确定题5图 题8图6已知扇形的圆心角为120，弧长等于一个半径为5cm的圆的周长，则扇形的面积为a75cm2b75cm2c150cm2d150cm27抛物线y=2x25x+3与坐标轴的交点共有a1个b2个c3个d4个8如图是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒，a，b是某行的前两个数，当a=7时，b等于a20b21c22d23二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9据中新社报道：2012年我国粮食产量将达到570 000 000 000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为_千克10函数y=的自变量x的取值范围是_11分解因式：2x24xy+2y2=_12分式方程的解是_13如果实数x，y满足方程组，那么x2y2=_14方程=x的解是15小明在7次百米跑练习中成绩如下：次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次成绩/秒12.812.913.012.713.213.112.8则这7次成绩的中位数是 _秒 16.a、b、c为非零实数且满足 k ,则一次函数y kx+(1+k)的图象一定经过 象限。17如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图a2“树枝” 的个数为3，图a3“树枝”的个数为7，照此规律，图的“树枝”的个数为 18如果记y=f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=；f（）表示当x=时y的值，即f（）=，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（n）+f（）=_（结果用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19（本题满分8分）(1)计算：(2)先化简，再求值：，其中20（本题满分8分） 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来21（本题满分8分） 光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测.某次检测设有a、b两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力.（1） 求甲、乙、丙三名学生在同一处检测 视力的概率；（2） 求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在b处检测视力的概率.22（本题满分8分） 学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，a层次：很感兴趣；b层次：较感兴趣；c层次：不感兴趣），并将调查结果绘制成了图和图的统计图（不完整）请你根据图中提供的信息，解答下列问题： 此次抽样调查中，共调查了 名学生； 将图、图补充完整； 求图中c层次所在扇形的圆心角的度数； 根据抽样调查结果，请你估算该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括a层次和b层次）23（本题满分10分） 如图，o的直径ab=4，c为圆周上一点，ac=2，过点c作o的切线l，过点b作l的垂线bd，垂足为d，bd与o交于点 e连接 ce。 （1） 求aec的度数； acdebo（第23题图）l（2）求证：四边形obec是菱形24（第24题图）（本题满分10分）兴趣小组的同学要测量教学楼前一棵树的高度在阳光下，一名同学测得一根竖直在地面上的长为1米的竹竿的在地面上的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此台阶上影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则此树高为多少米？25（本题满分10分）阅读以下的材料： 如果两个正数，即，有下面的不等式： 当且仅当时取到等号我们把叫做正数的算术平均数，把叫做正数的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：例：已知，求函数的最小值。解：令，则有，得，当且仅当时，即时，函数有最小值，最小值为4。根据上面回答下列问题 已知，则当 时，函数取到最小值，最小值为 ； 用篱笆围一个面积为的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少；已知，则自变量取何值时，函数取到最大值，最大值为多少？26. (本题满分10分)在abc中，b=90，a的平分线交bc于d，以d为圆心，db长为半径作d.(1)试判断直线ac与d的位置关系，并说明理由；(2)若点e在ab上，且de=dc，当ab=3，ac=5时，求线段ae长27（本题满分12分）如图，已知在平面直角坐标系中，点a（4，0）、b（3，0），点c在轴正半轴上，且tancao=1，点q是线段ab上的动点，过点q作qeac交bc于点e(1) 求点c的坐标及直线bc的解析式；(2) 连结cq，当cqe的面积最大时，求点q的坐标； (3) 若点p是线段ac上的点，是否存在这样的点p，使pqe成为等腰直角三角形若存在，试求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，说明理由28（本题满分12分）.如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的两边分别在x轴和y轴上，oa10厘米，oc6厘米，现有两动点p，q分别从o，a同时出发，点p在线段oa上沿oa方向作匀速运动，点q在线段ab上沿ab方向作匀速运动，已知点p的运动速度为1厘米秒（1）设点q的运动速度为 厘米秒，运动时间为t秒，当cpq的面积最小时，求点q的坐标；当cop和paq相似时，求点q的坐标（2）设点q的运动速度为a厘米秒，问是否存在a的值，使得ocp与paq和cbq这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值，并写出此时点q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题 号12345678答 案cbbccbcc二、填空题（每小题3分，共30分）95.71011 10x1112（xy）2 12x=2132 140或115.12.9 16.二17.2n-1 18. 三、解答题19（1）2 （2）- 2043x3x+10，解得：x1；x+43x，解得：x2，不等式的解集为：1x2如图，在数轴上表示为：21（1） （2）22.（1）200（2）30 c15 b 60 （3）c 54 （4）102023解：在aoc中，ac=2， aooc2， aoc是等边三角形2分 aoc60， aec304分（2）证明：ocl，bdl ocbd5分 abdaoc60 ab为o的直径， aeb为直角三角形，eab307分 eabaec 四边形obec 为平行四边形 8分 又 oboc2 四边形obec是菱形 10分24.11.8米25(1)最小值23分 (2)10cm,10cm,40cm-3分(3)3,-4分26(1)相切-5分（2）1-5分27. 解：（1）c（0，4） （3分） （2）设q（m,0） bq=m+3 eqac （3分） q（ ，0） （1分）（3） 当epq=90时 设pq=pe=x,则eq=x，qa= x，bq=7- x 由eqac得bqebac 得 p（） （2分） 当peq=90时p（） （2分） 当eqp=90时p（） （1分）28（1）scpq=s矩形oabcsocpspaqsbcq =606t(10t)t10(6t)= t23t+30 =(t6)2+21(0t10) 故当t=6时，scpq最小值为21, 此时点q的坐标为(10,3). 如图，当12时，=,= t2+6t60=0 解得t1= 6+2, t2= 62（舍去） 当1=3时，解得t=7, 因此，当t= 6+2或7时，即当q点的坐标为(10,3+)或(10, )时 cop与paq相似。 设p、q运动时间为t秒，则op=t, aq=at. 当1=3=