（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题10 计数原理、概率与统计 第76练 离散型随机变量的均值与方程练习 理.doc

（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题10 计数原理、概率与统计 第76练 离散型随机变量的均值与方程练习 理训练目标熟练掌握随机变量的均值与方差的求法训练题型(1)求随机变量的均值；(2)求随机变量的方差；(3)统计知识与均值、方差的综合应用解题策略(1)熟练掌握均值、方差的计算公式及其性质；(2)此类问题的关键是分析概率模型，正确求出概率.1袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n1,2,3,4)现从袋中任取一球表示所取球的标号(1)求的概率分布，均值和方差；(2)若ab，e()1，v()11，试求a，b的值2(2016威海模拟)三人参加某娱乐闯关节目，假设甲闯关成功的概率是，乙、丙两人同时闯关成功的概率是，甲、丙两人同时闯关失败的概率是，且三人各自能否闯关成功相互独立(1)求乙、丙两人各自闯关成功的概率；(2)设表示三人中最终闯关成功的人数，求的概率分布和均值3甲、乙、丙三人进行乒乓球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判(1)求第4局甲当裁判的概率；(2)用x表示前4局中乙当裁判的次数，求x的概率分布和均值4(2016徐州模拟)某市公安局为加强安保工作，特举行安保项目的选拔比赛活动，其中a、b两个代表队进行对抗赛，每队三名队员，a队队员是a1、a2、a3，b队队员是b1、b2、b3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵方式进行三场比赛，每场胜队得1分，负队得0分，设a队、b队最后所得总分分别为，且3.对阵队员a队队员胜a队队员负a1对b1a2对b2a3对b3(1)求a队最后所得总分为1的概率；(2)求的概率分布，并用统计学的知识说明哪个队实力较强答案精析1解(1)的概率分布为01234pe()01234，v()(0)2(1)2(2)2(3)2(4)2.(2)由题意可知v()a2v()a211，a2.又e()ae()b，当a2时，12b，得b2；当a2时，12b，得b4.或2解(1)记甲、乙、丙各自闯关成功的事件分别为a1、a2、a3，由已知a1、a2、a3相互独立，且满足解得p(a2)，p(a3).所以乙、丙各自闯关成功的概率分别为、.(2)的可能取值为0,1,2,3.p(0)，p(1)，p(2)，p(3).所以随机变量的概率分布为0123p所以随机变量的均值e()0123.3解(1)记a1表示事件“第2局结果为甲胜”，a2表示事件“第3局结果为甲负”，a表示事件“第4局甲当裁判”则aa1a2.则p(a)p(a1a2)p(a1)p(a2).(2)x的可能取值为0,1,2.记a3表示事件“第3局乙参加比赛时，结果为乙胜”，b1表示事件“第1局结果为乙胜丙”，b2表示事件“第2局乙参加比赛时，结果为乙胜”，b3表示事件“第3局乙参加比赛时，结果为乙负”，则p(x0)p(b1b2a3)p(b1)p(b2)p(a3)，p(x2)p(1b3)，则p(x1)1p(x0)p(x2)1.x的概率分布为x012pe(x)012.4解(1)记“a队最后所得总分为1”为事件a0，p(a0).(2)的所有可能取值为3,2,