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江苏省淮安市涟水中学2014-2015学年高二数学上学期第一次模块检测试题考试时间120分钟，满分160分一、填空题（145分=70分）1.四面体共有_条棱.2.若直线平面，直线，则与的位置关系是_3.过点且垂直于直线的直线方程为_4.过点且平行于直线的直线方程为_5.过点m(2， a)和n(a，4)的直线的斜率为1，则实数a的值为_6.经过点且在y轴上截距为2的直线的方程为_7.若三点共线 则的值为_8.已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题: (1)若,则;(2)若,则;(3)若,则;(4)若,则.其中正确命题的个数为 9.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题中(1)若,则;(2)若,则;(3)若,则;(4)若,则.其中所有真命题的序号是 .10.已知直线与直线平行，则m=_11.如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为2的正方形和4个边长为2的正三角形组成，则该多面体的体积是_12.若曲线与直线（）有两个公共点，则的取值范围是_13. 直线的倾斜角的取值范围是_214.设正三棱柱的所有顶点都在一个球面上，且该正三棱柱的底面边长为，侧棱长为2，则该球的表面积为_二、解答题：(第15、16、17、18题每题14分，第19题16分，第20题18分)15.已知三角形abc的顶点坐标为a（-1，5）、b（-2，-1）、c（4，3），（1）求ab边所在的直线方程；（2）求ab边的高所在直线方程.16.在直三棱柱中， ， 为棱上任一点（1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面18.正三棱柱中,点是的中点,.（1）求证:平面；（2）求证:平面.19.已知直线.（1）证明直线过定点，并求出该定点的坐标；（2）求直线与第二象限所围成三角形的面积的最小值，并求面积最小时直线的方程.20.如图，等腰梯形abef中，ab/ef，ab=2，ad=af=1，afbf，o为ab的中点，矩形abcd所在平面与平面abef互相垂直.（1）求证：af平面cbf；（2）在棱fc上是否存在点m，使得om/平面daf?（3）求点a到平面bdf的距离.命题、校对：陈开群，贾正兵 2014年9月高二数学学分认定模块测试一参考答案9.(1)(4)10.-211.12.a213.14.815（ 1）6x+y+1=07分(2)x-6y+14=014分16.（1）6分（漏线不在面内扣2分）（2）8分（直接写扣2分，漏扣2分）17.（1）6分（直接写gh/bc扣2分）（2）8分（直接由线线平行证明面面平行扣4分，漏线线相交扣2分）18.（1）连接6分（漏线不在面内扣2分）（2）设d为bc中点，adbc，中，13分又16分19.（1）a(2x+y+1)+b(x+y-1)=0得4分直线恒过定点(-2,1)6分（2）设直线的横截距纵截距分别为直线的方程为8分又12分14分“=”
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