也谈数学语言表达能力的培养1.doc

也谈数学语言表达能力的培养江苏省兴化市板桥初中 王桂书新课程改革的核心是以学生的发展为本，主动参与，合作交流，注重思维，探索创新。而语言是沟通与理解的载体，人们借助语言，对事物进行抽象、概括，又借助语言对人们的思维进行调节，使思维逐步完善。数学学习活动基本上是数学思维活动，所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。对于数学语言表达能力的培养，我根据自己的教学实践提出几点看法。一、创造机会，表达数学语言。教师要努力创造机会让学生发言。在教学中，凡是学生通过思考能够讲得出的问题一定让学生自己讲；在教学中，可提供充分的观察材料，如板书、演示、图形、实物等，引导学生按一定的顺序，有目的、有计划地观察、比较、思考，在观察感知中积极思维，并让学生用清晰的数学语言有条理地叙述观察过程，不仅能反映学生思维的正确性，掌握知识的程度，而且有利于培养学生的数学语言表达能力；在教学中，通过让学生说理的表述，不仅可以反映学生对知识的掌握的情况，而且可以检验学生思路是否清晰，表达是否完整、有条理、准确；在教学中，要重视学生动手操作。在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。课堂上，教师要精心设计问题，加强师生之间的交流，对于学生的回答正确与否，教师必须做评价，必须抓住学生的思维过程中的闪光点进行肯定。课堂提问中教师对学生发言的评价，学生是十分关注的，努力做好这一工作，无疑会让学生产生求知的兴奋与成功的喜悦。对于那些不善于言语的同学，要给予更多的热心和鼓励。逐步使他们从敢说到会说、善说、善辩，从而达到促进思维发展的目的。小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括。经常进行有目的的课堂小结，可以提高学生的分析，概括、分类等逻辑思维能力的同时，提高语言的表达能力。二、加强阅读，感悟数学语言。数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的真正理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论对错分明，因此数学阅读，要求认真细致，同时必须勤思多想。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，我觉得必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好。同时这样也能真正体现以学生为主体，教师为主导的“双主”教学思想。三、教师示范，形成数学语言。数学教师的语言应该是学生的表率。因为初中学生具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。一节数学课，教材往往只需两三页纸，若照本宣科，只需几分钟，而要将这点素材转化为四十五分钟的教学内容，就需要好几倍的语言来充实。从新课的引入、知识的发生、问题情境的创设，师生感情的交流，育人氛围的营造，教学的设计、回顾、小结，无不显示作为数学教师运用语言艺术的功底。比如：在教学一元一次方程的解法时，我引导学生把原方程化归为的形式，然后把系数化为1。我示范解题后，又请几名学生复述这种解法，并且出了几道类似的题目让学生自己说。既让学生巩固这种算理，又再次给学生提供语言训练的机会。从而形成学生讲，老师听的轻松氛围。促进了学生数学语言的形成。四、合作交流，强化数学语言。标准指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”由于数学课程内容是现实的、并且“过程”成为了课程内容的一部分，课程内容本身就要求有意义的、与之匹配的学习方式。数学的学习方式不能再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程。学生要有充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索、亲身实践、小组讨论、合作交流的氛围中，解除困惑，更清楚的明确自己的思想，并有机会分享自己同学的想法。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中倾听、质疑、说服、推广而直至感到豁然开朗。总之，在教学中，让学生用准确、精炼、清晰、完整的语言表述观察过程、操作过程、算理和解题思路以及获取知识的思维过程，久而久之，学生既会想又会说，既可以培养学生数学语言的表达能力，又可以促进学生思维能力的发展。美国语言学家布龙非尔德说过：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”忽视了数学语言的教学无异于买椟还珠。如果说数学是装载知识的船，那么数学语言就是水，水积的越深，托起的船就越大。数学语言的培养是教学工作中一项长期的任务。它使学生获得数学交流的机会，发展学生的数学思维，培养学生学习的主动性，树立学习的自尊心和自信心，提高听说能力。教学中应该重视对学生数学语言能力的培养。在初中阶段要自始至终把语言教学贯彻落实到教学工作中，为数学学习铺好路搭好桥。这个故事告诉我们这样一个道理，如果几个人在一起交流自己的知识和思想，就会促进每个人多学到一点儿东西，通过合作、交流，每个人都可能得到更多的知识。鉴于此，数学课堂教学中要引导学生能正确地运用数学语言表达自己的思想，包括与教师的交流、与学生的交流、与教材的交流、与教学媒体的交流以及学生的自我交流等，并通过数学语言，引领学生去认识数学世界，进而提高学习数学的能力。数学交流能力就是学生将自己在学习过程中“想到的”“说”给别人“听”，再把“听”到的加以“思考”和“理解”，从而相互促进，相互提高的能力。新课程标准中也提出了教师应向学生提供充分活动和交流的机会，要为学生营造交流的氛围，提供充裕的交流时间和空间，探求多样的交流方式，使学生通过阅读、倾听、表达，达到知识的理解和掌握，并学会用数学语言表达数学思想和方法，以促进学生数学思维的发展，数学能力的提高。反思目前的小学数学教学，学生在课堂上却很少有机会进行学习交流，如何培养学生的交流能力成为了教学中的一个重要内容。本文试结合作者在实践中的经验，就如何培养学生数学语言交流能力谈一些肤浅的认识，权作引玉之砖。经发现，数学交流能力的培养一直未能引起教师的足够重视，其原因在于教师们普遍认为是表达交流是语文课的专利，或者是教师指导交流的意识缺乏，又或者是交流的内容上缺少深度和广度。因此，部分教师被动地认为交流就是“你问我答”的过程，从而制约了学生交流能力的培养。如何培养、提高学生的交流能力，本人有以下几点体会：一、要制订交流目标，创设良好的交流氛围，提高交流意识。把培养学生的数学交流能力明确纳入教学目标轨道，增强交流意识，制订切实可行的、以提高数学交流的技能技巧为主的数学交流目标。数学交流能力的培养不是孤立地进行的，应渗透在整个小学教育教学的过程之中。制订目标还要遵循儿童不同年龄阶段的认知特点及语言发展规律，使实现目标成为经常的、现实的而不是权宜之计、望尘莫及的。低年级学生一般会用简单完整的话说出自己的算法、想法，能有序地说明一些操作；中年级学生会用简单的数学术语表达思想，有层次地说明思考问题的过程，能质疑，边操作边解释；高年级学生能使用学过的数学术语表达思想，讲明算理，质疑问难，对不同意见展开讨论。教师还要在课堂上给学生营造一种平等、合作的教学气氛，要鼓励学生积极参与交往，师生间和生生间建立一种平等的、互助的、合作的伙伴关系。教师不是教学中的施压者，而是与学生一起去探索、去体验，学生在课堂交往中才可能变被动为主动，才可能成为学习的主人翁。二、要注意训练学生的数学语言。数学交流的载体是数学语言，规范的数学语言是奠定长期交流的基础，因此发展学生的数学语言是提高学生交流能力的根本。在教学中，可以进行“说数学”的练习，这种练习，可以在学生和教师之间进行，也可以在学生和学生之间进行。1、教学中教师要最大限度地发挥数学语言的科学性、逻辑性、严谨性等的示范作用，努力使语言形象化、趣味化。尽力避免“这样做”、“怎么样”、“对不对”、“好不好”等类习惯问语，消除学生说“半截话”或者用一两个字“好”、“不好”、“是”、“不是”、“对”、“不对”等简单作答的语言环境。小学生在表达数学思想时有两个弱点：第一，不善于正确使用数学术语。如“除、除以”不分，“整除、除尽”不分，“质数、互质数、质因数”不分等，其实质是概念模糊。教师要教育学生注意听，学会听，帮助他们发现错误、疑问，认真纠正、释疑。第二，不善于讲算理。如教材讲“分数与除法的关系”时，有算式，为什么 “除以等于？”学生回答：分数与除法的关系。这样犯了“逻辑循环”的错误。教师可以这样诱导学生理解和表述：讲讲除法算式的意思（把单位“”平均分成份，求份），份是多少？（份是个，即）所以，等式表示了分数与除法的关系。这样既能帮助学生准确地理解算式的含义，又能促使学生逐步学会说清楚、讲明白算理。 2、教师要给学生一定程度的自由活动的时间和空间，让学生经过独立思考后再进行交流。教学中要舍得给学生独立思考的是时间，创设多种方式让学生充分展示的思维过程，例如：在平时的教学中，可以让学生自己先说一说，也可以同座位进行交流，或者在学习小组内进行交流，最后学生就会有足够的胆量在全班发表自己的观点。通过交流能促进学生的独立思考，因为在展示中，学生对本身有一个自我认识、自我评价和自我调控的过程，在交流中，学生个体对自身的学习经历有一个回顾与反思的过程，在交流中思维的冲突与认同，正是对自我认知系统的一种整理和修正，从而进行对问题的再认识和再思考，达到思维的深入和提高。在教学过程中，学生可分为“通”、“悟”、“懂”三层次，让“通”的学生，提示解题知识、方法，让灵感火花产生了“悟”的学生讲解解题过程，让余下的学生能复述，听“懂”，使各层次的学生根据自己实际，经过努力，领悟所学知识，享受成功的喜悦。 3、让学生说出解题的得意之处。一个好念头，往往是解题思路的源泉，让学生说出自己解题中的得意之处，包括解题前、解题中和解题后的想法和思维片段。可让学生尽显才华，并充分体验成就感。但是这种念头和想法不一定成熟和完善，甚至还可能错误。作为教师应“保护”学生的这种创造性、鼓励学生大胆创新、敢于求异，勇于探索，进一步拓展学生的思维平台，引导学生分享彼此的思想和结果。 4、让学生说出解题的“困惑”。让学生说出解题的困惑，即引导学生说出思路中断、思路受阻的地方和原因，帮助学生分析解题中的零星的想法和凌乱的思绪，发现解题中的“盲点”，在困难中寻求越过障碍的道路。如果老师或同学能及时给出分析，给学生带来一路春风，用适当的方法帮助学生达到要达到的目的地，这不正是学生的需求和“急诊所”吗？5、可以尝试让学生去写“数学”。课堂交流大部分时间是以语言进行交流，教师还可以创设更多的机会让学生“写数学”，引导学生对题目提出更多不同的问题，并完整地解答这些问题。另外，还可以把他们学习数学的观察发现、心得体会、反思和研究结果在“数学日记”中用文字的形式表达出来，并进行交流，这样可以培养学生的数学交流能力，同时学生的数学学习水平与探索研究能力。三、让学生学会倾听，保证交流的质量。倾听是学生们注意力是否集中的体现，因此要注意引导学生学会倾听，只有倾听，才有交流，在倾听的过程中，取人之长，补己之短，让交流的过程成为大家共同发展的过程。四、拓宽知识面，开阔视野，发展数学交流能力 积极组织并开展课外活动，培养兴趣，是促使学生数学交流能力发展的重要途径。数学课外活动是课堂教学的丰富和发展，内容广泛，没有固定的模式，可根据学生的具体情况而定，如讲中外数学家故事、解数学趣题、名题选讲、讨论数学的思想方法、调查整理数据编应用题及制作学具等。数学课外活动不受教材内容及课堂教学形式的限制，灵活多样，也不考试，其目的是激发兴趣，开发智力。可采用班级、大组、小组等形式活动，使每个参与者成为平等的一员，在活动中进行广泛交流。总之，数学语言交流能力的培养是新课程前景下需我们着力探索的一项研究课题，我们应通过多种方式和途径，丰富学生数学语言，提高语言交流能力。惟其如此，学生在表达、论证和理解某一思维成果时才能准确，才能有说服力。这既是培养21世纪人才的需要，也体现当今课程改革的主旨。数学语言是数学思维的产物,又是数学思维的工具,数学思维是往往借助数学语言进行的,是依靠数学语言而显示的,语言的明确而精练是由于思维的明确而严密。总而言之,数学思维是数学语言的基础,数学语言是数学思维的外壳, 在具体语言阶段发展学生的数学语言表达能力结合具体的题目是何等的重要，其实讲解具体的题目，不仅将整个思考的过程展现，也让学生在形象中提炼抽象，起到以点带面