江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学下册《10.4 探究三角形相似的条件》学案（2）（无答案） 苏科版.doc

10.4探究三角形相似的条件（2）学案学习目标 ：a、通过探索与交流，得出两个三角形只要具备两边对应成比例，并且夹角相等的条件，即可判断两个三角形相似的方法；b、尝试选择判断两个三角形相似的方法，并能灵活解决生活中一些简单的实际问题.学习重点：了解两个三角形相似的条件（二）的探究思路。 学习难点：两个三角形相似的条件（二）的选择和应用。学习过程一、情境创设：前面一节课我们探索了三角形相似的条件，回忆一下，我们探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找出条件？二、探究学习：1、如图，在abc和abc中，aa，,比较b和b的大小.由此，你能判断abc和abc相似吗？为什么？2、在上题的条件下，设，改变k的值的大小，再试一试，你能判断abc和abc相似吗？abcabcbc如图，在abc和abc中，aa，那么abcabc，解：假设abab，在ab上截取abab，过点b作bcbc，交ac于点c，在abc和abc，bcbc abcabc， 又 ，abab，acac，aa，abcabc，abcabc由此得判定方法二：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；abcabcbc几何语言：在abc和abc中，aa，abcabc，3、如图，在abc和abc中，bb，要使abcabc，还需要添加什么条件？abcabc三、例题分析：例1、下列条件能判定abcabc的有 （ ）（1）a45，ab12，ac15，a450，ab16，ac20 （2）a47，ab1.5，ac2，b47，ab2.8，bc2.1（3）a47，ab2，ac3，b47，ab4，bc6a、0个 b、1个 c、2个 d、3个例2、如图，在abc中，p为ab上的一点，在下列条件中：acpb；apcacb；ac2apab；abcpapcb，能满足apcacb的条件是 （ ）a、 b、 c、 d、acdbbcpa（例2图） (例3图) adecb例3、如图,在abc中,d在ab上,要说明acdabc相似,已经具备了条件 ,还需添加的条件是 ，或 或 .例4、如图，已知，试求的值；dambnc例5、如图，在正方形abcd中，点m、n分别在ab、bc上，ab4，am1，bn0.75，（1）adm与bmn相似吗？为什么？（2）求dmn的度数；abcd例6、如图，abc中，ab12，bc18，ac15，d为ac上一点，cdac，在ab上找一点e，得到ade，若图中两个三角形相似，求ae的长；【课后作业】(a)1、如图，在abc中，ab4cm，ac2cm，（1）在ab上取一点d，当ad_时，acdabc；abc（2）在ac的延长线上取一点e，当ce_时，aebabc，此时，be与dc有怎样的位置关系？为什么？(a)2、如图的两个三角形是否相似？为什么？abcfe1133(b)a1b1c1b2a2c23、如图,在正方形网格上有a1b1c1和a2b2c2,这两个三角形相似吗?为什么？(b)4、如图，矩形abcd中，abbc=12，点e在ad上，且de3ae，aedcb试说明：abceab；(c)abcdef5、如图，已知rtabc与rtdef不相似，其中c与f为直