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江苏省淮安中学高三数学 二轮专题（21） 高考趋势直线是解析几何的基础，是高考比考的内容之一。在08年的考试说明中对直线的方程要求是c级要求在思想方法上主要考查数形结合与分类讨论的思想方法。一基础再现1、已知点，直线的倾斜角是直线的倾斜角的一半，求直线的斜率。变式：的一条对称轴为,则直线的倾斜角为_.若直线与线段ab有交点,其中a(-2,3),b(3,2),则实数的取值范围为_.考点2、直线方程2、经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是_ 变式题：已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，则oab面积的最小值为 .考点3、直线的平行关系与垂直关系3、（08四川卷）直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为 。考点4、两条直线的交点4、若三条直线，和共有三个不同的交点，则满足的条件 。考点5、两点间的距离、点到直线的距离5、已知点，在直线上求一点p，使最小。6、已知定点 （3，1），在直线 和 上分别求点 和点 ，使 的周长最短，其最短周长是 二、范例剖析例 （2009年上海春季卷）已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，则oab面积的最小值为 .变式：已知射线和点，在射线上求一点，使直线与及轴围成的三角形面积最小.例2 如图，在平面直角坐标系xoy中，平行于x轴且过点a(3，2)的入射光线l1被直线l：y=x反射反射光线l2交y轴于b点，圆c过点a且与l1, l2都相切.(1)求l2所在直线的方程和圆c的方程；(10分)(2)设p，q分别是直线l和圆c上的动点，求pb+pq的最小值及此时点p的坐标(6分)xyoabl2l1l辨析：已知点a（-1，1）和圆c：，一束光线从点a出发，经x轴反射后与圆c相切，求（1）光线从点a到切点的路程；（2）入射光线与反射光线所在直线的斜率。例3 已知圆：，一条斜率等于1的直线与圆交于、两点（）求弦最长时直线的方程；（）求面积最大时直线的方程；辨析：已知圆，直线.（1）求证：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点；（2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程.三、学生作业班级 姓名 学号 成绩 1、设直线的倾斜角为，若，则角的取值范围是 。2、过定点(1,2)的直线在正半轴上的截距分别为,则4的最小值为 .。3、已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是 . 4、已知，直线：和. 设是上与两点距离平方和最小的点，则的面积是 .5. 求与直线3x+4y+12=0平行，且与坐标轴构成的三角形面积是24的直线l的方程。6.设点为坐标原点，曲线上有两点满足关于直线对称，又满足 （1）求m的值； （2）求直线pq的方程. 7. 一条直线经过点p（3，2），并且与x，y轴的正半轴分别交于a、b 两点。(1) 当aob的面积最小（o为坐标原点）时，求直线的方程；（2）当|oa|+|ob|取最小值时，求直线的方程；（3）当|pa|pb|取最小值时，求直线的方程。8. 已知两点a（1，2）