江苏省东台市富安镇中学九年级数学《4.3用一元二次方程解决问题（2）》导学案.docVIP

江苏省东台市富安镇中学九年级数学4.3用一元二次方程解决问题（2）导学案班级 姓名 学号 学习目标1、进一步体会通过建立方程解决实际问题的意义和方法2、进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力学习重点：学会用列方程的方法解决有关形积问题学习难点：如何找出形积问题中的等量关系教学过程一、情境引入：小明有一块长方形铁皮，长是宽的2倍，现他在四角各截去一个正方形后，制成了高是5，容积是500的无盖长方体容器。你能求这块铁皮的长和宽吗？二、探究学习：尝试：如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？这个问题中的相等关系是什么？一般情况下，应设要求的未知量为未知数；应从题中寻找未知数所表示的未知量与已知量之间的等量关系；这个问题的等量关系是“长宽高=容积”与“长=宽2”。2概括总结用方程解决实际问题首先要找出相等关系，然后通过将已知数或含未知数的代数式代入，从而得到方程。3.典型例题：例1、一块起码方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4的小正方形，做成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是400，求原铁皮的边长。 课堂练习1.一块长方形菜地的面积是150m2,如果它的长减少5m,那么菜地就变成正方形.求原菜地的长和宽例2、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅所图所示的矩形图如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽。分析：如设金色纸边宽为xcm，根据纸边的面积等于5400-8050即可得方程。课堂练习2、将5个边长为10cm的正方体钢锭，溶化后铸成底面半径为4cm的圆柱型钢，问这圆柱型钢长多少？例3、某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月利润的月平均增长的百分率是多少？分析：如果设这两个月的利润平均月增长的百分率是x，那么7月份的利润是2500（1x）元，8月份的利润是2500（1x）2元。课堂练习3、某蔬菜交易市场2月份的蔬菜交易量是5000t，4月份达到7200t，平均每月增长的百分率是多少？4、某种服装原价为每件80元,经两次降价,现售价为每件51.2元,求平均每次降价的百分率.5、一张长方形铁皮，四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，再折起来做成一个无盖的小 盒子。已知铁皮的长是宽的2倍，做成的小盒子的容积是1536cm3，求长方形铁皮的长与宽 。6、某服装店花2000元进了批服装，按50%的利润定价，无人购买。决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完。经结算，这批服装共盈利430元。如果两次打折相同，每次打了几折？7、某厂1月份生产零件2万个，一季度共生产零件7.98万个，若每月的增长率相同，求每月的增长率.8、某公司计划两年内把产量翻两番，如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数。三、归纳总结：1、形体类问题要注意其中变化的量及不变的量.2、利润问题基本量之间的关系. 4.3用一元二次方程解决问题（2）【课后作业】班级 姓名 学号 一、选择题:1.某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元,则平均每次调价的百分率是( ) a、9% b、10 c、11 d、122.某商品连续两次降价，每次都降20后的价格为元，则原价是（ ）（a）元 （b）1.2元 （c）元 （d）0.82元3.一工厂计划2007年的成本比2005年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率为x，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是( )a、(1-x)2=15% b、(1+x)2=1+15% c、(1-x)2=1+15% d、(1-x)2=1-15%二、填空题：4.某林场第一年造林200亩，第一年到第三年共造林728亩，若设每年增长率为x，则应列出的方程是_。5.某工厂第一季度生产机床400台，如果每季度比上一季度增长的百分数相同，结果第二季度与第三季度共生产了1056台机床，这个百分数是_.三、列方程解应用题.6.某工厂计划两年内把产量翻一番，如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数。7某厂1月份生产零件2万个，一季度共生产零件7.98万个，若每月的增长率相同，求每月的增长率.pqdcba8已知矩形abcd，长bc=12cm，宽ab=8cm，p、q分别是ab、bc上