三次国际数学教育改革运动及其启示.pdfVIP

1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 三次国际数学教育改革运动及其启示 章建跃 人民教育出版社课程教材研究所 100009 中小学数学课程与教学改革是当前数学教 育界的热门话题 从理论研究和教学实践看 数学 教育工作者对如何改革存在各种各样的意见 这 是数学教育工作者积极投身改革的体现 应当得 到充分肯定 笔者认为 数学教育改革是非常复杂 的 需要从数学教育改革的历史中去寻找思路和 线索 从时代发展趋势中去把握改革的方向 努力 处理好数学教育中的各种矛盾 以使改革稳健进 行 数学教育应紧跟时代步伐不断改革 但应当 遵循数学教育自身的发展规律 因为 教育的继承 性是很强的 教育的内容 方法及其结构具有很大 的稳定性 1 因此 回忆一下上个世纪数学教育 改革的历史 对于我们把握未来数学教育发展的 方向 更好地落实课程改革的目标是非常必要的 众所周知 过去的一个世纪中 国际上经历了 三次大的数学课程改革运动 第一次数学课程改革发生在20世纪初 史称 克莱因 贝利运动 19世纪末 科学技术飞速 发展 数学课程的内容和方法已不能适应当时的 科学和生活需要 也不能适应数学自身发展的需 要 迫切要求进行改革 为此 英国数学家贝利提 出 数学教育应该面向大众 数学教育必须重视 应用 的改革指导思想 德国数学家克莱因认为 数学教育的意义 内容 教材 方法等 必须紧跟时 代步伐 结合近代数学和教育学的新进展 不断进 行改革 他提出的改革方针是 顺应学生心理发展 的规律 选取和排列教材 融合数学各分科 密切 数学与其他学科的关系 不过分强调数学的形式 训练 应当强调实用方面 以便充分发展学生对自 然和社会的各种现象进行数学观察的能力 以函 数概念和直观几何作为数学教学的核心 2 这些 改革思想与杜威的实用主义思想是一致的 是杜 威的 活动中心 儿童中心 儿童兴趣中心 思想在数学教育中的具体反映 本次改革的重点是数学课程的内容 初等函 数 解析几何 几何变换直至微积分等知识都在中 学数学中占据了主要地位 数学教材的实践性也 得到加强 这次改革对中小学数学教学产生了深 刻的影响 但是 由于过分强调了以 儿童为中 心 从经验中学 即 做中学 过分强调了实 用 忽视系统理论知识的学习 降低了学生认识活 动的起点 导致知识质量的下降 再加上两次世界 大战等外部原因 这场改革运动未能取得较好的 效果 第二次数学课程改革发生在20世纪中叶 史 称 新数运动 20世纪中叶是冷战时期 科学技 术有了突飞猛进的发展 为各国在各领域的竞争 提供了条件 世界各国都清醒地认识到 赢得竞争 主动权的关键是培养掌握先进科技的各种人才 现代数学飞速发展 数学的抽象化 公理化和结构 化程度越来越高 数学应用也更加广泛 布尔巴基 学派的 结构主义 思想对数学研究和发展产生 了极大影响 另外 心理学 教育学的研究中出现 了皮亚杰的结构主义学派 布鲁纳的 发现学习 思想也已提出 数学课程改革就是在这种背景下 进行的 这次改革 指导思想属于 精英教育 认 为数学教育的主要任务是培养数学家 科学家 理 论基础是结构主义 认为数学学科存在一系列基 本结构 把这种结构以及数学所特有的研究方法 作为教学内容时 可以使教学获得最好的结果 布 鲁纳认为 不论我们选教什么学科 务必使学生 理解该学科的基本结构 与其说是单纯地掌 握事实和技巧 不如说是教授和学习结构 3 在 内容和结构上 新数学 提倡发现学习 要求学 生尽可能地感到像一名数学家那样 不仅使用他 的工具 还要以自己的眼光来看待问题 不仅只体 验自己的研究成果 还要体验从事数学活动的快 乐 因此 在教学目标上 把科学方法 如 探究 问题解决 发现法 和 学科研究方法 等作为 主要目标 提出数学课程 不仅要反映出知识本身 的性质 而且要反映出理解知识和获得知识的过 程的性质 4 在课程实施过程中 教师不再是所 有知识的源泉 而是强调教师引导学生自己去探 究和发现 布鲁纳提出 我们教一门科目 并不是 希望学生成为该科目的一个小型书库 而是要他 们参与获得知识的过程 学习是一种过程 而不是 结果 学会学习 本身比 学会什么 更重要 5 62002年 第8期 数学通报 1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 由于 新数运动 对数学教育的传统采取简 单否定的做法 排斥广大数学教育工作者 特别是 数学教师 在实践中积累起来的已有经验 引起 广大数学教师对改革的严重抵触情绪 改革的理 论准备不充分 提出的改革观点存在过于理想化 的严重缺陷 新数学 教材没有进行有计划 有 步骤的科学实验 过早地要求学生掌握过难的内 容 没有考虑大多数学生的接受能力 脱离了学生 的认识规律 学生学习效率低下 没有注意学生之 间的个体差异 只面向接受能力强的学生 只强 调理解 忽视必要的基本技能训练 强调抽象理 论 忽视实际应用 6 发现学习 的设计难度 大 对教师和学生要求高 一般教师难以胜任 严 重脱离了普通教师 因此导致了课程实施的巨大 困难 再加上一些来自教育外部的原因 导致这场 教育改革运动没有取得预期结果 在20世纪70年 代又喊出了 回到基础去 口号 尽管这次改革的结果不尽如人意 但对世界 数学教育改革产生了非常深远的影响 实际上 到 现在仍然有许多人认为 新数运动 的方向并没 有错 这次改革中提出的一些思想 例如 要把现 代数学的最新发展 最新思想反映到课程中来 重 视科学方法的学习 强调发现式学习 重视学生的 自主探究和亲身实践 把数学学习看成是一个过 程而不是结果等等 都是非常重要的 不难看出 这些思想在我国当前的数学教育改革中也有重大 影响 第三次数学课程改革从20世纪80年代初开 始一直延续至今 随着社会的进步 中等教育的普 及化 终身教育思想的兴起 基础教育的目的发生 了变化 从过去的主要为升学做准备转变到了为 学生提供今后得以发展和接受继续教育的基础 以学生的发展为本 的思想被广泛接受 科学技 术的迅猛发展 信息技术在日常生活中的广泛使 用 要求广大普通老百姓能够更加深入地理解数 学 另外 数学教学质量的严重下降 引起人们的 广泛关注和普遍忧虑 这次数学课程改革就是在 这样的背景下进行的 这次改革的指导思想是 大 众教育 数学为人人 mathematics for all 的思 想被广泛接受 理论基础是建构主义 7 数学教育 旨在发展学生的数学素养 促进学生自主地 主动 地学习数学 提高教学质量 在对数学素养内涵的 理解上 将过去的 1 理解数学的概念和原理 2 理解数学的探究过程 3 理解数学与一般文 化的关系 发展为 1 理解数学的本质 数学的 价值等 2 了解数学发展的历史 3 理解数学 与社会的关系 强调 问题解决 的能力 从国际 范围看 本次数学课程改革的重点在课程目标和 指导思想上 而教师培训成为课程改革取得成功 的关键 人们越来越清楚地看到 数学教材是落实 数学课程目标的载体 但教师教育思想的变革 教 学水平的提高更加关键 教育思想的变革是教学 过程 教学手段 教学方法等变革的基础 教师水 平的提高才是教学质量的根本保证 因此 数学教 师 专业化 问题受到普遍关注 本次改革虽然正处于 进行时 中 但也已出 现一些反复 其中以美国的情况最具代表性 20 世纪80年代前后 在个人建构主义思潮的影响 下 美国提出以 问题解决 为学校数学教学核心 的思想 强调数学知识的应用性 强调满足学生的 兴趣爱好 降低数学课程的统一性 增加多样性和 选择性 强调探究式学习 合作式学习的学习方 式 评价 不仅依据考试分数 而且还依据学生的 努力程度 行为表现以及到校上课率等因素 8 在教学实践中他们发现 过分强调 问题解决 导 致了基础知识 基本技能不落实 严重影响了教学 质量 过分强调数学的应用性 不但破坏了数学学 科应有的系统性 而且还由应用情景的复杂 混乱 导致了知识学习的困难 过分强调学生兴趣爱好 与数学学习过程内涵的艰巨性 数学思维过程的 复杂性等产生严重冲突 过分的多样性和选择性 导致数学课程没有任何可资遵循的标准 实际教 学出现极大的随意性 使美国数学教学的整体水 平持续下降 过分强调学生对数学知识的自主建 构 造成学习目标不明确 并且与学生实际的数学 学习能力产生矛盾 大部分学习时间浪费在与数 学本质无关的细支末节上 学习效率和效果都极 不理想 合作交流活动的组织存在较大困难 在没 有精心设计的教学情景中的合作交流 会导致学 生不知所措 交流的内容远离主题 并且会导致学 生的依赖心理 责任心和独立思考能力下降 强 调合作学习 问题解决和数学应用削弱了个人责 任和掌握基本计算技能的重要性 NCTM 1998 而学习评价的无据可循 主观权重过大导致随意 性 评价的信度大大下降 在这样的情况下 美国 最近又提出 要平衡基本技能 概念理解和问题解 决 重新强调基础知识的重要性 强调读 写 算等 基本技能的训练 尽可能使学生获得系统的数学 知识 同时把问题解决调整为数学教育的过程目 标之一 而不再作为数学教育的 核心 认为 学 72002年 第8期 数学通报 1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 习数学不可能总是好玩的 应当使学生在一个有 激励性和挑战性的学习过程中 正视理解新概念 的困难 为自己的数学学习负责 通过克服困难的 过程而发展更深入的概念意义理解 培养积极致 力于数学本质的精神 应当精心地选择和有效地 组织数学内容 以确保数学课程的内在的一致性 一个具有数学思想的相互联系性 知识结构的系 统性的数学课程才能更有利于学生获得和利用数 学知识 教师应当对教学作出精心设计 平衡讲 授 引导 提问和作数学总结 以保证学生的数学 理解 另外 在评价上 他们也在重新审视考试 全 国性或州统考 的作用 认为没有考试这样的外 部压力 学习质量无法得到保证 并且美国政府还 采取了一些鼓励学生参加统考的措施 从上述简单回顾可以看出 数学教育改革总 是在曲折中前进的 改革中存在许多永恒的课题 大众教育 与 精英教育 数学课程的统一性和 选择性 数学教育的 社会功能 和 育人功能 数学教育的 学术性 和 教育性 数学的实用性 与数学的思维性 书本知识的系统学习和数学知 识的应用性学习 数学知识的严谨性与学生认知 水平的发展性 数学知识 基本技能的掌握与创新 精神的培养 探究式学习与接受式学习 学生自主 学习与教师指导帮助 数学教育必要的稳定性与 社会发展对人的数学素养要求的变化性 等等 如 何处理这些关系往往成为历次改革的焦点 并且 在处理这些关系时常常出现 钟摆现象 数学教 育改革的历史告诉我们 这些关系的处理 关键是 把握好平衡 任何强调一个方面而忽视另一个方 面的做法都是不可取的 例如 在大力加强创新精 神和实践能力培养的正确要求下 有的人却把它 与必要的 双基 学习与训练对立起来 有的人甚 至说 强调数学基础知识与基本技能的学习与落 实是过时的 双基 观是陈旧落后的数学课程观 的典型代表 等等 显然 这种观点是片面的 创新 精神 实践能力的培养与打好坚实的基础是相辅 相成的 心理学的研究以及社会实践早已表明 一 个人是否能够成功地解决某个问题 其决定因素 是他是否具备解决这个问题所需要的专门知识 所以 在强调创新精神与实践能力培养的今天 双基 不但不能削弱 而且还应加强 这是由基 础教育的任务决定的 也是由儿童青少年的身心 发展规律所决定的 现在的问题不应该是要不要 双基 的问题 而应当是用什么原则 什么标准 来确定和选择 双基 的问题 这些历史的经验教 训值得记取 参考文献 1 王策三 保证基础教育健康发展 北京师范大学学报 2001 5 65 2 6 丁尔升等 现代数学课程论 江苏教育出版社 1997 27 33 3 4 5 邵瑞珍等译 布鲁纳教育论著选 人民教育出版社 1989 27 162 163 7 顾明远 课程改革的实际回顾与瞻望 教育研究 2001 7 8 许明 胡晓莺 美国基础教育课程标准评述 教育研究 2002 3 上接10页 并写成了 高等代数教学分析与研究 一书 发给 学生参考 受到历届学生的好评 4 改进教学手段 长期以来 数学教学使用的工具多限于粉笔 加黑板 这些年来 我系大力提倡使用现代化教学 手段 如用幻灯片 多媒体 计算机辅助教学 数学 的每门基础课 都开有使用软件作计算的内容 实用微积分 课还制作了一百多张幻灯片 这些 现代工具减少了手工劳动 调动了学生学数学的 兴趣和积极性 也为重 难点的突破提供了帮助 提高了学生的实践能力 培养起现代化意识 为造 就高素质的中 小学师资提供了条件 5 改进学生成绩评定的方法 在改革考试内容和方法方面 我们除了实行 传统的期中 期末考试外 增加了让学生写读书心 得 写论文来考察他们的成绩 也考察学生学习的 全过程 能自觉做教材中的所有习题 正