圆的面积和圆柱体体积的变式练习(两课时导学案).doc

圆的面积和圆柱体体积的变式练习（两课时导学案）一、简答怎样计算圆的周长？怎样计算圆的面积？怎样计算圆柱体的体积？二、想一想，画一画。1下面的长方形是由圆沿半径等分后拼成的，圆的周长哪里去了？用水彩笔画一画，再说一说。2下面的长方体是由左面的圆柱体沿底面半径若干等份切开后拼成的，圆柱体的表面积哪里去了？用水彩笔涂一涂，再说一说。三、综合练习1如下图，右面的长方形是由左面的圆沿半径若干等份后拼成的。（1）如果圆的半径是3厘米，那么长方形的宽是（ ）厘米，长是（ ）厘米。（2）如果圆的周长是6.28厘米，那么长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。（3）长方形长与宽的比的比值是（ ）。2如下图，右面的长方体是由左面的圆柱沿底面半径若干等份切开后拼成的。（1）如果圆柱体的底面积是3.14平方厘米，侧面积是18.84平方厘米，那么长方体的底面积是（ ）平方厘米，前面的面积是（ ）平方厘米。（2）如果圆柱体的底面半径是2厘米，高是6厘米，那么长方体右侧面的面积是（ ）平方厘米。（3）如果圆柱体的底面半径是1厘米，高是3厘米，那么圆柱体切拼成长方体后，表面积增加了（ ）平方厘米。3如下图，长方形是由圆沿半径等分剪开后拼成的。如果阴影部分的面积是12平方厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 4把圆柱体沿底面半径等分切开后拼成长方体，结果表面积增加了40平方厘米。已知圆柱体的高是10厘米，那么圆柱体的体积是（ ）立方厘米。5如下图，右面的长方形是由左面的圆沿半径若干等份后拼成的。如果圆的周长是15.7厘米，长方形的周长是（ ）厘米；如果长方形的长是6.28厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。6把一个圆柱体切割后拼成一个近似的长方体。如果这个长方体如右图所示摆放，长6厘米，高6.28厘米，原来圆柱体的体积是（ ）立方厘米，切拼后的长方体表面积是（ ）平方厘米。课题：圆的面积与圆柱体积的综合变式练习教学目标：深度理解“化曲为直”转化的原理、方法，在此基础上尝试在变式中分析破解相关的练习；通过计算简洁、思考灵活、有相当思维含量的练习体验数学学习中的思维之妙。过程：一、回顾转化的基本原理1静心观察，清晰回顾。（1）圆转变为长方形。学生操作，抚摸圆的周长与面积；抚摸长方形的周长与面积。（2）圆柱转变为长方体。分组实际操作。（3）标准化归图。2对“转变”的梳理。（1）圆的周长哪里去了？（手指学具描述；配展开图，用彩色笔描画）把圆转变为长方形的过程中，什么变了，什么没有变？突出两条宽。（2）圆柱的表面积哪里去了？（手指学具描述；配展开图，上底面、下底面、侧面依次展开，分别化为长方体的上面、下面、前面和后面）把圆柱转变为圆柱体的过程中，什么变了，什么没有变？突出两个侧面。二、实际演练1第一层面（1）圆与长方形如下图，右面的长方形是由左面的圆沿半径若干等份后拼成的。如果圆的半径是3厘米，那么长方形的宽是（ ）厘米，长是（ ）厘米。如果圆的周长是6.28厘米，那么长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。长方形长与宽的比的比值是（ ）。（2）圆柱与长方体如下图，右面的长方体是由左面的圆柱沿底面半径若干等份切开后拼成的。如果圆柱体的底面积是3.14平方厘米，侧面积是18.84平方厘米，那么长方体的底面积是（ ）平方厘米，前面的面积是（ ）平方厘米。如果圆柱体的底面半径是2厘米，高是6厘米，那么长方体右侧面的面积是（ ）平方厘米。如果圆柱体的底面半径是1厘米，高是3厘米，那么圆柱体切拼成长方体后，表面积增加了（ ）平方厘米。2第二层面如下图，长方形是由圆沿半径等分剪开后拼成的。如果阴影部分的面积是12平方厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 把圆柱体沿底面半径等分切开后拼成长方体，结果表面积增加了40平方厘米。已知圆柱体的高是10厘米，那么圆柱体的体积是（ ）立方厘米。3第三层面如下图，右面的长方形是由左面的圆沿半径若干等份后拼成的。已知圆的周长是15.7厘米，长方形的周长是（ ）厘米。如果长方形的长是6.28厘米，圆的面积是（ ）平