江苏省淮安市淮安区学七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省淮安市淮安区2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共计16分在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上12的绝对值是（）a2b2cd2下列各式计算正确的是（）a6a+a=6a2b2a+5b=3abc4m2n2mn2=2mnd3ab25b2a=2ab23某调查机构对全国观众周五综艺节目的收视选择进行了调查，估计全国大约有6500000人选择观看江苏卫视最强大脑，将6500000用科学记数法表示应为（）a6.5106b6.5107c65105d0.651074下列关于单项式的说法中，正确的是（）a系数是，次数是3b系数是，次数是4c系数是5，次数是3d系数是5，次数是45下列方程中，解为x=2的方程是（）ax+6=2xb42（x1）=1c3x2=3dx+1=06下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）abcd7将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是（）a圆柱b圆c圆锥d三角形8下列说法正确的是（）a两点之间的距离是两点间的线段b与同一条直线垂直的两条直线也垂直c同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行d同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共计30分，不需写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上9已知：|x|=3，|y|=2，且xy0，则x+y的值为等于10已知一个角的度数为182032，则这个角的余角为11已知整式x22x+6的值为9，则2x2+4x+6的值为12已知方程（a4）x|a|3+2=0是关于x的一元一次方程，则a=13规定符号的意义为：ab=aba+b+1，那么（2）5=14如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则x2y=15钟表在3点20分时，它的时针和分针所成的锐角的度数是16一列单项式按以下规律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，13x，则第2016个单项式应是17下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；从a地到b地，架设电线，总是尽可能沿着线段ab架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中可用定理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（填序号）18将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，bd、be为折痕，若abe=35则dbc为度三、解答题：本大题共9小题，共计74分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明19计算：（1）178（2）+4（3）（2）9+5（3）（2）2420解方程：（1）3x=5x14（2）=121先化简下式，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a=2，b=322如图，点p是aob的边ob上的点（1）过点p画oa的垂线，垂足为h；（2）过点p画ob的垂线，交oa于点c；（3）线段ph的长度是点p到直线的距离，是点c到直线ob的距离，线段ph、pc长度的大小关系是：phpc（填、不能确定）23已知关于x的方程2x+5=1和a（x+3）=a+x的解相同，求a2+1的值24某制衣厂原计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过订货任务20套问原计划多少天完成？这批服装的订货任务是多少套？25已知线段ab=20cm，直线ab上有一点c，且bc=6cm，m是线段ac的中点，试求am的长度（提示：先画图）26（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块27如图，直线ab、cd相交于点o，aoc=72，射线oe在bod的内部，doe=2boe（1）求boe和aoe的度数；（2）若射线of与oe互相垂直，请直接写出dof的度数江苏省淮安市淮安区20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共计16分在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上12的绝对值是（）a2b2cd【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义，可直接得出2的绝对值【解答】解：|2|=2故选b【点评】本题考查了绝对值的定义，关键是利用了绝对值的性质2下列各式计算正确的是（）a6a+a=6a2b2a+5b=3abc4m2n2mn2=2mnd3ab25b2a=2ab2【考点】合并同类项【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可【解答】解：a、6a+a=7a6a2，故a错误；b、2a与5b不是同类项，不能合并，故b错误；c、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故c错误；d、3ab25ab2=2ab2，故d正确故选：d【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减不是同类项的一定不能合并3某调查机构对全国观众周五综艺节目的收视选择进行了调查，估计全国大约有6500000人选择观看江苏卫视最强大脑，将6500000用科学记数法表示应为（）a6.5106b6.5107c65105d0.65107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将6500000用科学记数法表示为：6.5106故选：a【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列关于单项式的说法中，正确的是（）a系数是，次数是3b系数是，次数是4c系数是5，次数是3d系数是5，次数是4【考点】单项式【分析】根据单项式系数和次数的概念求解【解答】解：单项式的系数为：，次数为4故选b【点评】本题考查了同类项的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数5下列方程中，解为x=2的方程是（）ax+6=2xb42（x1）=1c3x2=3dx+1=0【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等【解答】解：将x=2分别代入四个选项得：a、左边=x+6=2+6=4=右边=2x=22=4，所以，a正确；b、左边=42（x1）=2右边=1，所以，b错误；c、左边=3x2=62=4右边=3，所以，c错误；d、左边=x+1=1+1=2右边=0，所以，d错误；故选a【点评】本题主要考查了方程的解的定义，要熟练掌握此内容6下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）abcd【考点】展开图折叠成几何体【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：选项b，c，d都能折叠成无盖的长方体盒子，选项a中，上下两底的长与侧面的边长不符，所以不能折叠成无盖的长方体盒子故选a【点评】解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题7将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是（）a圆柱b圆c圆锥d三角形【考点】点、线、面、体【分析】根据面动成体，可得一个三角形绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥【解答】解：圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到故直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥故选：c【点评】本题主要考查线动成面的知识，学生应注意空间想象能力的培养解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征8下列说法正确的是（）a两点之间的距离是两点间的线段b与同一条直线垂直的两条直线也垂直c同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行d同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】平行公理及推论；线段的性质：两点之间线段最短；垂线【分析】根据线段、垂线、平行线的相关概念和性质判断【解答】解：a、两点之间的距离是指两点间的线段长度，而不是线段本身，错误；b、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线平行，错误；c、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调“直线外”，错误；d、这是垂线的性质，正确故选d【点评】本题主要考查公理定义，熟练记忆公理和定义是学好数学的关键二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共计30分，不需写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上9已知：|x|=3，|y|=2，且xy0，则x+y的值为等于1【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的加法【分析】若|x|=3，|y|=2，则x=3，y=2；又有xy0，则xy异号；故x+y=1【解答】解：|x|=3，|y|=2，x=3，y=2，xy0，xy符号相反，x=3，y=2时，x+y=1；x=3，y=2时，x+y=1【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是010已知一个角的度数为182032，则这个角的余角为734128【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】根据和为90的两个角互为余角即可得到结论【解答】解：90182032=734128，故答案为：734128【点评】本题主要考查余角和补角的知识点，两个角之和为90，两角互余，本题比较基础，比较简单11已知整式x22x+6的值为9，则2x2+4x+6的值为0【考点】代数式求值【分析】依题意列出方程x22x+6=9，则求得x22x=3，所以将其整体代入所求的代数式求值【解答】解：依题意，得x22x+6=9，则x22x=3则2x2+4x+6=2（x22x）+6=236=0故答案是：0【点评】本题考查了代数式求值注意运用整体代入法求解12已知方程（a4）x|a|3+2=0是关于x的一元一次方程，则a=4【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义，得出|a|3=1，注意a40，进而得出答案【解答】解：由题意得：|a|3=1，a40，解得：a=4故答案为：4【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义得出是解题关键13规定符号的意义为：ab=aba+b+1，那么（2）5=2【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：（2）5=25（2）+5+1=10+2+5+1=2故答案为：2【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键14如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则x2y=6【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为0，也就是互为相反数，求出x、y的值，从而得到x2y的值【解答】解：解：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“2”的面和标有x的面是相对面，标有数字“4”的面和标有y的面是相对面，相对面上两个数之和为0，x=2，y=4，x2y=22（4）=2+8=6故答案为：6【点评】本题考查了正方体的展开图形，注意从相对面入手，分析解答问题15钟表在3点20分时，它的时针和分针所成的锐角的度数是20【考点】钟面角【专题】应用题【分析】利用钟表表盘的特征解答钟表表盘共有12个数字，每个数字之间的夹角是30，表盘上共有60个格，每格之间的度数为6，以此可以计算出3点20分时，时钟的分针和时针的夹角【解答】解：在3点20时时针指向数字3与4的之间，距4有 （6020）格，分针指向4，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，3：20点整分针与时针的夹角是 （6020）6=20度故答案为：20【点评】本题考查钟表分针所转过的角度计算在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（ ），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形16一列单项式按以下规律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，13x，则第2016个单项式应是4032x2【考点】单项式【专题】规律型【分析】根据单项式的规律，n项的系数是（2n1），次数的规律是每三个是一组，分别是1次，2次2次，可得答案【解答】解：20163=672第2016个单项式应是（22016）x2，故答案为：4032x2【点评】本题考查了单项式，观察式子，发现规律是解题关键17下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；从a地到b地，架设电线，总是尽可能沿着线段ab架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中可用定理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（填序号）【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】由题意，认真分析题干，运用线段的性质直接做出判断即可【解答】解：现象可以用两点可以确定一条直线来解释；现象可以用两点之间，线段最短来解释故答案为：【点评】本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质，应注意理解区分18将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，bd、be为折痕，若abe=35则dbc为55度【考点】翻折变换（折叠问题）；角平分线的定义；角的计算；对顶角、邻补角【专题】计算题【分析】根据翻折的性质可知，abe=abe，dbc=dbc，又abe+abe+dbc+dbc=180，abe=35，继而即可求出答案【解答】解：根据翻折的性质可知，abe=abe，dbc=dbc，又abe+abe+dbc+dbc=180，abe+dbc=90，又abe=35，dbc=55故答案为：55【点评】此题考查翻折变换的性质，三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出abe=abe，dbc=dbc是解题的关键，难度一般三、解答题：本大题共9小题，共计74分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明19计算：（1）178（2）+4（3）（2）9+5（3）（2）24【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先算乘除，再算加减即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可【解答】解：（1）原式=17+412=9；（2）原式=91544=9151=7【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键20解方程：（1）3x=5x14（2）=1【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：2x=14，解得：x=7；（2）去分母得：3（x1）=62（x+2），去括号得：3x3=62x4，移项合并得：5x=5，解得：x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21先化简下式，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a=2，b=3【考点】整式的加减化简求值【分析】本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），=15a2b5ab2+4ab212a2b=3a2bab2，当a=2，b=3时，原式=3（2）23（2）32=36+18=54【点评】本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2016届中考的常考点22如图，点p是aob的边ob上的点（1）过点p画oa的垂线，垂足为h；（2）过点p画ob的垂线，交oa于点c；（3）线段ph的长度是点p到直线ao的距离，cp是点c到直线ob的距离，线段ph、pc长度的大小关系是：phpc（填、不能确定）【考点】作图基本作图；垂线段最短；点到直线的距离【分析】（1）利用直角三角板一条直角边与ao重合，沿ao平移，使另一直角边过p，再画直线，与ao的交点记作h即可；（2）利用直角三角板一条直角边与bo重合，沿bo平移，使另一直角边过p，再画直线，与ao的交点记作c即可；（3）根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；垂线段最短可得答案【解答】解：（1）（2）如图所示：（3）线段ph的长度是点p到直线ao的距离，cp是点c到直线ob的距离，线段ph、pc长度的大小关系是：phpc故答案为：ph；cp；【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握垂线的画法，以及垂线段最短，点到直线的距离的定义23已知关于x的方程2x+5=1和a（x+3）=a+x的解相同，求a2+1的值【考点】同解方程【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a方程，从而可以求出a值，再根据代数式求值，可得答案【解答】解：由2x+5=1，得x=2，由a（x+3）=a+x，得x=由关于x的方程2x+5=1和a（x+3）=a+x的解相同，得=2解得a=当a=时，a2+1=（）2+1=【点评】本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义24某制衣厂原计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过订货任务20套问原计划多少天完成？这批服装的订货任务是多少套？【考点】一元一次方程的应用【分析】设原计划用x天完成任务，根据题意可得，等量关系为订货任务是一定的，据此列方程求解，然后求出订货任务【解答】解：设原计划x天完成，根据题意列方程得：20x+100=23x20，解得：x=40，20x+100=2040+100=900即计划40天完成，这批服装订货任务是900套【点评】考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解25已知线段ab=20cm，直线ab上有一点c，且bc=6cm，m是线段ac的中点，试求am的长度（提示：先画图）【考点】两点间的距离【分析】分类讨论：c在线段ab上，c在线段ab的延长线上，根据线段的和差，可得ac的长，根据线段中点的性质，可得答案【解答】解：当c在线段ab上时，如图1：由线段的和差，得c=abbc=206=14由m是线段ac的中点，得am=ac=14=7cm；当c在线段ab的延长线上时，如图2：由线段的和差，得ac=ab+bc=20+6=26由m是线段ac的中点，得am=ac=26=13cm综上所述：am的长为7cm或13cm【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出ac的长是解题关键，要分类讨论，以防遗漏26（1）由大小相同的小立方块