江苏省淮安市淮阴区七年级数学上学期期中试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省淮安市淮阴区2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13的相反数是( )a3b3cd2太阳的半径约为696000千米，用科学记数法可表示为( )a6.96103千米b6.96104千米c6.96105千米d6.96106千米3下列各数中，与（4）2的值相同的是( )a42b42c24d（2）44在下列数：3.14，3.3333，0，0.4，0.10110111011110中，无理数的个数有( )a2个b3个c4个d5个5如图，数轴上a、b上两点分别对应有理数a、b，则下列结论正确的是( )aa+b0bab0cbad|a|b|6单项式的系数是( )abcd7下列各题运算正确的是( )a3x+3y=6xybx+x=x2c16y29y2=7d9a2b9ba2=08如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪去一个角，则所得图形展开后是( )abcd二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分）9若火箭发射点火后10秒记为+10秒，那么火箭发射点前5秒应记为_秒10单项式y和x8y2a是同类项，则am=_11若（x+2）2+|y3|=0，则xy=_12数轴上点p表示的数是2，那么到p点的距离是3个单位长度的点表示的数是_13若代数式x2+1的值是5，则代数式3x2+1的值是_14如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为_15用代数式表示图中阴影部分的面积是_（结果保留）16四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2015时对应的小朋友可得一朵红花那么，得红花的小朋友是_三、解答题（本大题共72分）17计算：（1）8+（10）+（2）（5）（2）（）（3）（）（12）（4）23+|58|+（24）（3）18化简：（1）（2x7）（4x5）（2）2（3a2b2）4（a2+2b2）19先化简，再求值：（ab2a2b）2（2ab2a2b），其中a=1，b=220图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图；再分别连接图中间小三角形三边的中点，得到图（1）图有_个三角形；图有_个三角形（2）按上面的方法继续下去，第5个图形中有_个三角形；第n个图形中有_个三角形？（用含有n的式子表示结论）21如图，在长方形中挖去两个三角形（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10，b=8时求图中阴影部分的面积22为了方便乘坐公交车，王老师办了一张公交ic卡，并存入50元钱，若他乘车的次数用n表示，则他每次乘车后ic卡内的余额y（元）如下表：乘车次数n余额y/元1500.8=49.22501.6=48.43502.4=47.6（1）王老师每次用ic卡乘车需要多少钱？（2）请写出用ic卡乘车次数n与余额y的关系式（3）王老师乘车16次后，卡内还剩下多少钱？王老师最多还能乘几次车？23如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从a处出发去看望b、c、d处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负例如从a到b记为：ab（+1，+4），从d到c记为：dc（1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（1）图中ac（_，_），bc（_，_），d_（4，2）；（2）若这只甲虫从a处去p处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，1），（2，+3），（1，2），请在图中标出p的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为abcd，请计算该甲虫走过的路程24我国出租车收费标准因地而异，a地为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后，每增加1千米加价1.2元；b地为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后，每增加1千米加价1.4元（不足1千米的行程，a、b两地均按1千米记费）小王由a地到b地工作，请根据下列三种情况分别求出小王在a、b两市乘坐出租车的总花费（1）在a市乘坐出租车2.4千米，在b市乘坐出租车2.8千米（2）在a市乘坐出租车n千米，在b市乘坐出租车（n+4）千米其中n为不超过3的正整数（3）在a市乘坐出租车x（x0）千米，在b市乘坐出租车y（y0）千米2015-2016学年江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13的相反数是( )a3b3cd【考点】相反数【专题】常规题型【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：3的相反数是3，故选：a【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02太阳的半径约为696000千米，用科学记数法可表示为( )a6.96103千米b6.96104千米c6.96105千米d6.96106千米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：696000千米用科学记数法可表示为6.96105千米故选：c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列各数中，与（4）2的值相同的是( )a42b42c24d（2）4【考点】有理数的乘方【专题】计算题；实数【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：（4）2=16，a、原式=8，不相同；b、原式=16，不相同；c、原式=16，不相同；d、原式=16，相同，故选d【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键4在下列数：3.14，3.3333，0，0.4，0.10110111011110中，无理数的个数有( )a2个b3个c4个d5个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，0.10110111011110是无理数故选：a【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数5如图，数轴上a、b上两点分别对应有理数a、b，则下列结论正确的是( )aa+b0bab0cbad|a|b|【考点】数轴【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b10a1，然后对四个选项逐一分析【解答】解：a、b10a1，|b|a|，a+b0，故选项a错误；b、b10a1，ab0，故选项b错误；c、b10a1，ab0，故选项c正确；d、b10a1，|a|b|，故选项d错误故选：c【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数6单项式的系数是( )abcd【考点】单项式【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数【解答】解：单项式的系数是，故选b【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数7下列各题运算正确的是( )a3x+3y=6xybx+x=x2c16y29y2=7d9a2b9ba2=0【考点】合并同类项【分析】直接利用合并同类项法则分别计算判断即可【解答】解：a、3x+3y无法计算，故此选项错误；b、x+x=2x，故此选项错误；c、16y29y2=7y2，故此选项错误；d、9a2b9ba2=0，正确故选：d【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键8如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪去一个角，则所得图形展开后是( )abcd【考点】剪纸问题【分析】把一个正方形的纸片向上对折，向右对折，向右下方对折，从上部剪去一个等腰直角三角形，展开，看得到的图形为选项中的哪个即可【解答】解：从折叠的图形中剪去8个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去4个小正方形，故选c【点评】此题主要考查剪纸问题，此类问题根据图示进行折叠，然后剪纸，可直接得到答案二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分）9若火箭发射点火后10秒记为+10秒，那么火箭发射点前5秒应记为5秒【考点】正数和负数【分析】根据正负数表示相反意义的量，点火后记为正，可得点火前的表示方法【解答】解：火箭发射点火后10秒记为+10秒，那么火箭发射点前5秒应记为5秒，故答案为：5【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示10单项式y和x8y2a是同类项，则am=【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m，a的值，即可得到结果【解答】解：单项式y和x8y2a是同类项，2m=8，2a=1，m=4，a=，am=，故答案为：【点评】本题考查了同类项定义，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项特别注意运用同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件11若（x+2）2+|y3|=0，则xy=6【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：由题意的，x+2=0，y3=0，解得，x=2，y=3，则xy=6，故答案为：6【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为012数轴上点p表示的数是2，那么到p点的距离是3个单位长度的点表示的数是1或5【考点】数轴【专题】计算题；数形结合【分析】在数轴上表示出p点，找到与点p距离3个长度单位的点所表示的数即可此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点2的左侧或右侧【解答】解：根据数轴可以得到在数轴上与点a距离3个长度单位的点所表示的数是：5或1故答案为：5或1【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点13若代数式x2+1的值是5，则代数式3x2+1的值是13【考点】代数式求值【专题】计算题；实数【分析】根据已知代数式的值求出x2的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：x2+1=5，x2=4，则原式=12+1=13故答案为：13【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为30【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】把3代入n2n计算结果，若小于28，则重新计算，直到结果大于28为止【解答】解：根据程序，可知：当n=3时，n2n=628，当n=6时，n2n=3028故本题答案为：30【点评】理解程序，注意循环计算，直至符合条件才能输出15用代数式表示图中阴影部分的面积是a2ab（结果保留）【考点】列代数式【专题】计算题【分析】根据扇形面积公式，利用阴影部分的面积等于扇形的面积减去三角形面积进行计算即可【解答】解：阴影部分的面积=ba=a2ab故答案为a2ab【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式本题的关键是利用面积的和差计算不规则图形的面积16四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2015时对应的小朋友可得一朵红花那么，得红花的小朋友是小李【考点】规律型：数字的变化类【分析】从图上可以看出，去掉第一个数，每6个数一循环，用6算出余数，再进一步确定2015的位置即可【解答】解：去掉第一个数，每6个数一循环，6=20146=3354，则2015时对应的小朋友与5对应的小朋友是同一个是小李故答案为：小李【点评】此题考查了数字的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题三、解答题（本大题共72分）17计算：（1）8+（10）+（2）（5）（2）（）（3）（）（12）（4）23+|58|+（24）（3）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）根据加法交换律和结合律进行计算即可求解；（3）直接运用乘法的分配律计算；（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：（1）8+（10）+（2）（5）=8102+5=1312=1；（2）（）=（）+（+）=1+1=0；（3）（）（12）=12+1212=3+42=1；（4）23+|58|+（24）（3）=8+3+8=3【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得18化简：（1）（2x7）（4x5）（2）2（3a2b2）4（a2+2b2）【考点】整式的加减【分析】（1）（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=2x74x+5=2x2；（2）原式=6a22b24a28b2=2a210b2【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键19先化简，再求值：（ab2a2b）2（2ab2a2b），其中a=1，b=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=ab2a2b4ab2+2a2b=ab2+a2b，当a=1，b=2时，原式=42=2【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图；再分别连接图中间小三角形三边的中点，得到图（1）图有5个三角形；图有9个三角形（2）按上面的方法继续下去，第5个图形中有17个三角形；第n个图形中有1+4（n1）个三角形？（用含有n的式子表示结论）【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】（1）观察图形得到图中三角形的个数为1，图中三角形的个数为1+4，图中三角形的个数为1+42；（2）由（1）得到后面图形中的三角形个数比它前面它们的三角形个数多4，于是得到第n个图形中三角形的个数为1+4（n1），则可计算出n=5时三角形的个数【解答】解：（1）图中三角形的个数为1，图中三角形的个数为1+4=5，图中三角形的个数为1+42=9；（2）图中三角形的个数为1+44=17；第n个图形中三角形的个数为1+4（n1）故答案为5，9；17；1+4（n1）【点评】本题考查了规律型图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题21如图，在长方形中挖去两个三角形（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10，b=8时求图中阴影部分的面积【考点】列代数式；代数式求值【专题】几何图形问题【分析】（1）阴影部分的面积=边长为2a，b的长方形的面积2个底边长为a，高为b的三角形的面积；（2）把a=10，b=8代入（1）得到代数式求值即可【解答】解：图中阴影部分的面积为2abab2=ab；当a=10，b=8时，图中阴影部分的面积为108=80【点评】考查列代数式及代数式求值问题；得到阴影部分面积的关系式是解决本题的关键22为了方便乘坐公交车，王老师办了一张公交ic卡，并存入50元钱，若他乘车的次数用n表示，则他每次乘车后ic卡内的余额y（元）如下表：乘车次数n余额y/元1500.8=49.22501.6=48.43502.4=47.6（1）王老师每次用ic卡乘车需要多少钱？（2）请写出用ic卡乘车次数n与余额y的关系式（3）王老师乘车16次后，卡内还剩下多少钱？王老师最多还能乘几次车？【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）根据表格中的数据可直接得到王老师每次用ic卡乘车需要0.8元；（2）根据表格数据可得：乘车一次扣0.8元，乘车两次扣1.6元，利用50乘车次数0.8元即可得到剩余钱数；（3）把n=16代入（2）中的代数式，即可算出余额，在用余额0.8即可算出还能乘几次车【解答】解：（1）根据表格数据可得王老师每次用ic卡乘车需要0.8元；（2）由题意得：y=500.8n；（3）把n=16代入y=500.8n中：y=500.816=37.2，37.20.8=46.5答：卡内还剩37.2元，王老师最多还能乘46次车【点评】此题主要考查了列代数式，以及求代数式的值，关键是正确理解题意，根据表格中数据得到每次乘车的花费23如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从a处出发去看望b、c、d处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负例如从a到b记为：ab（+1，+4），从d到c记为：dc（1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（1）图中ac（3，4），bc（2，0），da（4，2）；（2）若这只甲虫从a处去p处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，1），（2，+3），（1，2），请在图中标出p的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为abcd，请计算该甲虫走过的路程【考点】正数和负数【分析】（1）根据规定及实例可知ac记为（3，4）bc记为（2，0）da记为（4，2）；（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点p的坐标，在图中标出即可；（3）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长【解答】解：（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负ac记为（3，4）bc记为（2，0）da记为（4，2）；（2）p点位置如图所示（3）据已知条件可知：ab表示为：（1，4），bc记为（2，0）cd记为（1，1）；该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+1=9【点评】