人教九年级数学第一次期中考试试题.doc

人教九年级数学第一次期中考试试题第卷 （选择题，共36分）一、单项选择题（每小题3分，共36分）1.式子有意义，则的取值范围是（ ）A2 B2 C-2 D-22.下列二次根式计算正确的是（ ） A B C D 3.如果2是关于x的方程的一个根，那么它的另一根是（ ）A-2 B-4 C2 D44.用配方法解方程，正确的变形是（ ）A B C D5一元二次方程的两根分别为、，则的值为（ ）A6 B6 C3 D36已知关于的方程有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是（ ）A4 B3 C2 D17下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D (第8题图)8如图，AB是O的直径，C是半圆弧AB的中点，D是上（异于B、C）的任意一点，则CDB等于（ ）CA100 B120 C150 D1359如图，将RtABC（其中ACB=90）绕点C顺时针旋转90得到DEC， M、N分别为AB、DE的中点，若MN4，则AB的长为（ ）A B4 C D8 (第9题图)10如图，O中的两弦ABCD于E，已知，O的半径为5，则CD的长为（ ）A12 B10 C6 D8 (第10题图) 11如图是我国20052009年粮食产量增长率统计图，已知2009年我国粮食的总产量为50150万吨，比上年增加350万吨，下列结论：这五年中粮食总产量最高的是2006年；这五年中粮食总产量逐年增加；若2008年总产量比2007年增长0.29%，则2007年粮食总产量为万吨；预计以后两年的增长率与2009年持平，则预计2011年我国粮食总产量为万吨，其中正确的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个12下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AFBE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O为AC的中点，OB交CE于N，连OH.下列结论中：BFCE；OMON；.其中正确的命题有（ ） (第12题图)A只有 B只有 C只有 D第卷 （非选择题，共84分）二、填空题（每小题3分，共12分.请将答案填写在上表中）13 ， ， 14下面每个正方形中的四个数之间都具有某种相同的规律，由此可推断x的值应是 15在平面直角坐标系中，将直线向左平移2个单位后，刚好经过点，则不等式的解集为 16如图, P过O、，半径PBPA，双曲线 恰好经过B点，则k的值是_ (第16题图)人教九年级数学第一次期中考试试题 答 题 卷请将选择题和填空题的答案填在下表中 题号123456789101112答案题号13141516答案 ， ，三、解答下列各题（共9小题，共72分.）17（本题6分）解方程：18（本题6分）先化简，再求值：，其中19（本题6分）如图， AB是O的直径，C、D是O上的点，CEAB于E，DFAB于F求证：CEDF20（本题7分）一个三角形的三边长分别为、（1）求它的周长（要求结果化简）；（5分）（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值（2分）21（本题7分）（1）点（-1，2）绕原点O顺时针旋转90得到的点的坐标是 ；（2分）（2）点（a，b）绕原点O顺时针旋转90得到的点的坐标是 ；（2分）（3）求直线绕原点O顺时针旋转90得到的点的直线的解析式（3分）22（本题8分）已知RtABC中，C90，O为AB上一点，ODBC于D，以OD为半径的O交AB、AC分别于E、F（1）求证：；（4分）（2）若AC8，CD4，求CF的长（4分） 23（本题10分）沃尔玛在汉第五家门店安家黄陂广场，已于10月16开业店内有一种新品牌的书包，已知其进价为每个30元，售价为每个40元时，平均每月能售出600个调查表明：这种书包的售价每上涨1元（售价高于40元但不高于75元），其销售量就减少10个设每月售出书包的利润为（元），每个书包售价为x（元）（x为整数）.（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（3分）（2）每个书包的售价定为多少元时，每月利润最大？最大利润是多少？ （4分）（3）若商家想要获得10000元的月利润，则每个书包的售价定为多少元？（3分）24（本题10分）一副直角三角板即RtABC和RtEDF如图1放置（其中ABC为等腰直角三角形，E与A重合，D在AB上，DF经过点C），将EDF绕点D逆时针方向旋转一个角度至如图2所示（1）求证：AEBE；（3分）（2）如图3，连接CE，作DHCE，则线段AE、BE与CH之间有何数量关系？写出关系式并加以证明；（5分）（3）图3中若AB4，当CH 时，60（直接写出结果不用证明）（2分）25（本题12分）25如图，直线与y轴正半轴交于A，与x轴正半轴交于B，以AB为边作正方形ABCD（1）若C（3，m），求m的值；（3分）（2）如图2，连AC，作BMAC于M，E为AB上一点，CE交BM于F，若BEBF，求证：；（4分）（3）经过B、C两点的O1交AC于S，交AB的延长线于T，当O1的大小发生变化时， 的值变吗？若不变证明并求其值；若变化，请说明理由（5分）人教九年级数学第一次期中考试试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ACACBDBDADCB二、填空题（每小题3分，共12分）题号13141516答案，392x-2-4三、解答题（9小题，共72分）17、（6分）解： 3分 4分 5分 ， 6分18、（6分）解：原式 3分 当时，原式6分19、（6分）证明：连结OC、OD，则OCOD，COEDOF，CEAB，DFAB，OECOFD90 2分在CEO和DFO中 CEODFO（AAS） 5分CEDF 6分20、（7分）解：（1）5分 （2）当时， 7分21、（7分）（1）（2，1）2分 （2）（b，-a）4分 （3）直线经过点(-1,2)和(0,4)，旋转后其对应点的坐标分别为(2,1)和(4,0)，旋转后直线解析式为： 7分22、（8分）（1）证明：连接AD，ODBC，ACBC，ODAC，ODADAC，OAOD，OADODA，OADDAC4分 （2）作OHAC于H，则AH=CH，四边形ODFE为矩形，设O的半径为r，则 OHDC4，CHODr, AH=CH=8-r在RtAOH中，解得r=5，6分AHFH3, AF=6CF=AC-AF=8-6=2. 8分 23、（10分）解：（1）（40x75且x为整数）3分（关系式2分，取值范围1分） （2）设每个月的利润为w元，依题意有： 0，12250， 当x65时，w有最大值是12250元. 当售价定为每件65元时，每个月的利润最大为12250元.7分（3）依题意有： ，8分 解之得： 40x75， 不合题意应舍去，9分 当售价定为每件50元时，每个月的利润为10000元10分24、（1）证明：ABC为等直角三角形，CDAB，ADBD，又AD与DE重合，ADBDDE，ABC为直角三角形，AEB90，即AEBE 3分（2），4分证明如下： 分别过C作CMBE于M，CNAE于N，AEB90四边形CMEN为矩形，MCNACB90，BCMCAN又ACBC，BCMCAN，CMCN，BMANCE平分AEB，CEBCEA45由CMCN又得矩形CMEN为正方形，EMEN，AE+BEEM+EN2EM连CD，则CDADDE，DHCE，CE2CH， 8分 （3） 10分25、（12分）解：（1）作CHx轴于H，正方形ABCD，ABBC，AOBABCBHC90，ABOBCH，AOBBHC，BHOA，OBCH，由知BHOA1，由C（3，m）知OH3，OBOHBH312，CHOB2，m2 3分（2）证明：作ENAC于NBEBF，BEFBFECFM，ABCCMB90ACE+CFMBCE+BEF，ACEBCECENCEB，NEBE，NCBC，易知ABC和ANE均为等腰直角三角形，ANNEBE，AC+AEAB+BC2AB 7