江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学一轮复习 32 圆1学案（无答案）(1).doc

课时31 圆(一)班级：_姓名：_学号：_【知识要点回顾】一、与圆有关的概念1、圆的定义（1）描述性定义： ；（2）集合定义： 2、圆的基本元素圆是由 和 来决定的，圆心决定圆的_,半径决定圆的_3、弦、弧、等圆与等弧（1） 的线段叫做弦； 的弦叫做直径； 是圆中最长的弦（2） 叫做弧； 的弧称为优弧； 的弧称为劣弧；弧可分为 、 、 三类（3） 的两个圆叫做等圆； 的弧叫做等弧二、与圆有关的角1、圆心角： 的角叫做圆心角2、圆周角：顶点在圆上且两边 的角叫做圆周角3、弧、圆心角、圆周角之间关系：（1）在同圆或等圆中,一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的 （2）在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角_,相等的圆周角所对的弧_ _（3）直径（或半圆）所对的圆周角是_ _,900的圆周角所对的弦是_三、与圆的对称性有关的性质：1、圆是轴对称图形，它的对称轴是 ，共有 条； 圆是中心对称图形，它的对称中心 2、【垂径定理】垂直于弦的直径_，并且_ _.3、【一等全等】在 或_ _中,如果_ _、_、_中有一组量相等,那么_.四、确定圆的条件 确定一个圆，这个圆叫做三角形的 ；三角形外接圆的圆心是 的交点，叫做三角形的外心，外心到三角形_ _的距离相等；一个三角形有_ _个外接圆，一个圆有_ _个内接三角形。 五、常见辅助线的添法：1、作半径，利用同圆的半径相等；2、作弦心距，利用垂径定理；3、构造直径所对的圆周角直角；4、构造同弧或等弧所对的圆周角；【中考题型例析】 圆的定义例1：如图，四边形paob是扇形omn的内接矩形，顶点p在弧mn上，且不与m、n重合，当p点在弧mn上移动时，矩形paob的形状、大小随之变化，则ab的长度 （ ） a、变大 b、变小 c、不变 d、不能确定垂径定理及应用例2：1、如图，pb交o于点a、b， pa=2cm，ab=8cm，o半径为5cm，则点p到圆心o的距离为 2、如图，ab是o的直径，bc是弦，odbc于e，交o于d（1）请写出四个不同类型的正确结论；（2）若bc=8，ed2，求o的半径 弦、弧、圆心角、圆周角之间的关系例3：1、如图，已知acb是o的圆周角，a0b =80，则圆周角acb = e2、如图，ab,ac是圆的两条弦，ad是圆的一条直径，且ad平分bac交bc于点e，下列结论中；bcad；b=c；be=ce；其中正确的是 例4：如图，半圆o为abc的外接半圆，ac为直径，d为上的一动点（1）要使得 ，可添加条件 （添一个条件即可）（2）若abod，点d所在的位置应满足什么条件？ （3）在（1）和（2）的条件下，四边形aodb是什么特殊的四边形？ dbaoce图（2）dbaoce图（1） 确定圆的条件例5：如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过正方形网格的格点a、b、c, 则该圆弧所在圆的圆心坐标为 能力与综合例6： 如图，直线l经过o的圆心o，且与o交于a、b两点，点c在o上，且=，点p是直线l上的一个动点（与圆心o不重合），直线cp与o相交于点q问：是否存在点p，使得qp=qo？若存在，满足上述条件的点有几个？并求出相应的ocp的大小；若不存在，请简要说明理由【中考真题训练】1、如图, o中,ab是直径,aoc=100,则d=_ _2、如图，1的正切值等于_ _3、如图,ab是o的直径，ab=4，ac是弦，ac=.则aoc= .4、 如图，ab是o的直径，c是o一点，若ac=8，ab=10，odbc于点d，则bd长为 题1图 题2图 题3图 题4图 题5图5、如图所示,小华从一个圆形场地的a点出发,沿着与半径oa夹角为的方向行走，走到场地边缘b后,再沿着与半径ob夹角为的方向折向行走.按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧ab上,此时aoe56,则的度数是 .6、如图，o内切于abc，切点分别为d、e、f已知b=50，c=60，连结oe、of、de、df，则edf等于 . 7、如图，点a,b是o上两点，ab=10，点p是o上的动点（p与a,b不重合），连结ap,pb，过点0分别作oeap于e，ofpb于f，则ef= 8、已知如图，ab为o的直径，abac，bc交o于点d，ac交o于点e，bac45给出以下五个结论：ebc22.50；bddc；ae2ec；劣弧是劣弧的2倍；aebc其中正确结论的是 doafcbe edcbao9、如图，o是abc的外接圆，且ab=ac=13,bc=24，求o的半径为 题6图 题7图 题8图 题9图10、如图，已知o的弦cd垂直于直径ab，点e在cd上，ec=eb（1）试说明：cebcbd； （2）若ce3，cb5，求de的长11、如图，点a、b、d、e在o上，弦ae、bd的延长线相交于点c若ab是o的直径，d是bc的中点（1）试判断ab与ac之间的大小关系，并说明理由；（2）在上述条件下