江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学一轮复习 33 与圆有关的位置关系学案（无答案）(1).doc

课时32 与圆有关的位置关系班级：_姓名：_学号：_【知识要点回顾】一、点与圆的位置关系点与圆的位置关系有3种：设o的半径为r,点p到圆心的距离为d,则（1）点p在圆内 ；（2）点p在圆上 ；（3）点p在圆外 。二、直线与圆的位置关系1、直线与圆的位置关系有3种：设o的半径为r，圆心o到直线的距离为d，则（1）直线与o有 公共点 直线与o相交 （2）直线与o有 公共点 直线与o相切 （3）直线与o有 公共点 直线与o相离 2、切线的性质与判定（1）切线概念： ，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做 。（2）切线的判定方法: ； ； 。（3）切线的性质： 切线与圆有唯一的公共点； 圆心到切线的距离等于半径； 。（4）切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线， ， 。（5）三角形的内切圆： 的圆叫做三角形的内切圆；三角形内切圆的圆心是三角形_ _的交点，叫做三角形的内心，内心到三角形_ _ _的距离相等；一个三角形有_ _个内切圆，一个圆有_ 个外切三角形。三、圆与圆的位置关系两圆的位置关系图 形数量关系及其识别方法（ rr）d rr四、常见辅助线：1、遇到切线：作出过切点的半径，构成直角；2、判定切线：已知直线和圆有公共点时，连圆心和公共点，证明它和直线垂直；不知直线和圆有公共点时，过圆心向直线作垂线，证明垂线段的长等于半径.【中考题型例析】 点与圆、直线与圆的位置关系例1：如图,在abc中,acb=90,cdab于点d, ac=4cm,ab=5cm 以c为圆心、3cm为半径画c，指出点a、b、d与c的位置关系为 ；若要c经过点d，则这个圆的半径长为 cm；【练习】已知p（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，猜想这样的点p一共有（ ）a、4个 b、8个 c、12个 d、16个继续思考：若点p是ac上的动点（p不与a、c重合）设pc=，点p到ab的距离为，求与的函数关系式；试讨论以p为圆心，半径长为的圆与ab所在直线的位置关系，并直接写出相应的的取值范围.【练习】1、在直角坐标系中，m的圆心坐标为（m，0），半径是2.（1）若m=3，则m与与轴的位置关系是 ；（2）若m与轴相切，则m= ；（3）若m与与轴相交，则m的取值范围是 ；obadc2、o的半径为4 cm，点p是直线a上一点，op=5 cm，则直线a与o的位置关系是（ ） a、相离 b、相切 c、相交 d、不能确定 切线的性质和判定方法例2：如图，ab是o的直径，点d在ab的延长线上，过点d作o的切线，切点为c，若a=25，d= _ _oabcd例3：如图，已知：abc内接于o，点d在oc的延长线上，sinb，d30(1)试说明：ad是o的切线；(2)若ac6，求ad的长【练习】如图，ab是o的直径，点p在ab的延长线上，弦ce交ab于点d，连接oe、ac，已知poe=2cab，p=e试说明：（1）ceab；（2）pc是o的切线；（3）若bd=2od，pb=9，求o的半径 切线长定理例4：如图,过半径为4cm的o外一点p引圆的切线pa、pb,连结po交o于点f,过f作o的切线交pa、pb分别于点d、e， pa=10cm，apb=40.则apo= ，doe= ，ped的周长为 cm . 圆与圆的位置关系例5：如图，o从直线ab上的点a（o与a重合）出发，沿直线ab以1cm/s的速度向右运动，线段ab=6cm，o、b的半径分别为1cm和2cm当两圆相交时，o的运动时间t(s)的取值范围是 . 【练习】o1的半径为3cm，o2的半径为4cm，若o1o2=1cm，则这两圆的位置关系是 ； 能力与创新例6：如图，在平面直角坐标系xoy中，点的坐标为(4，0)，以点a为圆心，4为半径的圆与x轴交于o，b两点，oc为弦，aoc=60，p是x轴上的一动点，连结cpoac的度数为 ； 如图，当cp与a相切时，求po的长； 如图，当点p在直径ob上时，cp的延长线与a相交于点q，问po为何值时，ocq是等腰三角形？ 图1 图2 备用图【中考真题训练】1、如图，线段ab8cm，p与q的半径均为1cm点p、q分别从a、b出发，在线段ab上按箭头所示方向运动当p、q两点未相遇前，在下列选项中，p与q不可能出现的位置关系是 （ ）a.外离 b.外切 c.相交 d.内含2、如图，eb为半圆o的直径， ad切半圆o于点d，bcad于点c，ab2，半圆o的半径为2，则bc长为_.3、如图，半径相等的两圆o1，o2相交于p，q两点圆心o1在o2上，pt是o1的切线，pn是o2的切线，则tpn的大小是_.4、如图，ab、ac分别切o于点b、c，连结ob、oc，在o外作bad=bao，ad交ob的延长线于点d若adac,则abd由aco 变换得到(填适当的变换).5、如图，在o中，ab是直径，boc120，pc是o的切线，切点是c，点d在劣弧bc上运动当cpd满足 条件时，直线pd与直线ab垂直. 6、某乡薄铁社厂的王师傅要在长为25cm，宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆.他先画出了如图所示的草图，则这两个小圆的半径为 cm. . 题2 题3 题4 题5 题67、如图1，在等边abc中，adbc于点d，一个直径与ad相等的圆与bc相切于点e、与ab相切于点f，连接ef . 判断ef与ac的位置关系(不必说明理由)； 如图2，过e作直径eg，连接ag. 判断四边形adeg的形状，并说明理由图1图2 如图，形如量角器的半圆o的直径de=12 cm，形如三角板的abc中，acb90，abc30，bc=12 cm，半圆o以2 cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点d、e始终在直线bc上设运动时间为t（s），当t=0 s时，半圆o在abc的左侧，oc=8 cm（1）当t为何值时，abc的一边所在的直线与半圆o所在的圆相切？（2）当abc的一边所在的直线与半圆o所在的圆相切时，如果半圆o与直径de围成的区域与abc三边围成区域有重叠部分，求重叠部分面积如图，在平面直角坐标系中，点o1的坐标为（-4，0），以点o1为圆心，8为半径的圆与x轴交于a、b两点，过点a作直线与x轴负方向相交成60角且与y轴交于点c；以点o2(13，5)为圆心的圆与x轴相切于点d。（1）写出点a、c、d的坐标 ：a( ), c( ), d( )； （2）求直线的解析式；（3）将o2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移几秒钟后，o2与o1第一次相切？在图中画出两圆第一次相切时的图形；当o2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，同时直线沿x轴向右平移，当o2与o1第一次相切时，直线恰好与o2第一次相切，求直线平移的速度. adboc1、已知：如图，a是o上一点，半径oc的延长线与