江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 相似三角形复习教案（2） 新人教版.doc

江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 相似三角形复习教案（2） 新人教版教学重点：注意数形结合、分类讨论以及转化的思考方法。教学过程：例题分析bcdegfa例1如图，将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如图所示的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，回答下列问题：（1）图中共有多少个三角形？把它们一一写出来；（2）图中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有，把它们一一写出来。例2如图，等腰梯形abcd中，adbc，ad=3cm，bc=7cm，b=60，p为下底bc上一点(不与b、c重合)，连结ap，过p点作pe交dc于e，使得ape=b (1)求证：abppce；(2)求等腰梯形的腰ab的长； (3)在底边bc上是否存在一点p，使得de：ec=5：3？如果存在，求bp的长；如果不存在，请说明理由例3已知：如图，bc为半圆o的直径，adbc，垂足为d，过点b作弦bf交ad于点e，交半圆o于点f，弦ac与bf交于点h，且ae=be.求证：（1）=； （2）ahbc=2abbe.例4如图矩形abcd的边长ab=2，ad=3，点d在直线上，ab在x轴上。（1）求矩形abcd四个顶点的坐标；（2）设直线与y轴的交点为e，m（x，0）为x轴上的一点（x0），若eomcbm，求点m的坐标；（3）设点p沿y轴在原点o（0，0），与h（0，-6）点之间移动，问过p、a、b三点的抛物线的顶点是否在此矩形的内部，请说名理由。例5已知如图，abc的内接矩形efgh的一边在bc上，高ad=16，bc=48。（1）若ef：fh=5：9，求矩形efgh的面积；（2）设eh=x，矩形efgh的面积为y，写出y与x的函数关系式；（3）按题设要求得到的无数多个矩形中，是否能够找到两个不同的矩形，使它们的面积之和等于abc的面积？若能找到，请你求出它们的边长eh，若找不到，请你说明理由。例6如图（1），abbd，cdbd，垂足分别为b、d，ad和bc相交于e，efbd，垂足为f，我们可以证明成立（不要求证明），若将图中的垂直改为斜交，如图（2），abcd，ad，bc，相交于点e，过e作efab，交bd于f，则：（1）还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；（2）若ab、cd是方程的两根，设ef为y，求y与m之间的关系式及m的取值范围。（3）请给出，间的关系式，并给出证明。例7.如图1，已知ab是o的直径，ab垂直于弦cd，垂足为m，弦ae与cd交于f，则有结论ad2=aeaf成立(不要求证明) (1)若将弦cd向下平移至与o相切于b点时，如图2，则aeaf是否等于ag2?如果不相等，请探求aeaf等于哪两条线段的积?并给出证明 (2)当cd继续向下平移至与o相离时，如图3，在(1)中探求的结论是否还成立，并说明理由二同步检测1在梯形abcd中adbc,ac与bd交于点o，如果ad:bc=1:3，下列结论正确（ ）a. b. c. d. 2已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形，如果两腰的比为1：4，那么两底的比为（ ）a.1:2 b.1:4 c.1:8 d:1:163一油桶高0.8m，桶内未盛满油，一根木棒长1m，从桶该小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8m，则桶内油面的高度为_m。4如图，pa为圆的切线，a为切点，pbc为割线，apc的平分线交ab于点d，交ac于点e，求证：(1)ad=ae； (2)abae=acdb5已知如图，矩形abcd中，chbd于点h，p为ad上的一个动点（点p与点a、d不重合），cp与bd交于点e，若ch=60/13，dh：cd=5：13，设ap=x，四边形abep的面积为y。（1）求bd的长；（2）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当四边形abep的面积是ped面积的5倍时，连接pb，判断pab与pdc是否相似？如果相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由。abcdef6如图，在矩形abcd中，e为ad的中点，feec交ab于f，连接fc（abae）。（1）aef与efc是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由。（2）设，是否存在这样的k值，使得aefbcf？若存在，证明你的结论并求出k值；若不存在，请说明理由。apdcbf7如图，已知点p是边长为4的正方形abcd内一点，且pb=3，bfbp，垂足是b。请在射线bf上找一点m，使以点b、m、c为顶点的三角形与abp相似（请注意：全等三角形是相似图形的特例）。bcdehfagk8如图，在abc中，点e、f在bc边上，点d、g分别在ab、ac上，四边形defg是矩形，若矩形defg的面积与adg的面积相等，设abc的bc边上的高ah与dg相交于点k。求的值。9如图，正abc的边长为a，d为ac边上的一个动点，延长ab至e，使be=cd，连接de，交bc于点p。（1）