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文档简介

2 4圆周角 1 九年级 上册 初中数学 2 4圆周角 1 请你评一评 足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈 进行无人防守的射门训练 如图 甲 乙两名运动员分别在C D两地 他们争论不休 都说自己所在位置对球门AB的张角大 如果你是教练 请评一评他们两个人 谁的位置对球门AB的张角大 思考 如果在 O上再任取一点Q 看看对球门AB的张角的大小是否变化 2 4圆周角 1 请你说一说 定义 顶点在圆上 两边都和圆相交的角叫做圆周角 在上面的角有什么特征 如果请你命名 你叫它什么 判断下列各图中的角是否是圆周角 并说明理由 2 4圆周角 1 请你说一说 1 请在 O中画出所对的圆心角和圆周角 你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角 2 4圆周角 1 思考与探索 2 BC所对的圆周角有无数个 观察你所画的图形 它们与圆心O有哪几种位置关系 O在 BAC内 O在 BAC边上 O在 BAC外 2 4圆周角 1 思考与探索 3 当圆心O在 BAC的一边上时 圆周角 BAC与圆心角 BOC之间有怎样的数量关系 你能证明你的发现吗 2 4圆周角 1 思考与探索 2 4圆周角 1 思考与探索 5 当圆心O在 BAC的内部或外部时 的关系还成立吗 2 4圆周角 1 思考与探索 证明 作直径AD 即 2 4圆周角 1 思考与探索 2 4圆周角 1 思考与探索 2 4圆周角 1 议一议 同弧所对的圆周角相等 都等于该弧所对圆心角的一半 2 4圆周角 1 典型例题 例1如图 O的弦AB DC的延长线相交于点E AOD 150 弧BC为70 求 ABD AED的度数 2 4圆周角 1 典型例题 例2如图 P是 ABC的外接圆上的一点 APC CPB 60 求证 ABC是等边三角形 2 4圆周角 1 练一练 如图 点A B C D在 O上 点A与点D在点B C所在直线的同侧 A 35 1 D 理由是 2 BOC 理由是 同弧所对的圆周角相等 同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半 35 70 2 4圆周角 1 拓展提升 如图 点A B C在 O上 点D在圆外 CD BD分别交 O于点E F 比较 BAC与 BDC的大小 并说明理由 解 连接CF BFC是 DFC的一个外角 BFC BDC BAC BFC 同弧所对的圆周角相等 BAC BDC 2 4圆周角 1 请你议一议 这节课你有哪些收获和困惑
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