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淮安市淮海中学20132014学年度高一年级下学期期末学业质量调查测试数 学 试 卷 本试卷满分共160分；考试时间120分钟。开始输出n结束（第5题）ny1、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1. 已知集合a=，则 .2.不等式的解集是 .3若角的终边经过点，则的值为 4.设抽测的树木的底部周长均在区间80,130上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 株树木的底部周长小于100cm. 5.右图是一个算法流程图,则输出的的值是 .6. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是 . 10080901101201300.0100.0150.0200.0250.030底部周长/cm（第4题）7已知e1，e2是夹角为的两个单位向量，ae12e2，bke1e2.若ab0，则实数k的值为 .8.若不等式对任意的都成立,则实数的取值范围是 .9.记等差数列的前项和为.若且 则 . 10. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是 .11.若则的值是 .12等比数列的公比，前项的和为令，数列的前项和为，若对恒成立，则实数的最小值为 .13.定义在r上的函数满足：当时，则 .14.已知则的最小值是 .2、 解答题:本大题共6小题,共90分.,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知函数，.（1）求函数的最小正周期； （2）求函数在区间上的值域.16（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足 （1）求角a的大小；(第17题图)（2）若，的面积，求的长17.(本小题满分15分) 如图，在中,. (1)求的长和的值； (2)延长到到连结若四边形的面积为求的最大值.18(本小题满分15分) 已知函数，不等式的解集为.（1）求实数的值.（2）若关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.19（本题满分16分）如图，是长方形海域，其中海里，海里现有一架飞机在该海域失事，两艘海事搜救船在处同时出发，沿直线、向前联合搜索，且（其中、分别在边、上），搜索区域为平面四边形围成的海平面设，搜索区域的面积为 （1）试建立与的关系式，并指出的取值范围； （2）求的最大值，并指出此时的值 20.(本小题满分16分) 在数列中，为其前项和.已知 (1)求数列的通项公式； (2)是否存在正整数,使得当时,恒成立？若存在，求出的 最小值；若不存在,请说明理由； (3)是否存在等差数列,使得对任意的都有？若存在,试求出的通项公式;若不存在,请说明理由.参考答案参考答案:1.-1,3 2.（0,1）3.24 4. 5.5 6. 7. 8. 9.1510. 11. 12. 14. 15解: （1）由条件可得，4分所以该函数的最小正周期6分 （2），8分当时，函数取得最大值为，当时，函数取得最小值为1函数的值域为14分 19解：（1）在中， 在中， 5分其中，解
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