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第一章 天球与天球坐标系 球面三角基础知识 一 球面上的圆 大圆 小圆 定理 任何平面和球面的交线都是正圆 定义 通过球心的平面与球面的交线 是直径最大的圆 叫做大圆 不通过球心的平面与球面的交线 叫小圆 大圆 小圆 二 球面上两点的距离三 圆的极与圆所在平面相垂的直线与球面相交的两个点 大圆的极点 通过球心与大圆所在平面相垂的直线与球面的两个交点 四 球面角五 圆弧与角的度量六 球面三角形 球面角 球面角 两个大圆弧相交所成的角度 ASB 两大圆弧的交点 S 称为球面角的顶点 大圆弧称为球面角的边球面角是以过顶点的圆弧的二切线所加的角度来度量 两交点 A B 间的大圆弧AB对应的圆心角 A B O S 球面三角形 球面上两两分别相交的三个大圆弧所围成的几何图形三条大圆弧为球面三角形的边a b c各大圆弧所成的球面角为球面三角形的角A B C 1 1天球 特点 1 与直观感觉相符的科学抽象2 天体在天球上的位置只反映天体视方向的投影3 天球上任意两天体的距离用其角距表示4 地面上两平行方向指向天球同一点5 任意点为球心 以任意点为球心 任意长为半径 为研究天体的位置和运动而引进的一个与人们直观感觉相符的假想圆球 地理坐标 1 地轴2 地极3 纬线和赤道4 经线和本初子午线5 经度6 纬度北京 39057 116019 1 2天球上的基本点圈 1 天极 p p 和天赤道 Q Q 2 天顶 Z 天底 Z 和真地平3 天子午圈 四方点 和卯酉圈4 黄道和黄极5 二分点和二至点6 天极在天球上的位置h北 1 天极和天赤道 天极 P过天球中心做一与地球自转轴平行的直线 天轴 它与天球相交的两点为天极 天赤道 QQ 过天球中心做一与天轴垂直的平面 天赤道面 它与天球相交的大圆为天赤道 2 天顶 天底和真地平 天顶 Z过天球中心做一直线与观测点的铅垂线平行 交天球于两点 位于观测者头顶的一点称天顶 天底 Z 与天顶相对的另一交点为天底 真地平 过天球中心做一与铅垂线垂直的平面 与天球相交的大圆为真地平 3 天子午圈 四方点 卯酉圈 天子午圈 过天极和天顶的大圆 四方点 天子午圈与真地平相交的两点为南北点 靠近北天极的为北点 天赤道与真地平相交的两点为东西点 卯酉圈 过天顶和东西点所做的大圆弧 4 黄道与黄极 黄道 过天球中心做一与地球公转轨道平面平行的平面为黄道面 与天球相交的大圆为黄道 黄极 黄道所对应的两个极点 黄赤交角 黄道与赤道的交角 230 5 5 二分点 二至点 二分点 黄道与天赤道的两个交点 春分点 秋分点二至点 黄道上与二分点相距900的另两个点 夏至点 冬至点 当地的地理纬度等于北极星的高度 1 3天球坐标系 一 地平坐标基本点 天顶天底基本圈 真地平地平高度h 由真地平沿过天体的地平经圈向天顶 天底量度 00 900 天顶距Z Z 900 h方位角A 起始点 南点北点由南点或北点沿真地平顺时针度量到过天体的地平经圈 00 3600 二 时角坐标 基本点 天极基本圈 天赤道赤纬 由天赤道沿过天体的赤经圈向两极方向度量 00 900 时角t 起始点 子午圈与天赤道南边的交点 由起始点沿天赤道顺时针量至天体所在赤经圈 0h 24h 三 赤道坐标赤纬 同上赤经 起始点 春分点由春分点沿天赤道逆时针方向量至天体所在赤经圈 0h 24h 春分点的时角 tr t 四 黄道坐标 基本点 黄极基本圈 黄道黄纬 由黄道沿过天体的黄经圈向两边度量 00 900 黄经 起始点 春分点由春分点沿黄道逆时针量至天体所在黄经圈与黄道的交点 00 3600 1 4 天球坐标系的变换一 赤道坐标与时角坐标的换算 已知地方区时 如北京时 可以计算出地方恒星时 由地方恒星时S与时角t的关系式 S t 可求出天体的时角t 其他天球坐标系之间的换算可由球面三角基本公式得出换算公式 1 已知天体方位角A 天顶距z及地理纬度 利用球面三角公式求天体的时角t和赤纬 sin sin cosz cos sinzcosA 余弦公式 cos sint sinzsinA 正弦公式 cos cost sin sinzcosA coszcos 第一五元素公式 二 地平坐标与时角坐标的换算 2 已知天体的时角t赤纬 和地理纬度 求天体的方位角A和天顶距z 或地平高度 利用如下球面三角公式即可cosz sin sin cos cos costsinzsinA cos sintsinzcosA sin cos cos sin cos 二 赤道坐标与黄道坐标的换算公式 1 由天体的赤经 赤纬 黄道与赤道的夹角 求天体黄经 黄纬 sin cos sin sin cos sin cos cos cos cos cos sin sni sin cos cos sin 2 由天体黄经 黄纬 与黄赤夹角 求赤经 赤纬 sin cos sin sin cos sin cos cos cos cos cos sin sin sin cos cos sin 1 5 天体的周日视运动 地球的自转 天体的周日视运动 太阳自东向西在周日平行圈上每日运行一周 所有天体的东升西落 在地球赤道地区看到所有天体都垂直于平面做圆运动 在中纬地区看到的天体的周日视动 在地球的南 北极地区看到所有天体都平行于地平圈做圆运动 一 不同纬度处的天体视运动 1 极区2 赤道地区3 中纬度地区 二 永不上升与永不下落天体 1 永不下落天体 900 永不上升天体 900 2 地理纬度越高 这类天体越多 极区 各半 赤道 无 这是北天恒星周日视运动的照片 每条弧线都是一颗恒星穿过夜空的轨迹 图 a 的暴光时间约为1小时 图 b 约为5小时 三 天体的中天 1 上中天 在天极以南过子午圈 2 下中天 在天极以北过子午圈 1 上中天 在天顶以南 Z 在天顶以北 Z 2 下中天 Z 1800 Z 900 900 1 6 天体的周年视运动 地球的公转 天体的周年视运动 太阳自西向东在黄道上每年运行一周 造成四季星空的不同 太阳的周年视运动轨迹 黄道运动方向 自西向东 当太阳位于 春分点时 3 21 0h 00夏至点时 6 22 6h 230 5秋分点时 9 23 12h 00冬至点时 12 22 18h 230 5 1 7 星空区域的划分 星座 为了认星方便 人们用假想的线条将亮星连接起来 构成各种各样的图形 或人为地把星空分成若干区域 这些图形连同它们所在的天空区域 中国称之星官 西方叫做星座 巨蟹座 1 中国古代把可见天空分为三垣四象二十八宿 三垣 北天极及附近的三个较大天区紫微垣 中垣 天北极周围天区太微垣 上垣 包括紫微垣与二十八宿之间的狮子座 后发座 室女座 猎犬座等天区 天市垣 下垣 包括蛇夫座 巨蛇座 天鹰座 武仙座 北冕座等天区 二十八宿 黄道附近的二十八个区域 四象 将二十八宿分成四组 每组七宿 分别与四个地平方位 四种颜色相匹配 东方苍龙 青色 角 亢 氐 房 心 尾 箕 北方玄武 黑色 斗 牛 女 虚 危 室 壁 西方白虎 白色 奎 娄 胃 昴 毕 觜 参 南方朱雀 红色 井 鬼 柳 星 张 翼 轸 二十八宿的范围有大有小 最大的为井宿 赤经跨度约为330 而最小的觜宿和鬼宿 仅有20 30 2 国际通行的星空区划 88个星座 88个星座的确定 1928年 国际天文联合会正式公布了88个星座 并规定以1875年的春分点和赤道为基准的赤经线和赤纬线作为划分星座范围的界限 其中北天29个 黄道12个 南天47个 星座大小相差悬殊 所含星数也各不相同 同一星座的星无任何物理联系 春季星空 二 恒星的命名 一般采用星座名称加上拉丁字母 希腊字母 拉丁字母的顺序与星座内的恒星亮度相对应 当24个字母用完之后 就用数字代替字母 通常数字是按恒星的赤经依次排列的 如 天瓶座 大熊座 天鹅座61 三 四季星空 星空软件的使用 星座是出生时的太阳位置吗 黄道应有13宫 太阳每年进入黄道13宫的日期 时间 2000 0 1 星座名称多处错讹2 时间间隔基本上均匀分布 并没有顾及实际星座有大有小 更