江苏省涟水县第一中学高中数学 2.4.1 抛物线的标准方程教学案 苏教版选修11.doc_第1页
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江苏省涟水县第一中学高中数学 2.4.1 抛物线的标准方程教学案 苏教版选修1-1教学目标：掌握抛物线的定义和标准方程及其推导过程，理解抛物线中的基本量；掌握求抛物线的标准方程的基本方法；3能够熟练画出抛物线的草图，进一步提高学生“应用数学”的水平重点难点：能根据已知条件求抛物线的标准方程教学方法：讲授法、讨论法教学过程：一、复习引入1回顾椭圆和双曲线的定义2生活中抛物线的引例3把一根直尺固定在图板上直线l位置，把一块三角板的一条直角边紧靠着直尺的边缘,再把一条细绳的一端固定在三角板的另一条直角边的顶点a，取绳长等于点a到直角边顶点c的长（即点a到直线l的距离），并且把绳子的另一端固定在图板上的一点f， 用铅笔尖扣着绳子，使点a到笔尖的一段绳子紧靠着三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，笔尖就在图板上描出了一条曲线二、讲解新课1抛物线定义：平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线 注: （1）定点不在这条定直线上； （2）定点在这条定直线上，则点的轨迹是什么？2推导抛物线的标准方程：如图所示，建立直角坐标系，设（）,那么焦点的坐标为，准线的方程为，设抛物线上的点，则有化简方程得 方程叫做抛物线的标准方程3抛物线的标准方程：三、讲解范例例1已知抛物线标准方程，求它的焦点坐标和准线方程（1） ； （2） ； （3） ； （4）例2求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点坐标是f（0，3）； （2）经过点四、课堂练习1求下列抛物线的焦点坐标和准线方程（1）; （2）; （3）2根据下列条件写出抛物线的标准方程（1）焦点是f（6，0）（2）准线方程是 k（3）焦点到准线的距离是4，焦点在y轴上（4）经过点a（6，2）班级：高二（ ）班 姓名：_1.写出下列抛物线的焦点坐标及准线方程：（1）,焦点坐标 准线方程 （2），焦点坐标 准线方程 （3），焦点坐标 准线方程 2.过点的抛物线的标准方程是_ _3抛物线上的点到焦点的距离是5，点坐标是 4.上横坐标为的点到焦点的距离是，则焦点到准线的距离是 5.若点在焦点为的抛物线上，且，则到轴的距离为_ 6.在抛物线上一点到轴的距离为，则该点到焦点的距离为 7.已知抛物线上的点到焦点的距离等于，求抛物线的方程和的值.
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