江苏省淮安市范集中学高二数学上学期期中试题.doc

江苏省淮安市范集中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题 参考公式：一、填空题 本大题共14小题，每小题5分，共计70分. 请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1直线的斜率是 2. 已知直线平面，直线平面，则直线的位置关系是_ 3已知过两点的直线的斜率为1，则= 4已知球o的半径为2，则球o的表面积为_.5. 已知直线,若直线在轴上的截距为,则实数的值为_.6以为圆心，半径为的圆的标准方程为 . 7、如果ac0，bc0，那么直线不通过第 象限 8在立体几何中，下列结论一定正确的是： （请填所有正确结论的序号） 一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱；用一个平面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍然是棱锥，另一个我们称之为棱台；将直角三角形绕着它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆锥；将直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆台.9直线l：被圆x2y24截得的弦长为 10. 设表示两条直线，表示两个平面，现给出下列命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若，则其中真命题是 .（写出所有真命题的序号）11方程表示一个圆，则的取值范围是： 12用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥，截得圆台的上、下底面半径之比是1 4，截取的小圆锥的母线长是cm，则圆台的母线长 cm13为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为 14已知圆，过点的直线与圆相交于两点，且,则直线的方程是 二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 15（本题满分14分） 在平面直角坐标系中，已知点a（2，1），直线 （1）若直线过点a，且与直线平行，求直线的方程； （2）若直线过点a，且与直线垂直，求直线的方程16. （本题满分14分） 如图,四边形abcd为平行四边形，四边形adef是正方形，且 bd平面cde，h是be 的中点,g是ae,df的交点. （1）求证gh平面cde；（2）求证面adef面abcd.17. （本小题满分14分） 如图，在五面体abcdef中，四边形bcfe 是矩形，de 平面bcfe 求证：（1）bc 平面abed； （2）cf / ad18（本题满分16分） 已知圆心（）写出圆c的标准方程；（）过点作圆c的切线，求切线的方程及切线的长.19. (本小题16分) 四棱锥中，底面是边长为8的菱形，若，平面平面.（1）求四棱锥的体积；（2）求证：.20. （本题满分16分） 已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线 相切（1）求圆的标准方程；（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围； （3） 在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点.淮安市范集中学2014年秋高二期中考试高二数学试卷参考答案一、填空题二、解答题：15. 解：（1） -7分 （2）-14分17.证：（1）因为de 平面bcfe，bc 平面bcfe， 所以bc de 2 分因为四边形bcfe 是矩形， 所以bc be 4分因为de 平面abed，be 平面abed，且de i be = e，所以bc 平面abed 7分（2）因为四边形bcfe 是矩形，所以cf / be，9 分因为cf 平面abed，be 平面abed，所以cf / 平面abed11分因为cf 平面acfd，平面acfdi平面abed= ad，所以cf / ad 14分19.解：(1)过p作pmad于m 面pad面abcd 面pad面abcd=ad pm面padpm面abcd 4分又pa=pd=5,ad=8m为ad的中点且pm=6分，ad=8菱形abcd的面积=8分 =10分(2)证明：连接bm bd=ba=8， am=dm adbm, 12分又adpm,且bmpm=mad平面pmb，16分20解（1）设圆心为m（m，0）（mz）由于圆与直线4x+3y-29=0相切，且半径为5，所以|4m29|/ 5 5，即|4