江苏省丹阳市云阳学校九年级数学上册 2.7 弧长及扇形的面积导学案（无答案）（新版）苏科版.doc

弧长及扇形的面积学习目标：了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会运用公式解决问题学习过程：一、感情调节：在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？二、自学新知：自学内容一、问题1如果圆形跑道的半径是36米，圆心角是180，那么半圆形跑道长是多少呢？问题2如果将1中的圆心角变成是90，60，那么所对应的弧长分别是多少呢？问题3已知o半径为r，求n圆心角所对弧长360的圆心角所对弧长就是圆周长c2r，所以1的圆心角所对的弧长是，即在半径为r的圆中，n的圆心角所对的弧长l的计算公式为：l_自学内容二、1. _是扇形2已知o半径为r，求圆心角为n的扇形的面积圆心角是1的扇形面积是多少？圆心角为n的扇形面积是多少？3扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？自学内容三例1如图，abc是o的内接三角形，bac60设o的半径为2，求的长例2如图，折扇完全打开后，oa、ob的夹角为120，oa的长为30cm，ac的长为20cm，求图中阴影部分的面积s拓展提升如图，半圆的直径ab40，c、d是半圆的3等分点求弦ac、ad与围成的阴影部分的面积三、自主小结：1弧长、扇形面积公式；2不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示； 3数学思想转化的应用：转化思想；整体思想四、当堂检测：（1）已知圆弧的半径为24，所对的圆心角60，它的弧长为 （2）已知一弧长为12cm，此弧所对的圆心角为240，则此弧所在圆的半径为 (3) 一个扇形的弧长为20cm，半径为24cm，则该扇形的面积为_(4)扇形的圆心角为60，半径为5cm，则这个扇形的弧长为_， 这个扇形的面积为_(5)已知扇形的圆心角为120,弧长为20，扇形的面积为 五、适度作业： 班级： 姓名： 使用日期：_核心价值题：1.圆的周长为12，这个圆的直径为_。2.圆弧的半径为24，所对的圆周角为60，则圆心角所对的弧长为_。3.扇形的面积为6，半径为4，扇形的弧长l =_。4.圆心角为120的扇形的弧长为，它的面积为_。5.已知一个扇形的半径是一个圆的半径的2倍，并且它们的面积相等，则这个扇形的圆心角为_。6如果扇形的圆心角是230，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_；7扇形的面积是s，它的半径是r，这个扇形的弧长是_8.一个扇形的半径等于一个圆的半径的6倍,如果扇形面积等于圆的面积,则这个扇形的圆心角等于 ( )a.10 b.20 c. 30 d.609设圆的半径为r，60的圆心角所对的弧长为l，则l与r的关系是（ ） al=r bl=r cl=r dl=r10如图，pa、pb切o于a、b，求阴影部分周长和面积。知识与技能演练题：11.已知正三角形的边长为a，则它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积是_;已知正方形的边长为a，则它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积是_;已知正n边形的边长为a，则它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积是_.12.如图,矩形abcd的边长ab=1,ad=,若 矩形abcd以b为中心,按顺时针方向旋转到a1b1c1d1(点a1落在对角线bd上),则对角线bd所扫过的面积为_.13、已知：在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab是小圆的切线，c为切点。设弦ab的长为d，圆环面积s与d之间有怎样的数量关系？14、如图，o的半径为2，a是o外一点，ab切o于点b，ao交o于点c，ab=。求图中阴影部分的面积。知者加速题：15如图，为的直径，于点，交于点，于点（1）请写出三条与有关的正确结论；cbaofde（2）当，时，求圆中阴影部分的面积16圆心角