江苏省丹阳市云阳学校九年级数学上册 2.3 确定圆的条件导学案（无答案）（新版）苏科版.docVIP

确定圆的条件 学习目标：了解不在一条直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念，会过不在一条直线上的三点作圆；一、感情调节（贯穿教学全过程）1情境思考考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？二、自学自学内容一：确定圆的条件以及相关概念经过已知点a作圆，可以作多少个？经过已知点a、b作圆，可以作多少个？圆心在什么图形上？3经过a、b、c三点，能不能作圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由定理： 的三点确定一个圆经过三角形三个顶点可以作一个圆， 经过三角形各顶点的圆叫做三角形的 圆oabc外接圆的圆心叫做三角形的 ，这个三角形叫做这个圆的 .如图，点 a，b，c 都在o上，abc 是o的_三角形；o 是abc 的_圆。自学内容二：尺规作三角形的外接圆1已知abc，用直尺和圆规作三角形abc的外接圆(可以参考书51页作法)2.如何解决“圆形瓷器碎片重圆”的问题？自学内容三：知识应用 典型例题例1：如图，a、b、c三点表示三个工厂，要建立一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置（不写做法，尺规作图，保留作图痕迹）例2：如图，在四边形abcd中，ac90o，（1）经过点a、b、d三点作o；（2）o是否经过点c？请说明理由三、当堂检测1请用直尺和圆规分别作出直角三角形和钝角三角形的外接圆；观察所画图形，你发现三角形的外心和三角形有何位置关系？2选择题：（1）三角形的外心具有的性质是（ ）a到三顶点的距离相等 b到三边的距离相等c外心必在三角形的内部 d到顶点的距离等于它到对边中点的距离（2）等腰三角形的外心（ ）a在三角形内 b在三角形外c在三角形的边上 d在形外、形内或一边上都有可能（3）钝角三角形的外心在三角（ ）a内部 b一边上 c外部 d可能在内部也可能在外部四、适度作业：（一）.核心价值题1已知、是abc三边长，外接圆的圆心在abc一条边上的是（ ）a=15，=12，=1 b=5，=12，=12c=5，=12，=13d=5，=12，=142在rtabc中，c=90，ac=6cm，bc=8cm，则它的外心与顶点c的距离为（ ）a5cmb6cmc7cmd8cm3等边三角形的外接圆的半径等于边长的（ ）倍abcd4下列说法错误的是（ ）a过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆 b任意一个圆都有无数个内接三角形c同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上 d任意一个三角形都有无数个外接圆5若ab=4cm，则过点a、b且半径为3cm的圆有 个6若rtabc的斜边是ab，它的外接圆面积是121cm2，则ab= 7abc的三边3，2，设其三条高的交点为h，外心为o，则oh= 8abc的外心是它的两条中线交点，则abc的形状为 （二）.知识与技能演练题9.已知o的直径为2,则o的内接正三角形的边长为_ 10如图，破残的圆形轮片上，弦ab垂直平分线交弧ab于c，交ab于d。（1）求作此残片所在的圆的圆心，并画出完整的圆。（2）若ab=24 cm，cd=8 cm，求（1）中所作圆的半径。11.在abc中，bc=24cm，外心o到bc的距离为6cm，求abc的外接圆半径。12. “不在同一直线上的三点确定一个圆”请你判断平面直角坐标系内的三个点a（2，3），b（-3，-7），c（5，11）是否可以确定一个圆。13. 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面。 （1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）； （2）若这个输水管道有水部分的水面宽ab=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径。（三）.知者加速题阅读下面材料：对于平面图形a，如果存在一个圆，使图形a上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形a被这个圆所覆盖如图1中的三角形被一个圆所覆盖，图2中的四边形被两个圆所覆盖回答下列问题：（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是 c