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江苏省淮安市范集中学2014-2015学年高一数学上学期期中试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1设集合a 2, 3, b2, 4, 则 _ .2函数的定义域为_.3. 幂函数的图象经过，则 .4. 已知函数是奇函数， 则实数的值为 . 5函数恒过定点 .6函数的单调减区间为 .第8题图7已知函数在为减函数，则实数的取值范围为 .8函数的图象如图所示，则 .9函数的值域为 _ .10若方程的解为，且，则 。11已知，若则 。12若，则下列性质对函数成立的序号是 。； ； ； 13已知函数，且，则实数的取值范围是 。 14. 定义：区间的长度为，已知函数定义域为，值域为0，2，则区间的长度的最大值为.二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. （本题满分14分）已知集合, , 求和.16.（本题满分14分）计算：； （2）.17. （本题满分14分）已知函数是实数集r上的奇函数，当.(1)求的值； (2)当时，求函数的表达式.18.(本题满分16分)已知某皮鞋厂一天的生产成本(元)与生产数量 (双)之间的函数关系是。若每双皮鞋的售价为90元，且生产的皮鞋全部售出. 试写出这一天的利润关于这一天的生产数量的函数关系式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能不亏本xyo1212334-1-2-3-4-1-2-3(19题图)19. (本题满分16分)已知函数.（1）证明函数是偶函数；（2）在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象；(3)根据图像求该函数的单调区间.20. (本题满分16分)已知函数。（1）当时，判断并证明函数的单调性并求的最小值；（2）若对任意，都成立，试求实数的取值范围.范集中学2014年秋期中考试高一数学参考答案一、填空题：（满分70分）二、解答题：15、（满分14分）；）16、（满分14分）（1）；（2）-418、（满分16分）19、（满分16分）解：（1）， = = 是偶函数. 4分（2） ，函数图象如图所示.xy121234-1-2-3-4-1-2-3o3 10分（3）的单调增区间为；的单调减区间为. 16分20、（满分16分）解：（1）当a1时f（x）， 2分
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