江苏省丹阳市云阳学校九年级数学上册 1.4 用一元二次方程解决问题导学案2（无答案）（新版）苏科版.doc

用一元二次方程解决问题学习目标：用一元二次方程解决图形面积及动点问题一情景引入：二自学过程（一）自学内容1：例1.如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置o点的正北方向10海里外的a点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上（点b为追上时的位置）？（二）自学内容2例2.如图,在矩形abcd中,ab=6cm, bc=12cm,点p沿边ab向点b以1cm/s的速度移动;同时,点q从点b沿边bc向c以2cm/s的速度移动,问:(1)几秒后pbq的面积等于8cm2 (2)几秒后pqdq? (3) pdq的面积能为8cm 2?为什么三自主小结四当堂检测1.如图，在矩形abcd中，ab=6cm，bc=3cm。点p沿边ab从点a开始向点b以2cm/s的速度移动，点q沿边da从点d开始向点a以1cm/s的速度移动。如果p、q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t3）。那么，当t为何值时，qap的面积等于2cm2? 2.如图，a、b、c、d为矩形的四个顶点，ab=16cm，bc=6cm，动点p、q分别从点a、c出发，点p以3cm/s的速度向点b移动，一直到达b为止；点q以2cm/s的速度向点d移动。经过多长时间p、q两点之间的距离是10cm？3.小岛a在码头b的正西方向，a、b相距40海里上午9点，一渔船和一游艇同时出发，渔船以20海里/时的速度从b码头向正北出海作业，游艇以25海里/时的速度从a岛返回b码头一段时间后，渔船因故障停航在c处并发出讯号游艇在d处收到讯号后直接向渔船驶去，上午11点到达c处游艇在上午几点收到讯号？4.在rtabc中，ab=bc=12cm，点d从点a开始沿边ab以2cm/s的速度向点b移动，移动过程中始终保持debc，dfac。？（1）试写出四边形dfce的面积s（cm2）与时间t（s）之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围.（2）试求出当t为何值时四边形dfce的面积为20m2?（3）四边形dfce的面积能为40吗？如果能，求出d到a的距离；如果不能，请说明理由。（4）四边形dfce的面积s（cm2）有最大值吗?有最小值吗?若有,求出它的最值,并求出此时t的值。 适度作业：一.核心价值题pqdcba1.已知矩形abcd，长bc=12cm，宽ab=8cm，p、q分别是ab、bc上运动的两点。若p自点a出发，以1cm/s的速度沿ab方向运动，同时，q自点b出发以2cm/s的速度沿bc方向运动，问经过几秒，以p、b、q为顶点的三角形占矩形面积的？2.把一根长为80cm的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形。要使这两个正方形的面积之和等于200cm2, 该怎么剪？这两个正方形面积之和可能等于488cm2吗？知识与技能演练题3.已知矩形abcd，ba=10cm，cb=4cm，p是ab的动点。若p自点a出发，以1cm/s的速度沿ab方向运动，经过多少秒后dap与bcp相似4.如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，ab的长是多少米？（2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。5.启明公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量是10万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的 资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且,如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费：当广告费是多少万元时，公司获得的年利润为16万元?6.三知者加速7.如图，在矩形abcd中，bc=20cm，p，q，m，n分别从a，b，c，d出发沿ad，bc，cb，da方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止已知在相同时间内，若bq=xcm(x0)，则ap=2xcm，cm=3xcm，dn=x2cm（1）当x为何值时，以pq，mn为两边,以矩形的边（ad或bc）的一部分为第